人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形教案设计

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，重点难点，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。







┃教学过程设计┃











【教学目标】


1.了解多边形的有关概念.


2.了解正多边形的基本性质.


【重点难点】


重点：1.了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等有关概念.


2.了解正多边形的基本性质.


难点：1.在多边形的概念中，对“在同一平面内”的理解.


2.对多边形对角线的理解.


3.对正多边形性质的理解.
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课


问题：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？





学生回答：三角形、长方形、正方形、平行四边形、五边形、六边形、八边形等.
通过展示现实生活中的各种图片，让学生从常见图形入手，降低知识难度，激发学生自主学习的兴趣和积极性，并引入新课.
二、师生互动，探究新知


上面这些图形我们要给出一个统一的名称，称它们为多边形.那么到底什么是多边形呢？


1.观察多边形的构成，类比三角形的有关概念探索多边形的有关概念


问题1：观察画多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？


学生交流，教师讲解并强调“在平面内”，并总结：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.





问题2：观察这个多边形，为什么有一条边是虚线？


学生回答：虚线代表的是“不止一条边”，所以这个图形不仅可以代表七边形，也可以代表八边形、九边形等任意一个多边形.





问题3：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线.


学生讨论回答，教师引导.


问题4：三角形有对角线吗？为什么？


学生回答：三角形没有对角线，因为三角形只有三个顶点，而这三个顶点是两两相邻的，它没有不相邻的顶点，所以没有对角线.


问题5：回想三角形的表示方法，多边形应如何表示？


学生讨论回答并得出结论.





问题6：如图所示，观察两个图形，找出相同点和不同点.


学生讨论回答，并得出结论，教师讲解并给出需要注意的问题.


2.自主探索正多边形的概念及基本性质


问题1：观察下列图形，它们的边、角有什么特点？





学生回答：它们的边都相等，它们的角也都相等.


问题2：像这样的多边形我们称为正多边形.请用自己的语言说明什么是正多边形？


学生回答：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.


问题3：由定义可知，正多边形有什么性质？


学生回答：正多边形的各个角都相等，各条边都相等.












本环节充分体现了类比思想在数学中的应用.所以在教学时，教师要让学生类比着三角形的有关概念来总结多边形的有关概念.但应注意的是，三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，但边数大于3的多边形就不是这样了.




































































从图形入手，自主探索正多边形的概念，以培养学生观察事物的能力，从而发现问题并解决问题.对于问题3，教师可以借此说明，一个图形的定义既是这个图形的一种判定方法，也是这个图形的一种性质.
三、运用新知，解决问题


判断题.


(1)由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形.( )


(2)由不在一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形.( )


(3)由不在一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线使整个图形都在这条直线的同一侧，叫做四边形.( )


(4)在同一平面内，由四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形.( )
通过基础练习，加深对新知识的理解和运用，形成初步技能.
四、课堂小结，提炼观点


1.本节主要学习多边形及有关概念，多边形的分类和正多边形的概念及基本性质.


2.本节涉及的思想方法是类比思想.


3.师生互动，总结本节课需要注意的问题.
五、布置作业，巩固提升


教材第24页第1题.
【板书设计】


多边形


多边形概念及其对角线
正多边形
练习



解析

【教学反思】


本节的知识内容是在三角形有关知识的基础上，类比对三角形有关性质的探索过程，对多边形及其有关性质进行探究.在教学过程中，教师通过不断提问，以引导学生从新知识中发现与以前所学知识的相似之处，运用类比思想解决问题.


在教学设计上，关注学生的思维变化，关注学生得出结论的过程，让学生体会数学知识的环环相扣，重视基础知识的学习.