初中数学人教版八年级上册11.3.1 多边形教案

树人学校数学学科教师备课活页（八年级）

课题：多边形                备课人：                时间：

前预习：

1、从现实生活中的图片抽象多边形并掌握多边形的定义。                                                                

2、认识多边形的边与角及顶点。                          

3、什么样的多边形叫做正多边形？                                                                                    

4、从多边形的一个顶点出发可以引多少条对角线？可把一个多边形分成几个三角形？一个多边形共有多少条对角线？

5、 如何应用以上内容？

一、课前预习

自主学习P2—P4内容，对照三角形的概念和特点，记忆多边形的概念，并找出多边形的顶点，边，内角和外角，正确理解对角线的定义，并探索研究对角线的条数，找出规律。理解并记忆正多边形的定义，并会判断，说出长方形和菱形不是正多边形的原因。独立完成P20的练习，基础训练的课前预习。

活动三：小组讨论，组长总结，理解记忆，抽号回答。

活动四，集体思考，采取抢答形式，教师点评，对照答案。

活动四：独立思考，点名回答，教师点评。

活动一：温故而知新

（方法：1、抢答2、小组展示互评）

1、     在△ABC中，

（1）∠C = 90º,∠B=30º, 则 ∠A =　　　º；

（2）∠A = 100º,∠B=∠C , 则 ∠B =　　　　º；

（3）若△ABC中的三个内角度数之比为2：3：4，则相应外角之比为　　　　．

（4）三角形的三个内角中，最多有　　个锐角，最多有　　个直角，最多有　　　个钝角．

(5) 什么叫三角形？

活动二：（多媒体出示图片）

观察下列图案，由这图形你抽象出什么几何图形？

探索：多边形的定义

观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？

在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。

活动三：画一画

（1）从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？

（2）这样五边形被分成了几个三角形？

（3）这个五边形共有几条对角线线？

六边形呢？

请完成下表

活动四：新知应用

1、一个五边形有  ____ 条边,有 _____个内角，有_____个外角，从一个顶点出发可以引_____条对角线，一共可以有_____对角线。

2、若一个多边形共有十四条对角线，则它是____边形。

A. 6     B. 7     C. 8     D.9

你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？

在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。

可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE

对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。

内角：多边形相邻两边组成的角

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。

比一比：你能说出这两幅图形的异同点吗？

如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。

3、n边形有_____个顶点，______条边，有_____个内角。

4、从n边形的一个顶点引出（n-3）条对角线，这些对角线将多边形分为_____个三角形。

活动五：课堂检测

1、过十边形的一个顶点有______条对角线，这个对角线的总条数是________。

2、过多变形的一个顶点可以画出9条对角线，那么这个多边形是_____边形，这个多边形共有______条对角线。

3、一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n 的多边形内所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数。

4、若从多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是  (       )

A.十三边形       B.十二边形     

C.十一边形     D.十边形

5、一个多边形对角线的条数恰好是边数的3倍，则这个多边形的边数是（     ）

A. 6     B. 7      C. 8       D.9

6、下列说法中不正确的是（        ）

A.正多边形的各边都相等 

B.正多边形的各角都相等

C.各边都相等的多边形是正多边形   D.各角都相等的多边形不一定是正多边形。

7、下列说法：（1）等腰三角形是正多边形。（2）菱形是正多边形。（3）正方形是正多边形。（4）各角都相等的多边形是正多边形。其正确的个数为（    ）A.1个    B.2个     C.3个     D.4个

活动五：小结

本节课你有什么收获？

还有什么疑问？

二、后预习

多媒体展示后预习目标，提问中下等学生，回答概念性的问题，一题多答，教师点出特点，理解记忆，课件出示图片，让学生找出顶点，边，角，画出对角线。

简单了解凸多边形和凹多边形的区别。

活动五：独立完成，组长点评。

活动六：以组为单位讨论总结，口头回答，教师点评。