初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计及反思

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知识点：边边边定理(SSS)


三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).


关键提醒:1. 用“SSS”判定两个三角形全等时,只需说明两个三角形的三对对应边相等,证明时一定要正确理解“对应”的含义.


2. 运用“SSS”证明三角形全等时,还要注意公共边这一隐含条件的利用.








考点1：利用“SSS”证明三角形全等


【例1】如图,点A、E、C、F在同一条直线上,AB=FD,BC=DE,AE=FC.求证:△ABC≌△FDE.





解:∵ AE=FC,∴ AE+EC=FC+CE,即AC=FE.


在△ABC和△FDE中,∴ △ABC≌△FDE(SSS).





点拨:在两个三角形中,已经知道了两条对应边相等,即AB=FD,BC=DE,还缺少一个条件,可以找两边的夹角,也可以找边.本题中已知AE=FC,所以可以寻求第三条对应边相等.


考点2：“SSS”证明三角形全等在实际生活中的应用


【例2】曙光中学师生自己动手新建一条水泥路(如图),为检验这条水泥路的两边缘l1,l2是否平行,小鹏同学手中只有米尺,他先在此水泥路的一边缘l1上取两点A、B,在此水泥路的另一边缘l2上取两点C、D,并且使CD=AB,然后用手中的米尺测得AC=BD.小鹏由此便确定此水泥路的两边缘l1,l2是平行的,你知道其中的道理吗?





解:如图,连接AD.在△ABD与△DCA中,








∴ △ABD≌△DCA(SSS).∴ ∠BAD=∠CDA.∴ l1∥l2.