高中人教版 (2019)3 匀变速直线运动的位移与时间的关系优秀课时练习

这是一份高中人教版 (2019)3 匀变速直线运动的位移与时间的关系优秀课时练习，共6页。试卷主要包含了4 s=10 s等内容，欢迎下载使用。

基础巩固


1.一物体由静止开始做匀加速直线运动。在时间t内的位移为x,则它在时间2t内的位移为( )





A.2xB.4xC.x2D.x4


2.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为( )


A.1∶2B.1∶4C.1∶2D.2∶1


3.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆最大刹车加速度是15 m/s2,该路段限速60 km/h。则该车是否超速( )


A.超速B.不超速


C.无法判断D.刚好是60 km/h


4.做匀减速直线运动的物体,加速度大小为a、初速度大小为v0,经过时间t速度减小至零,则它在这段时间内的位移大小表达式错误的是( )


A.v0t+12at2B.12at2


C.v022aD.12v0t


5.(多选)从t=0时刻起,某汽车运动过程的位移与速度的关系式为x=(20-0.5v2) m,下列说法正确的是( )


A.汽车从t=0时刻起做匀减速直线运动


B.0时刻的初速度为10 m/s


C.运动过程的加速度为1 m/s2


D.刹车过程持续的时间为210 s


6.如图所示是某质点做直线运动的v-t图像,由图可知这个质点的运动情况是( )





A.前5 s质点静止


B.5~15 s内做匀加速运动,加速度大小为1 m/s2


C.15~20 s内做匀减速运动,加速度大小为1.6 m/s2


D.0~20 s内发生的位移为200 m


7.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的间距,已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止,后方司机发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速,所需“反应时间”为0.5 s,刹车产生的加速度为4 m/s2,试求该公路上汽车间距至少为多少?





























能力提升


1.一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的旁边观测,第一节车厢通过他历时2 s,整列车厢通过他历时6 s,则这列火车的车厢有( )





A.3节B.6节C.9节D.12节


2.物体从A点静止出发依次经过同一直线上的B、C两点,B为AC的中点。该物体在AB段以加速度a1做匀加速直线运动,在BC段以加速度a2做匀加速直线运动。若物体经过B、C时的速度分别为vB、vC,且vB=vC2,则a1和a2的大小关系为( )


A.a1>a2B.a1=a2


C.a1

3.物体由静止开始沿斜面滑下,做匀加速直线运动,3 s末开始在水平地面上做匀减速直线运动,9 s末停止。则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是( )


A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.3∶1


4.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60 s内汽车的加速度随时间变化的图像如图所示。





(1)画出汽车在0~60 s内的v-t图像;


(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。














5.滑草场某条滑道由上下两段滑道组成,下段滑道与水平面夹角为α=37°,高度为h=12 m,上段滑道与水平面夹角θ大于α。载人滑草车从上段滑道某处由静止开始自由下滑,经过t1=4 s进入下段滑道,最后恰好静止于滑道的底端B点。已知上段滑道的加速度为下段滑道加速度的2.5倍。滑草车在两段滑道上的运动均可视为匀变速直线运动,滑草车在两段滑道交接处A点的速度大小不变。已知sin 37°=0.6。求:





(1)载人滑草车在上段滑道上滑行的距离;


(2)载人滑草车的最大速度值及滑行的总时间;


(3)若改变下滑的起始位置,滑到底端的速度大小为2 m/s,求载人滑草车在上段滑道上滑行的距离。
































参考答案


3 匀变速直线运动的位移与时间的关系


基础巩固


1.B 由匀变速直线运动规律x=12at2,得x2=12a(2t)2=4x,选项B正确。


2.B 由0-v02=2ax得x1x2=v012v022,故x1x2=122=14,B正确。


3.A 设车的初速度为v,则v2=2ax,得v=30 m/s=108 km/h>60 km/h,车超速,选项A正确。


4.A 取初速度方向为正方向,则加速度为-a。质点做匀减速直线运动时,位移大小根据位移时间公式为:x=v0t-12at2,选项A错误;根据速度位移关系可知x=0-v022(-a)=v022a,选项C正确;速度v=0,根据平均速度求位移的公式x=v0+02t=12v0t,选项D正确;由x=v0t-12at2及x=12v0t,联立可得x=12at2,选项B正确。


5.AD 由v2-v02=2ax得x=v22a-v022a,又x=(20-0.5v2),由12a=-0.5得a=-1 m/s2,汽车做匀减速直线运动,选项A正确,选项C错误;由-v022a=20,v0=210 m/s,选项B错误;刹车过程持续的时间为t=0-v0a,t=210 s,选项D正确。


6.D 前5 s内的图线水平,表示质点的速度不变,故做匀速直线运动,选项A错误;5 s~15 s内质点做匀加速运动,加速度为a=ΔvΔt=16-810 m/s2=0.8 m/s2,选项B错误;15~20 s内做匀减速运动,加速度为a'=ΔvΔt=0-165 m/s2=-3.2 m/s2,选项C错误;0~20 s内发生的位移x=5×8 m+12(8+16)×10 m+12×16×5 m=200 m,选项D正确。


7.解析 设汽车以v0=120 km/h=1003 m/s刹车,在“反应时间”内汽车做匀速运动,后做匀减速运动到停止。


汽车做匀速运动位移x1=v0t


汽车做匀减速运动位移x2=-v022a


汽车间距至少为x=x1+x2


解得x=156 m。


答案 156 m


能力提升


1.C 设一节车厢长为L,则L=12at12,nL=12at22,将t1=2 s,t2=6 s代入上面两式解得n=9。


2.C 设物体在AB、BC段的位移均为x,对AB段vB2=2a1x,对BC段vC2-vB2=2a2x,代入vB=vC2,联立得a2a1=3,则a2>a1,选项C正确。


3.B 设匀加速运动的最大速度为v,在斜面上运动位移x1=v2t1,在水平面上运动的位移x2=v2t2,所以x1x2=t1t2=12,选项B正确。


4.解析 (1)设t=10 s,40 s,60 s时刻的速度分别为v1,v2,v3。


由图知0~10 s内汽车以加速度2 m/s2做匀加速行驶,由运动学公式得v1=2×10 m/s=20 m/s①


由图知10~40 s内汽车匀速行驶,因此v2=20 m/s②


由图知40~60 s内汽车以加速度1 m/s2做匀减速行驶,由运动学公式得v3=(20-1×20) m/s=0③


根据①②③式,可画出汽车在0~60 s内的v-t图像如图所示。





(2)由速度图像可知,在这60 s内汽车行驶的路程为x=30+602×20 m=900 m。


答案 (1)如解析图所示 (2)900 m


5.解析 (1)设两段的长度分别是x1和x2,则x2=hsin37°=120.6 m=20 m


设到达A点的速度为v,第一段运动:v2=2a1x1


第二段运动:v2=2a2x2


由于上段滑道的加速度为下段滑道加速度的2.5倍,则:x1=12.5x2=12.5×20 m=8 m


(2)第一段运动为初速度等于0的匀加速直线运动,则:x1=12a1t12


可得:a1=1 m/s2


到达A点的速度:v=a1t1=1×4 m/s=4 m/s


第二段的加速度:a2=12.5a1=0.4 m/s2


所以:t2=va2=40.4 s=10 s


运动的总时间:t=t1+t2=4 s+10 s=14 s


(3)若滑到底端的速度大小为2 m/s,到达A点的速度为vm,则第二段滑道:v底2-vm2=2(-a2)x2


第一段滑道:vm2=2ax1'


代入数据可得:x1'=10 m


答案 (1)8 m (2)4 m/s 14 s (3)10 m