物理第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系练习

第二章  匀变速直线运动的研究

3  匀变速直线运动的位移与时间的关系

【基础巩固】

1.两物体都做匀变速直线运动,在给定的时间间隔t内 (    )

A.加速度大的,其位移一定大

B.初速度大的,其位移一定大

C.末速度大的,其位移一定大

D.平均速度大的,其位移一定大

答案:D

2.一物体的位移函数式是x=(4t+2t2+5)(m),那么它的初速度和加速度分别是

 (    )

A.2 m/s,0.4 m/s2          B.4 m/s,2 m/s2

C.4 m/s,4 m/s2          D.4 m/s,1 m/s2

答案:C

3.一玩具小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示),若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则xAB∶xBC等于              (    )

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

答案:C

4.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体              (    )

A.位移的大小可能大于10 m

B.加速度的大小可能大于10 m/s2

C.位移的大小可能小于2.5 m

D.加速度的大小可能小于4 m/s2

答案:B

5.《道路交通安全法》规定:“机动车行经人行横道时,应当减速行驶;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.”一辆汽车以36 km/h的速度匀速行驶,驾驶员发现前方50 m处的斑马线上有行人,驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动,若已知行人还需12 s才能通过斑马线,则刹车后汽车的加速度最小为

 (    )

A.1 m/s2 B.0.97 m/s2     C.0.83 m/s2 D.0.69 m/s2

答案:A

6.下图为一质点做直线运动的v-t图像,下列说法正确的是 (    )

A.BC段和CD段的运动方向相同

B.CD段和DE段的加速度方向不同

C.18 s末质点离出发点最远

D.前5 s质点通过的位移大小是25 m

答案:A

7.飞机以30 m/s的速度着陆后开始滑行做匀减速运动,其加速度大小是5 m/s2,求:

(1)滑行4 s时的速度大小;

(2)滑行8 s内的位移.

解析:(1)飞机滑行的总时间t== s=6 s,所以滑行4 s时的速度为v=v0-at=(30-5×4) m/s=10 m/s.

(2)飞机经历6 s已经停下,所以滑行8 s内的位移即为6 s内的位移,

x=at2=×5×62 m=90 m.

答案:(1)10 m/s　(2)90 m

【拓展提高】

8.有一长为l的列车,正以恒定的加速度过铁路桥,桥长也为l,已知列车车头过桥头的速度为v1,车头过桥尾时的速度为v2,那么,车尾过桥尾时的速度为(   )

A.2v1-v2 B.2v2-v1      C. D.

解析:从列车车头过桥头到车头过桥尾,列车位移大小为l,车尾过桥尾时,列车位移为2l,设列车车尾过桥尾时速度为v3,由-=2al及-=4al得-=2(-),则v3=,选项D正确.

答案:D

9.(多选)一个物体以v0=8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑,加速度的大小为

2 m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度下滑,则(    )

A.1 s末的速度大小为6 m/s

B.3 s末的速度为0

C.2 s内的位移大小是12 m

D.5 s内的位移大小是15 m

解析:由t=,知物体经过4 s冲上最高点,又根据v=v0+at,物体1 s末的速度为

6 m/s,选项A正确,选项B错误.根据x=v0t+at2,物体2 s内的位移是12 m,5 s内的位移是15 m,选项C、D正确.

答案:ACD

10.红灯变亮时,以36 km/h的速度匀速行驶的汽车距离停车线32 m,驾驶员马上开始采取刹车措施,人的平均反应时间为1 s,刹车的加速度为2 m/s2,则车停住时车头距离停车线的距离为              ()

A.3 m        B.7 m        C.6 m     D.10 m

解析:初速度v0=36 km/h=10 m/s,汽车在反应时间内的位移x1=10×1 m=10 m,刹车后的位移x2== m=25 m,到停车线的距离为Δx=x-(x1+x2)=32 m-(10+25) m=-3 m,即超过了停车线3 m.故选项A正确.

答案:A

11.如图所示,在某段平直的铁路上,一列以324 km/h的速度行驶的“和谐号”正开始匀减速行驶,5 min后恰好停在某车站,并在该站停留5 min,后又匀加速驶离车站,经9 km恢复到原速度324 km/h.求:

(1)“和谐号”减速、加速时加速度的大小;

(2)“和谐号”从开始减速到恢复原速度这段时间内的平均速度大小.

解析:(1)列车的速度为v=324 km/h=90 m/s,经过t1=5 min=300 s停下,根据加速度的定义可得,列车减速过程的加速度为a1==0.3 m/s2.

根据速度—位移公式可知v2=2a2x2,

解得加速过程的加速度为a2=0.45 m/s2.

(2)列车减速阶段有x1=t1,

解得x1=13 500 m.

加速阶段有x2=t2,

解得t2=200 s.

根据平均速度定义可知: