北师大版七年级上册2.3 绝对值一等奖ppt课件

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观察下列每对数，并把它们在数轴上标出:
5和- 5，3和 -3，1.5和-1.5
想一想 上述各对数之间有什么特点？
每一对数数字相同，符号不同.
1.借助数轴,理解相反数和绝对值的概念.
2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.
3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小.
4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.
甲、乙两人最初都在O城市，现甲要到O城市的东方30km处的A地，乙要到O城市的西方30km处的B地(设定向东为正方向）.
请观察这两个数，它们有什么异同点？
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
特别地，0的相反数是0.
判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数(　　)(2)10是－1的相反数(　　)(3)1.5与－1.5互为相反数(　　)(4)－2是相反数　　　(　　)
相反数的绝对值是相等的，只是符号不同，所以10是-10的相反数.
相反数是成对出现的，所以-2是2的相反数.
方法点拨：求一个数的相反数的方法：求一个具体数的相反数时，只需改变这个数前面的符号，其他部分不变.
下列说法：①－2是相反数； ② 2是相反数；③－2是2的相反数； ④－2和2互为相反数.其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6和- 6，2和 -2，1和-1
表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
表示每对数的两点分别位于原点的两边且到原点的距离相等.
两只狗分别距原点多远?
-3所对应的点与原点的距离是3
3所对应的点与原点的距离是3
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.
两只狗在数轴上的位置有什么关系？
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“| |”表示.
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：
问题1：如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
1.│a│就是数轴上表示数a的点与原点的距离.　　
2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
问题2：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
|＋2|＝________，|－2|＝________，－|－2|＝________，－|＋2|＝________，|0|＝________.
思考: 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数;
(3) 0的绝对值是0.
(1)当是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
求下列各数的绝对值：
解：｜-21｜=21；
｜-7.8｜=7.8;
方法点拨：求一个数的绝对值的方法：先判断这个数是正数、0、还是负数，再根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，求出这个数的绝对值.
利用绝对值比较两个负数的大小
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－1.5，－3，－1，－5
（1）–5﹤－3﹤－1.5﹤–1
答：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
答：｜－1.5｜=1.5，｜－3｜=3，｜－1｜=1，｜－5｜=5.｜－1｜﹤｜－1.5｜﹤｜－3｜﹤｜－5｜
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；
解法一 （利用数轴比较两个负数的大小）
因为–5在–1的左边,所以–5﹤–1.
解法二（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1) 因为| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1﹤5， 所以 –1＞ – 5；
(2) 因为|– | = ， |–2.7| =2.7， ﹤2.7，
方法点拨：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：第一步，先求出这两个负数的绝对值；第二步，比较这两个负数的绝对值的大小；第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”得出这两个负数的大小关系.
所以- ﹥–2.7.
1.（2019·四川省中考真题）在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A．0B．-1C．2D．-3
2.（2019·山东省中考真题）|x-3|=3-x|，则x的取值范围是______．
3.（2020·福州英才中学初三模拟）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）
4.已知│a│＝3，│b│＝2，│c│＝2，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a＝____；b＝_____；c＝____.
所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
5.已知｜x－4｜+｜y－3｜=0，求 x＋y 的值.
解：根据题意可知，x－4＝0，y－3＝0，
有一只蚂蚁在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示蚂蚁沿数轴向右爬，“－”表示蚂蚁沿数轴向左爬，共爬行10次，其数据（单位：cm ）统计如下：－7，＋5，－3，＋2，－1，＋6，－4，＋4，＋7，＋3.如果这只蚂蚁每分钟爬3 cm，那么它在这次爬行过程中一共需要几分钟？
解：｜-7｜+｜+5｜+｜-3｜+｜+2｜+｜-1｜+｜+6｜+｜-4｜+｜+4｜+｜+7｜+｜+3｜
所以它在这次爬行过程中一共需要14分钟.
解：因为BC=CD=DE=EF=1,
因为点B与点F表示的数互为相反数,
所以点D表示的数是0.
如图，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之间的距离均为1.
(1)如果点B与点F表示的数互为相反数，那么点D表示的数是什么？
解：因为DE＝EF＝FG＝GH＝1， 所以DF＝FH.
所以点F表示的数是0.
因为点D与点H表示的数互为相反数，
因为CF＝1＋1＋1＝3，所以点C表示的数是－3.24.
(2)如果点D与点H表示的数互为相反数，那么点C表示的数是什么？
负数的绝对值是它的相反数
数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点距离相等
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.