北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.3 绝对值课堂教学ppt课件

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1.会求一个数的相反数.(重点)2.会求一个数的绝对值.(重点)3.能用绝对值比较两个负数的大小.(重点、难点)4.能结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题.(难点)
一、相反数的定义1.代数定义:如果两个数只有_____不同,那么称其中一个数是另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数,特别地,0的相反数是__.2.几何定义:在数轴上分别位于原点的___侧,且与原点距离_____的两个点所表示的数,称互为相反数.
二、绝对值如图点A表示的数是___,点A到原点的距离是__个单位长度;点B表示的数是__,点B到原点的距离是__个单位长度;点C表示的数是__,点C到原点的距离是__个单位长度;点D表示的数是___,点D到原点的距离是__个单位长度.
【思考】1.数轴上表示有理数的点到原点的距离与这个数的绝对值有什么关系?提示：一个有理数在数轴上对应着一个点,这个点到原点的距离就是这个有理数的“绝对值”.2.|10|=___,|3.5|=____,|0|=__,|-10|=___,|-3.5|=与-4的绝对值分别是多少?它们的大小关系怎样?提示：|-2|=2,|-4|=4,|-2|<|-4|.
【总结】1.定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离.2.性质:一个正数的绝对值是_______;一个负数的绝对值是___________;0的绝对值是__.即①如果a>0,那么|a|=__;②如果a=0,那么|a|=__;③如果a<0,那么|a|=___.3.应用:对于两个负数,绝对值大的反而___.
(打“√”或“×”)(1)-2和3互为相反数.( )(2)符号不同的两个数绝对值不同.( )(3)一个有理数的绝对值总是正数.( )(4)-3的绝对值大于-4.( )(5)如果|x|=5,则x=5.( )
知识点 1 求一个数的相反数【例1】指出下面数轴上各点表示的数的相反数.【思路点拨】先确定各个点表示的数，然后求出其相反数.【自主解答】点A表示-3，它的相反数是3；点B表示-1，它的相反数是1；点C表示0，它的相反数是0；点D表示2，它的相反数是-2.
【总结提升】求一个数的相反数的两个步骤
知识点 2 绝对值的概念及应用【例2】比较 与 的大小.【思路点拨】求绝对值→比较绝对值→负数绝对值大的反而小【自主解答】因为 又因为 所以
【总结提升】比较两个负有理数大小的“三步法”
题组一：求一个数的相反数1.(2012·泉州中考)－7的相反数是( )A.－7 B.7 C. D.【解析】选B.与－7只有符号不同的数是7.
2.(2012·淮安中考) 的相反数是( )A. B. C.-2 D.2【解析】选A. 的相反数是 ．
3. 的相反数是( )【解析】选D． 的相反数是
4.如图，点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示-2的相反数的点是( )A.A B.B C.C D.D【解析】选B．因为表示-2的相反数的点到原点的距离与-2这点到原点的距离相等，并且与-2分别位于原点的左右两侧，所以在A，B，C，D这四个点中满足以上条件的是点B．
5.如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的位置在( )A.原点左侧 B.原点右侧C.原点 D.不确定【解析】选C.a=-a表示a与它的相反数-a相等，因为只有0的相反数等于它本身，故a=0.
6.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( )A.-1 B.1 C.0 D.±1 【解析】选B．最大的负整数是-1，根据概念，(-1的相反数)+(-1)=0，则-1的相反数是1．
7.若数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是10，则这两个点所表示的数分别是__________.【解析】因为数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，所以M，N分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；又因为这两点间的距离是10，所以这两个点所表示的数分别是5和-5．答案：5和-5
【归纳整合】有关相反数的知识小结1.互为相反数的两个数在数轴上的位置特征：(1)分别在原点的两侧.(2)到原点的距离相等.2.有理数a的相反数是-a,由此可以得-2的相反数是-(-2)=的相反数是b-a.
8.已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示,(1)在数轴上表示出数a,b的相反数的位置.(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则数b表示的数是多少?(3)在(2)的条件下,若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,求数a表示的数是多少?
【解析】(1)如图：(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则数b离原点10个单位长度.由于数b在数轴的负半轴上,所以数b表示的数是-10.(3)由(2)知数b表示-10,所以数-b表示10.因为数-b与数a相距5个单位长度,所以数a表示5.
题组二：绝对值的概念及应用1.(2012·广东中考)－5的绝对值是( )A.5 B.－5C. D.【解析】选A.因为－5是一个负数，它的绝对值等于它的相反数，而－5的相反数是5，所以－5的绝对值是5．
2.(2012·襄阳中考)一个数的绝对值等于3，这个数是( )A.3 B.－3C.±3 D.【解析】选C.设这个数为a,因为|a|=3，所以a=±3.
3.(2012·丹东中考)-0.5的绝对值是( )A.0.5 B.- D.2【解析】选A．|-0.5|=0.5．
4.如果a与2 013互为相反数，则|a|=________.【解析】根据a与2 013互为相反数，得a=-2 013．所以|a|=2 013．答案：2 013
5.用“＞”“＜”或“＝”填空：(1)-7.1_______-7.(2)|-3|_______-3.(3)-|2|_______-2.【解析】(1)因为｜-7.1｜＞|-7|,所以-7.1＜-7.(2)因为｜-3｜＝3，所以|-3|＞-3.(3)因为-｜2｜＝-2，所以-｜2｜＝-2.答案：(1)＜ (2)＞ (3)＝
6.比较下列各组中的两个数的大小.(1)-123与-250.(2)-0.3与 .(3) 与 .
【解析】(1)因为|-123|=123,|-250|=250,123<250,所以-123>-250.(2)因为|-0.3|=0.3,所以-0.3> .(3)因为所以
【归纳整合】已学有理数的大小比较方法1.数轴法：在数轴上，右边的点表示的数总比左边点表示的数大.2.正负法：正数>0>负数.3.绝对值法：两个负数绝对值大的反而小.
【想一想错在哪？】画出数轴，在数轴上表示下列各数的相反数，并把它们的相反数按照数轴上从左到右的顺序排列：1，-(+2.5)，0，-3.