初中数学人教版七年级上册4.3 角综合与测试学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3 角综合与测试学案及答案，共7页。

图形认识初步-角


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 画一个钝角∠AOB，然后以点O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC=90°，正确的图形是（ ）








LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法中，不正确的是（ ）


A.∠AOB的顶点是O点


B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边


C.∠AOB的边是两条射线


D.∠AOB与∠BOA表示同一个角





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列两条射线能正确表示一个角的是（ ）








LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形中，共有8个角的是（ ）








LISTNUM OutlineDefault \l 3 以∠AOB的顶点O为射线端点，在∠AOB的内部画出3条射线，在所成的图形中角的总个数是（ ）


A．4 B．6 C．8 D．10





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 的解为( )


A.76°46' B.76°86' C.86°56' D.166°46'


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法正确的是（ ）


A.90°的角叫余角，180°的角叫补角


B.如果∠α＞∠β，那么∠α的补角比∠β的补角大


C.最小的正整数是1


D.一个数的相反数一定比它本身小


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式为（ ）.cm





A.2α-βB.α-βC.α+βD.2α





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形中，表示南偏西60°的射线是（ ）.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，下列叙述正确的是( ) .





A.射线OA表示西北方向 B.射线OB表示北偏东60°


C.射线OC表示西偏南30° D.射线OD表示南偏东60°





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 3.76°= 度 分 秒；22°32ˊ24“= 度．








































































































LISTNUM OutlineDefault \l 3 有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3=__________°，依据是__________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4，则∠2+∠3=________，∠1与∠4互为________角.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，射线OA表示__________方向，射线OB表示__________方向.








、计算题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：34°25′20″×3+35°42′








LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：27°56′24″÷3.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：69°﹣23°14′15″．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：132°26′42″－41.325°×3．














、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．


（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．


（2）求∠AOD+∠BOC的值．














LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．


（1）图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________。


（2）如果∠COD=25°，那么∠COE= ；如果∠COD=60°，那么∠COE= ；


（3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由．











LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．


（1）射线OC的方向是 ；


（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．


（1）①若m=60，则射线OC的方向是 ．（直接填空）


②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．


（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，


①若m=70，则∠AOC= ．（直接填空）


②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）











参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3，45，36，22.54．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：45度；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：160°.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：40°，同角的余角相等；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:180°，补角；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：北偏西65°或西偏北25°；南偏东15°或东偏南75°；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=102°75′60″+35°42′=103°16′+35°42′=138°58′．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=27°54′144″÷3=9°18′48″.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=68°59′60″﹣23°14′15″=45°45′45″．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=132.445°－123.975°＝8.47°．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠COB=∠AOB=45°，


∵∠COB+∠BOD=∠COD=90°，∴∠DOB=∠COD﹣∠COB=45°；


（2）∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，


∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC=90°+∠DOC=90°+90°=180°．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∠AOD；∠BOE；（2）65°；30°；（3）∠COD+∠COE=90°．


理由如下：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．所以∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC．


所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC== ∠AOB=×180°=90°．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）北偏东70°；


（2）因为∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，所以∠BOC=110°．


又因为射线OD是OB的反向延长线，所以∠BOD=180°，∠COD=180°﹣110°=70°．


因为∠COD=70°，OE平分∠COD，所以∠COE=35°


又因为∠AOC=55°．所以∠AOE=∠AOC +∠COE =90°．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）①n=90°﹣60°=30°，则射线OC的方向是：北偏东30°，故答案是：北偏东30°；


②与∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，与∠BOE互补的角有∠BOW，∠COS．


（2）①∠BON=180°﹣70°=110°，∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=55°，


又∵∠CON=90°﹣70°=20°，∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=55°﹣20°=35°．故答案是：35°；


②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°﹣∠BON=180°﹣m°．


∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=（180°﹣m°）=90°﹣m°．


∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°﹣m°，


∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=90°﹣m°﹣（90°﹣m°）=90°﹣m°﹣90°+m°=m°．