初中数学22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质学案及答案

这是一份初中数学22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质学案及答案，共3页。学案主要包含了快乐元素等内容，欢迎下载使用。

主备： 总课时数： 周课时数：


知识与技能：


使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。


过程与方法：


使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程。


情感态度与价值观：


培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。


重难点预测：


使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象


学习过程：


【快乐元素】课前一首歌


一、问题引新


1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是什么?





2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?





3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?





二、学习新知


1、 例1、画二次函数y=x2 与y=2x2的图象。（学生自己完成）


解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：


(2)描点 (3)连线


x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…

y
…
9
4
1
0
1
4
9
…

找一名学生板演画图


提问：观察这个函数的图象，它有什么特点? （让学生观察，思考、讨论、交流，）





2、归纳：


抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点坐标（0，0）


3、运用新知


（1）．观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?





（2）．课件出示：在同一直角坐标系中， y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较








（3）．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?（课件出示）








让学生观察y＝x2、y＝2x2的图象，填空；


当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。


当X<0时，函数值y随着x的增大而______，当X>O时，函数值y随X的增大而______；当X＝______时，函数值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=______


三、总结：


二次函数基本形式：的性质：


a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。


的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质


向上

轴
时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．


向下

轴
时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．

四、课堂检测


填表：


抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标











五、作业： 1．画出函数的图象?


2．写出函数y＝ax2具有哪些性质?



个性备课：
教后反思（学习收获）：