初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形教学演示ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了中心对称的性质，知识回顾，且OAOD，在一直线上且，OCOF，OBOE，个图形中连结，即在成中心对称的两，对称点的线段都，旋转的特征等内容，欢迎下载使用。

⑵在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分.
⑴中心对称的两个图形是全等图形。
（3） 关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等。
由旋转180°知道A、O、D三点在一直线上,
同理 在一直线上,
且 ,
经过对称中心, 并且被对称中心平分.
反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
识别两个图形是否关于某点中心对称方法？
方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。
方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
例 已知四边形ABCD和点O，画出四边形EFGH，使四边形EFGH和四边形ABCD关于点O成中心对称．
①连结AO并延长到点E，使OE=AO， 得点A的对称点E；
②用同样的方法作点B、C、D关于点O的对称点 F、G、H；
③连结EF、FG、GH、HE；
∴四边形EFGH与四边形ABCD关于点O对称；
中心对称的作图依据------
如图，在纸上画△ABC、点P，再画出△ABC关于点P成中心对称的△A″B″C″．过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′，观察△A′B′C′和△A″B″C″，你发现了什么?
1、旋转不改变图形的形状和大小；
2、旋转前后对应线段相等,对应角相等；
3、对应点到旋转中心的距离相等．
4、任意一对对应点到旋转中心的连线所成的角都是旋转角．旋转角相等
1、这四个图形经过怎样的运动可以与它本身重合？2、这四个图形从图形运动变换的角度考虑，这些图形有什么共同的特征？
复习回顾：什么叫旋转？
在平面内，将一个图形绕着一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。
绕某一点旋转180°后都能与自身重合.
1、本节课的教学活动过程 。
（1）中心对称图形的概念及判断。
（2）中心对称图形的性质特征。（重点）
（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形
（4）中心对称图形的应用。（重点）
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°后，能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
定义要点：1、一个图形 2、绕某个点旋转180 ° 3、旋转前后的图形互相重合
判断一个图形是否为中心对称图形。
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
图中_________ 是中心对称图形
对称中心是______
点A的对称点是______
点D的对称点是______
指出下列图形中哪些是中心对称图形？
线段、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形，而三角形不是中心对称图形。
1、平行四边形ABCD的对角线BD将平行四边形分成两个三角形（如图），这两个三角形是否成中心对称？2、你能说出中心对称图形与中心对称相同点和不同点吗？
区别：中心对称指的是“两个”图形 之间的对称关系。 而中心对称图形是指“一个”图形具有的对称性质。
联系：（1）都是将图形绕对称中心旋转180°后重合。
（2）两者可相互转化，若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，反过来，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
⑴中心对称图形：一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，把这样的图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心．
①中心对称图形是旋转角为1800 的旋转对称图形；
②中心对称图形是指一个图形；
③常见的几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心在哪里？
（直线、线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、和圆）
中心对称与中心对称图形的区别与联系
“旋转对称图形”与“中心对称图形”的关系：
旋转对称图形不一定是中心对称图形，中心对称图形一定是旋转对称图形。 若旋转对称图形是中心对称图形时，则旋转中心也叫做对称中心。
把一个图形沿着某条直线(对称轴) 对折(即翻转180度)。直线旁的两部分完全重合。
把一个图形沿着某条直线(对称轴) 折过来(即翻转180度) ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.
轴对称图形与中心对称图形的比较
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z
英文中的中心对称图形:
中心对称图形的中文字:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
下面的英文字母中哪些是中心对称图形？
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
下面哪些图形是中心对称图形？……你能发现什么规律？
方法点拨：只要将图形绕对称中心旋转180°，看能否与原图形重合。
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。
如图，在矩形ABCD中，AD>AB，O 为对称中心，过O画 一直线分别交BC，AD于M、N。探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？
结论：在中心对称图形中，过对称中心的任意直线都会平分该图形的面积。
如图，有一块“L”型土地，角=90°，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。
规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可。
如图，有一块“L”型土地，角=90°现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。
如图，有一块“L”型土地角=90°，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。
1、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图 形，这个点就它的对称中心. 2、中心对称图的性质： 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 3、成中心对称： 在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180° 后，能与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中 心对称。4、中心对称的性质： 成中心对称的两个图形全等。5、中心对称图形与中心对称相同点和不同点： 不同点：中心对称图形指一个图形，中心对称是指两个图形 之间的关系。 相同点：都是将图形绕对称中心旋转180°。
1.在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）
2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .
如图，四边形ABCD关于点O是中心对称图形，求证：四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD关于点O是中心对称图形
∴点O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）
如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。
这是一种对称思想的应用
我们的目标是：师生一心共创未来
如图：过□ABCD的对角线交点O作两条互相垂直的直线分别交□ABCD各边于点E、F、G、H，求证：四边形EFGH是菱形
证明：∵O是□ABCD的对称中心 EF、GH经过点O
∴E、F和G、H分别关于点O对称
∴四边形EGFH是平行四边形
∴四边形EGFH是菱形
3:以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
4:下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．①② B．②③ C．②④ D．①④
5:在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
已知图A、图B分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位，则图A的面积为 ，图B的面积的为 ；你能在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形吗？
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!