九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角图文ppt课件

这是一份九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角图文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，圆心角，弦心距，在等圆中，它们相等吗，如果两个圆心角相等，叠合法，在同圆或等圆中，所对的弦相等，ABCD等内容，欢迎下载使用。
1.理解圆心角、弧、弦、（弦心距）之间的概念；2.理解圆的对称性及相关性质。
自学指导1：（2+3+3+3分钟）
认真阅读P83-84的内容,注意理解：一.圆的旋转不变性；二.圆心角、弦、及弧之间相等关系的定理.
1.圆的旋转不变性圆是_________图形,而且圆绕圆心旋转任意一个角度都能与原图形_____.2.圆心角___________的角叫做圆心角.3.圆心角、弦、弧的关系①在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的___相等,所对的___也相等;②在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的_______相等,所对的___相等;③在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的_______相等,所对的___也相等;【结论】在同圆或等圆中,___________、_______、_______中如果有___组量相等,则它们所对应的其余各组量也相等.
结合图形，用几何语言表述3：①②③
在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。
顶点在圆心，且与圆相交所形成的角，叫做圆心角。
圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如∠AOB .
圆心角 ∠AOB所对的弦为AB.
任意给圆心角，对应出现三个量：
判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
1.这两个相等的圆心角所对的弦分别是哪两条？
2.这两个相等的圆心角所对的弧分别是哪两条？
相等的圆心角所对的弧相等，
想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
思考：在同圆内作两条长度相同的弦，它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？
中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
三、仔细阅读课本84页例题3. 注意解题格式！
仿照例题完成课本85页练习.
（4）解：OE=OF. 理由如下，
1.判断对错:(1)圆心角的顶点在圆心上.　( )(2)相等的圆心角所对的弧一定相等.( )(3)等弧所对的圆心角一定相等.　( )(4)相等的弦所对的弧相等.( )2.长度等于半径的弦所对的圆心角的度数为( )A.60°　　　B.45°　　　C.90°　　　D.120°3.点A,B,C三点在☉O上,且AB=BC=AC,那么∠AOB= ______.4.如图,若 长为☉O周长的 ,则∠AOB=________.5.如图,A,B是☉O上的两点,∠AOB=120°,C是 的中点,判断四边形OACB的形状并证明你的结论.
解：四边形OACB是菱形.理由如下:∵C是 的中点,∴ ∴∠AOC=∠BOC,又∵∠AOB=120°,∴∠AOC=∠BOC=60°,∵OA=OC,∴△AOC是等边三角形.∴OA=OC=AC.同理可证OB=OC=BC,∴OA=AC=CB=OB,∴四边形OACB是菱形.
【规律总结】同一圆中证明两弦相等的“四种方法”：1.若两弦位于两个不同的三角形,证明两弦所在的三角形全等.2.若两弦位于同一个三角形中,根据等角对等边证明两弦相等.3.证明两弦所对的弧相等.4.证明两弦所对的圆心角相等.
6.如图,以 ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作☉A,分别交AD,BC于E,F,延长BA交☉A于G,求证:
7. 如图,在☉O中,C,D是直径AB上两点,AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在☉O上.求证:
9.如图, ⊙O中弦AB⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点.若AB=AC, 则四边形OEAD是 形;
8.如图:已知AB、CD是⊙O两条直径,弦CE∥AB,弧EC的度数为40°,则∠BOC=______.
弧的度数等于它所对的圆心角的度数.
11.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是 .
12.如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD．(1)求证：△AEC≌△DEB；(2)点B与点C关于直线OE对称吗？试说明理由．
1.圆的对称性：2.圆心角、弦、及弧之间相等关系的定理：
圆是轴对称图形，对称轴是任意一条过圆心的直线 ；圆是中心对称图形，对称中心为圆心.
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。