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    2019-2020学年广东省佛山市三水区八年级(下)期末数学复习试卷 解析版

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    2019-2020学年广东省佛山市三水区八年级(下)期末数学复习试卷

    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)

    1.使分式有意义的x的取值范围是(  )

    Ax≠﹣2 Bx2 Cx2 Dx2

    2.下列图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

    A   B   C   D

    3.多项式a225a25a的公因式是(  )

    Aa+5 Ba5 Ca+25 Da25

    4.下列因式分解正确的是(  )

    A2x2+4x2x2+2x Bx2y2=(x+y)(xy 

    Cx22x+1=(x22 Dx2+y2=(x+y2

    5.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是(  )

    A12 BABAC 

    CABCD DBAD+ABC180°

    6.若不等式组的解集为1x3,则图中表示正确的是(  )

    A B 

    C D

    7.将分式中的xy的值同时扩大为原来的2019倍,则变化后分式的值(  )

    A.扩大为原来的2019 B.缩小为原来的 

    C.保持不变 D.以上都不正确

    8.如图,在ABC中,ABACA36°,以点B为圆心,BC为半径作弧,交AC于点D,连接BD,则ABD的度数是(  )

    A18° B36° C72° D108°

    9.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x个,那么所列方程是(  )

    A B C D

    10.如图,ABC中,ACB90°ABC22.5°,将ABC绕着点C顺时针旋转,使得点A的对应点D落在边BC上,点B的对应点是点E,连接BE.下列说法中,正确的有(  )

    DEAB  BCE是旋转角;  BED30°BDECDE面积之比是1

    A1 B2 C3 D4

    二.填空题(共7小题,满分28分,每小题4分)

    11.因式分解:a26a+9     

    12.若分式的值为0,则x的值是     

    13.若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的边数为     

    14.如图,AD90°,请添加一个条件:     ,使得ABC≌△DCB

    15.如图,平行四边形ABCD中,A的平分线AECDE,连接BE,点FG分别是BEBC的中点,若AB6BC4,则FG的长为     

    16.若多项式4x2+1与一个单项式M的和是一个完全平方,则所有符合条件的M是:     

    17.在平面直角坐标系中点AB分别是x轴、y轴上的点且点B坐标是(03),OAB30°.点C在线段AB上,是靠近点A的三等分点.点Py轴上的点,当OCP是等腰三角形时,点P的坐标是     

    三.解答题(共8小题,满分62分)

    18.(6分)解不等式组

     

     

     

    19.(6分)先化简,再求值:(1÷,其中 a1+

     

     

     

     

    20.(6分)如图,在ABC中,C90°A30°,边AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E

    求证:AE2CE

     

    21.(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,ABC的顶点均在格点上.

    1)先将ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1,再将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的A2B2C1,在图中画出A1B1C1A2B2C1

    2A2B2C1能由ABC绕着点O旋转得到,请在网格上标出点O

     

    22.(8分)如图,已知E是平行四边形ABCDBC边的中点,AC是对角线,连结AE并延长AEDC的延长线于点F,连结BF.求证:四边形ABFC是平行四边形.

     

     

    23.(8分)甲、乙两人加工一种零件,甲比乙每小时多加工10个零件,甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等.

    1)求甲每小时加工多少个零件?

    2)由于厂家在12小时内急需一批这种零件不少于1000件,决定由甲、乙两人共同完成.乙临时有事耽搁了一段时间,先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件.求乙最多可以耽搁多长时间?

     

     

     

     

     

     

    24.(10分)如图所示,点P的坐标为(13),把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q

    1)写出点Q的坐标是     

    2)若把点Q向右平移a个单位长度,向下平移a个单位长度后,得到的点Mmn)落在第四象限,求a的取值范围;

    3)在(2)条件下,当a取何值,代数式m2+2n+5取得最小值.

     

     

     

     

     

     

     

    25.(10分)(1)如图所示,将等腰ABC绕顶点A按逆时针方向旋转α0α90)角,得到ADEBACDAE90°ED分别与ACBC交于点FGBCAD相交于点H,求证:AHAF

    2)如图所示,ABCADE是全等的等腰直角三角形,BACD90°BCADAE分别交于点FG,请说明BFFGGC之间的数量.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    参考答案

    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)

    1.解:分式有意义,

    x+20,解得x≠﹣2

    故选:A

    2.解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;

    B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;

    C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;

    D、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项正确;

    故选:D

    3.解:多项式a225=(a+5)(a5)与a25aaa5)的公因式是:a5

    故选:B

    4.解:A、原式=2xx+2),不符合题意;

    B、原式=(x+y)(xy),符合题意;

    C、原式=(x12,不符合题意;

    D、原式不能分解,不符合题意,

    故选:B

    5.解:四边形ABCD是平行四边形,

    ABDC

    ∴∠12,故选项A正确,不合题意;

    四边形ABCD是平行四边形,

    无法得出ABAC,故选项B错误,符合题意;

    四边形ABCD是平行四边形,

    ABDC,故选项C正确,不合题意;

    四边形ABCD是平行四边形,

    ∴∠BAD+ABC180°,故选项D正确,不合题意;

    故选:B

    6.解:不等式组解集为1x3

    在数轴上表示为:

    故选:C

    7.解:将分式中的xy的值同时扩大为原来的2019倍,

    x2x4y的值都扩大为原来的2019倍,

    变化后分式的值保持不变.

    故选:C

    8.解:ABACA36°

    ∴∠ABCACB72°

    BCBD

    ∴∠BDCBCD72°

    ∴∠DBC36°

    ∴∠ABDABC﹣∠DBC72°﹣36°36°

    故选:B

    9.解:设乙每小时做x个,甲每小时做(x+6)个,

    根据甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等,得

    故选:B

    10.解:如图,连接AD,延长EDAB于点F

    ABC绕着点C顺时针旋转,使得点A的对应点D落在边BC上,

    ACDCBCCEABCCED22.5°BCE是旋转角,

    ∵∠ABC+BAC90°

    ∴∠BAC+CED90°

    ∴∠AFE90°

    DEAB

    ①②正确

    ∵∠BCE90°BCCE

    ∴∠BEC45°

    ∴∠BEDBEC﹣∠CED22.5°

    错误

    ACCD

    ADCDDACADC45°

    ∵∠ADCABC+BAD

    ∴∠ABCBAD22.5°

    ADBDCD

    ∴△BDECDE面积之比是1

    正确

    故选:C

    二.填空题(共7小题,满分28分,每小题4分)

    11.解:a26a+9=(a32

    12.解:依题意得:x20x+50

    解得x2

    故答案是:2

    13.解:这个正多边形的边数:360°÷30°12

    故答案为:12

    14.解:添加ABCDCB

    ABCDCB

    ∴△ABC≌△DCBAAS),

    故答案为:ABCDCB

    15.解:平行四边形ABCD中,A的平分线AECDE

    ∴∠DAEEABDEAEABADBC4

    ∴∠DEADAE

    ADDE4

    EC642

    FG分别是BEBC的中点,

    FGEBC的中位线,

    FGEC1

    故答案为:1

    16.解:若多项式4x2+1与一个单项式M的和是一个完全平方,

    4x2+4x+1=(2x+124x24x+1=(2x124x4+4x2+1=(2x2+12

    则所有符合条件的M4x21±4x4x4

    故答案为:4x21±4x4x4

    17.解:B坐标是(03),OAB30°

    AB2×36AO3

    C在线段AB上,是靠近点A的三等分点,

    AC2

    过点CCDOA

    CD

    ADCD

    ODOAAD32

    OC

    ∵△OCP为等腰三角形,

    OPOC时,点P的坐标为(0)或(0);

    POPC时,点POC的垂直平分线上,

    ∵∠OEPCDO90°DOCOPE

    ∴△POE∽△OCD

    COCP时,OP2×12

    P02),

    OCP为等腰三角形时,点P的坐标为(0)或(0)或(0)或(02),

    故答案为:(0)或(0)或(0)或(02).

    三.解答题(共8小题,满分62分)

    18.解:

    ,得x2

    ,得x1

    所以不等式组的解集为2x1

    19.解:原式=

    a1+时,原式=

    20.解:连接BE

    ABC中,C90°A30°

    ∴∠ABC90°﹣∠A60°

    DEAB的垂直平分线,

    AEBE

    ∴∠ABEA30°

    ∴∠CBEABC﹣∠ABE30°

    RtBCE中,∵∠CBE30°

    BE2CE

    AE2CE

    21.解:(1)如图所示,A1B1C1A2B2 C1为所求.

    2)点O为所求.

    22.证明:四边形ABCD为平行四边形,

    ABDC

    ∴∠ABEECF

    EBC的中点,

    BECE

    ABEFCE中,

    ∴△ABE≌△FCEASA);

    ABCF

    四边形ABCD为平行四边形,

    ABCF

    四边形ABFC为平行四边形.

    23.解:(1)设甲每小时加工x个零件,则乙每小时加工(x10)个零件,

    根据题意,得:

    解得:x50

    经检验x50是分式方程的解,

    答:甲每小时加工50个零件,则乙每小时加工40个零件;

    2)设乙耽搁的时间为x小时,

    根据题意,得:50x+50+40)(12x1000

    解得:x2

    答:乙最多可以耽搁2小时.

    24.解:(1)由题意:Q31).

    故答案为(31).

    2)把点Q31)向右平移a个单位长度,向下平移a个单位长度后,

    得到的点M的坐标为(3+a1a),而M在第四象限,则有

    解得a3

    a的范围为a3

    3)由(2)得,m3+an1a

    m2+2n+5=(a32+21a+5

    a26a+9+22a+5

    a28a+16

    =(a42

    a420

    a4时,代数式m2+2n+5的最小值为0

    25.(1)证明:如图中,

    ABACADAECABEAD90°

    ∴∠EAFBAHEB45°

    ∴△EAF≌△BAHASA),

    AHAF

    2)解:结论:GF2BF2+GC2

    理由:如图中,把ABF旋转至ACP,得ABF≌△ACP

    ∵∠14AFAPCPBFACPB

    ∵∠DAE45°

    ∴∠1+345°

    ∴∠4+345°

    ∴∠24+345°

    AGAGAFAP

    ∴△AFG≌△AGPSAS),

    FGGP

    ∵∠ACP+ACB90°

    ∴∠PCG90°

    RtPGC中,GF2CG2+CP2

    BFPC

    GF2BF2+GC2

     

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