2019-2020学年浙江省宁波市余姚市七年级（下）期末复习试卷 解析版

2019-2020学年浙江省宁波市余姚市七年级（下）期末复习试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）如图，与∠1是内错角的是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

2．（3分）手机上使用14nm芯片，lnmm＝0.000000lcm，则14nm用科学记数法表示为（　　）

A．1.4×10﹣6cm B．1.4×10﹣7cm C．14×10﹣6cm D．14×10﹣7cm

3．（3分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）

A．调查我国人民对“一带一路”倡议的看法 

B．调查某型号运载火箭各零部件的质量情况 

C．了解全国中学生的身高情况 

D．调查市场上某种饮料质量情况

4．（3分）下各式中，计算结果是x6的为（　　）

A．x2+x4 B．x3•x2 C．（x3）2 D．x12÷x2

5．（3分）下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x3+x2＝x（x2+x） 

C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c＝x（a+b）+c

6．（3分）下列分式约分正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（3分）如图所示，将一把三角尺的直角顶点成在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）

A．60° B．50° C．40° D．30°

8．（3分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（　　）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

9．（3分）已知x+y＝2x﹣y＝3，则x﹣3y的值是（　　）

A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1

10．（3分）在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（　　）

A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍

11．（3分）若在去分母解分式方程＝时产生增根，则k＝（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1

12．（3分）如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多2.25m2，则主卧和客卧的周长之差为（　　）

A．6m B．8m C．10m D．12m

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．（3分）计算：（﹣3）0﹣2﹣1＝　   　．

14．（3分）当x＝　   　时，分式无意义．

15．（3分）因式分解：3a3﹣12a＝　   　．

16．（3分）对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是　   　人．

17．（3分）若实数a，b满足a2+5b2+4ab+6b+9＝0，则a+5b的值为　   　．

18．（3分）某旅行社安排一批游客乘坐景区观光车游览，若每辆观光车坐18人，剩余3人，若少安排一辆观光车，通过车辆包座（每辆观光车极限搭载26人），则所有游客正好平分乘坐到各车上．这次旅行共有客　   　人．

三．解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）

19．计算：

（1）（2a2）3÷a3

（2）（2m+1）（m﹣2）﹣2m（m﹣2）

20．解方程（组）：

（1）

（2）+＝1

21．先化简，再求值：，其中x＝3．

22．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）此次共调查了多少人？

（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

23．已知，如图甲所示点E在BA延长线上，AD∥BC，∠C＝100°，∠EAD＝80°

（1）问：AB，CD是否平行？请推理说明；

（2）如图乙所示，在（1）的情况下，如果∠1＝∠2＝∠3∠FBD，那么∠3＝　   　（请直接写出答案）

24．已知：a﹣b＝m，b﹣c＝n．

（1）m＝3，n＝4，求代数式（a﹣c）2，a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．

（2）若m＜0，n＜0，判断代数式的值与0的大小关系并说明理由．

25．5月12日是全国防震减灾日，各校都组织紧急疏散演习．某校有一栋教学楼共有30个班级，每班40名学生；南面和北面各有两个大小相同的楼道，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时往两个南面楼道和一个北面楼道疏散时，每分钟最快可以疏散320名学生；当同时往一个南面楼道和两个北面楼道疏散时，每分钟最快可以疏散280名学生．

（1）求平均每分钟每一个南面楼道和北面楼道各可以疏散多少名学生？

（2）根据该校测试情况，疏散时最快几分钟可以疏散完毕？

（3）请直接写出按问题（2）的要求疏散，每一个南面楼道安排疏散班级　   　个；每一个北面楼道安排疏散班级　   　个．

26．如图，长方形ABCD中，AB＝x（6＜x＜9），AD＝y（6＜y＜9），放入一个边长为6的正方形AEFG和两个边长都为3的正方形CHIJ及正方形DKMN，S1，S2，S3分别表示对应阴影部分的面积．

（1）NH＝　   　，KG＝　   　，BJ＝　   　（结果用含x或y的代数式表示）．

（2）若S2＝S3，求长方形ABCD的周长．

（3）若2S1+3S2＝5S3，且AD比AB长1，求长方形ABCD的面积．

参考答案

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠3．

故选：B．

2．解：14nm用科学记数法表示为1.4×10﹣6cm，

故选：A．

3．解：A、调查我国人民对“一带一路”倡议的看法，适合抽样调查，故此选项错误；

B、调查某型号运载火箭各零部件的质量情况，事关重大，必须全面调查，故此选项正确；

C、了解全国中学生的身高情况，适合抽样调查，故此选项错误；

D、调查市场上某种饮料质量情况，适合抽样调查，故此选项错误；

故选：B．

4．解：（A）x2与x4不是同类项，不能合并，故A的结果不是x6；

（B）原式＝x5，故B的结果不是x6；

（C）原式＝x6，故C的结果是x6；

（D）原式＝x10，故D的结果不是x6；

故选：C．

5．解：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），

故选：C．

6．解：A、是最简分式，不能约分，故本选项错误；

B、是最简分式，不能约分，故本选项错误；

C、是最简分式，不能约分，故本选项错误；

D、＝﹣1，故本选项正确；

故选：D．

7．解：如图，∵∠1＝40°，∠FEG＝90°，

∴∠AEF＝180°﹣∠1﹣∠FEG＝180°﹣40°﹣90°＝50°，

∵AB∥CD，

∴∠2＝∠AEF＝50°，

故选：B．

8．解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，

∴＝0.2．

故选：B．

9．解：整理得：，

①+②得：3x＝6，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：y＝1，

则x﹣3y＝2﹣3＝﹣1．

故选：D．

10．解：设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，

由题意得，

解得x＝2z，y＝z，故＝＝．

故选：B．

11．解：去分母得：x﹣1＝k，

由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，

把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，

故选：A．

12．解：设主卧的边长为a米，客卧边长为b米

根据题意得：（a2+b2）﹣[（a+b）2﹣（a2+b2）]＝2.25

解得a﹣b＝1.5

∴主卧与客卧的周长差为4（a﹣b）＝6

故选：A．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．解：原式＝1﹣＝，

故答案为：

14．解：当x＝2时，x﹣2＝0此时分式无意义．

故答案为：2．

15．解：3a3﹣12a

＝3a（a2﹣4）（提取公因式）

＝3a（a+2）（a﹣2）．

故答案为：3a（a+2）（a﹣2）．

16．解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，

∴该班级的人数是：7÷0.2＝35．

故答案为：35．

17．解：∵a2+5b2+4ab+6b+9＝0，

∴（a+2b）2+（b+3）2＝0，

∴a+2b＝0，b+3＝0，

解得：a＝6，b＝﹣3，

∴a+5b＝6+5×（﹣3）＝﹣9．

故答案为﹣9．

18．解：设原计划安排x辆车，根据题意，得

18x+3≤26（x﹣1）

解得x≥3．

所以x的最小整数值为4，

所以这次的游客为：18×4+3＝75（人）．

经检验可知，游客为75人符合题意．

故答案为75．

三．解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）

19．解：（1）原式＝8a6÷a3

＝8a3；

（2）原式＝2m2﹣4m+m﹣2﹣2m2+4m

＝m﹣2．

20．解：（1），

①+②得：5x＝15，

解得：x＝3，

把x＝3代入①得：y＝﹣3，

则方程组的解为；

（2）去分母得：3﹣2＝x﹣4，

解得：x＝5，

经检验x＝5是分式方程的解．

21．解：原式＝÷＝•＝﹣，

当x＝3时，原式＝﹣．

22．解：

（1）80÷40%＝200（人）．        

∴此次共调查200人．       

（2）×360°＝108°．

∴文学社团在扇形统计图中所占

圆心角的度数为108°．       

（3）补全如图，

（4）1500×40%＝600（人）．        

∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．

23．解：（1）如图甲中，结论：AB∥CD

理由：∵AD∥BC，

∴∠B＝∠EAD＝80°，

∵∠C＝100°，

∴∠B+∠C＝100°，

∴AB∥CD．

（2）设∠FBD＝x，则∠1＝∠2＝3x，

∵AD∥BC，

∴∠1＝∠CBF＝3x，

∴∠3＝2x，

∵∠2+∠3+∠C＝180°，

∴2x+3x+100°＝180°，

∴x＝16°，

∴∠3＝2x＝32°，

故答案为32°．

24．解：（1）∵a﹣b＝m，b﹣c＝n，m＝3，n＝4

∴a﹣c＝m+n＝7，a﹣b＝3，b﹣c＝4

∴（a﹣c）2＝49

a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca

＝

＝

＝37

∴（a﹣c）2的值为49，a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为37．

（2）代数式＜0，理由如下：

∵a﹣b＝m，b﹣c＝n，a﹣c＝m+n，m＜0，n＜0

∴m+n＜0，mn＞0

∴

＝

＝

＝

＝

＝

＜0

故代数式的值小于0．

25．解：（1）设平均每分钟每一个南面楼道可以疏散x名学生，每一个北面楼道可以疏散y名学生，

依题意，得：，

解得：．

答：平均每分钟每一个南面楼道可以疏散120名学生，每一个北面楼道可以疏散80名学生．

（2）30×40÷[2×（120+80）]＝3（分钟）．

答：疏散时最快3分钟可以疏散完毕．

（3）30÷2×＝9（个），30÷2×＝6（个）．

故答案为：9；6．

26．解：（1）NH＝CD﹣DN﹣CH＝x﹣3﹣3＝x﹣6，

KG＝AG+DK﹣AD＝6+3﹣y＝9﹣y，

BJ＝BC﹣CJ＝y﹣3，

故答案为：x﹣6；9﹣y；y﹣3；

（2）∵S2＝S3，

∴（9﹣x）（9﹣y）＝（x﹣6）（y﹣6），

∴x+y＝15，

∴长方形ABCD的周长＝2（x+y）＝30；

（3）∵2S1+3S2＝5S3，且AD比AB长1，

∴，

解得，，

∴长方形ABCD的面积＝．