2019-2020学年浙江省丽水市七年级（下）期末数学复习试卷 （解析版）

2019-2020学年浙江省丽水市七年级（下）期末数学复习试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如图，与∠1是同旁内角的是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

2．计算（﹣m）3•m2的结果是（　　）

A．﹣m5 B．m5 C．﹣m6 D．m6

3．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（　　）

A．7.0×10﹣8 B．7.0×10﹣9 C．7.0×108 D．0.7×109

4．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则86.5～88.5这一组的频数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．0.3

5．下面调查中，适合抽样调查的是（　　）

A．对全班同学的身高情况的调查 B．登机前对旅客的安全检查 

C．对我县食品合格情况的调查     D．学校组织学生进行体格检查

6．下列各式中，左边到右边的变形属于因式分解的是（　　）

A．x2﹣x﹣6＝x（x﹣1）﹣6 B．（m﹣n）（m+n）＝m2﹣n2 

C．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） D．x﹣4＝x（1﹣）

7．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（　　）

A．﹣6 B．﹣4 C．4 D．6

8．如图，经直径为3cm的⊙O沿直线l平移4cm到⊙O′，AB为⊙O′的直径，则图中阴影部分面积为（　　）

A．6cm2       B．（12﹣π）cm2       C．18cm2       D．（π+6）cm2

9．如图所示，将图甲的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图乙，折叠后DE与BF相交于点P．下列结论中，一定正确的是（　　）

A．∠EPF＝∠PFE B．∠PEF＝∠EPF C．∠PEF＝∠PFE D．∠PFE＝∠PFC

10．甲、乙两人每小时一共做35个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了90个零件时乙做了120个零件，设甲每小时能做x个零件，根据题意可列分式方程为（　　）

A．     B．     C．      D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．因式分解：x2﹣4x＝　   　．

12．若分式＝0，则x＝　   　．

13．为了了解全校学生的视力情况，从全校24个班级中每班各抽取5名学生来检查视力，在这个问题中样本的容量是　   　．

14．多项式x2+mx+6因式分解得（x﹣2）（x+n），则m＝　   　．

15．若a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6a＝　   　．

16．已知一列数：a1＝2，a2＝a1+4，a3＝a2+6，……，an＝an﹣1+2n（n为正整数，n≥2），

（1）a4的值是　   　；（2）当n＝2018时，则an﹣37n+324的值是　   　．

三．解答题（共8小题）

17．计算：

（1）|1﹣4|+（34）0﹣6×3﹣3                 （2）（x+6）2+（3+x）（3﹣x）

18．解方程（组）

（1）                       （2）．

19．先化简，再求值：；其中a＝，b＝．

20．如图，在正方形网格中有一个三角形ABC，图中每一个小正方形边长为1，按要求完成下列各题：

（1）将三角形ABC向右平移2格，再向上平移3格后得到三角形DEF，画出三角形DEF；

（2）求三角形DEF的面积．

21．如图，点D在BC上，DE∥AB，交AC于点E，F是AB上的一个点．

（1）若DF平分∠BDE，∠B＝50°，求∠DFB的度数；

（2）当∠A＝∠FDE时，试说明DF∥AC的理由．

22．某校为了解480名七年级学生拓展课程选课情况（每位学生限选一门课程），随机抽查了a名学生，并将抽查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求a，b的值；

（2）统计图中阴影部分表示未选择知识类课程学生所占的比例，请计算该比例；

（3）学校计划为选择参加知识类课程的学生每人准备一个资料袋，请你根据样本数据估计学校要准备的资料袋数量．

23．某超市进行装修，若请A、B两个装修队同时施工，6天可以完成，需付两队装修费共3600元，若先请A队单独做4天，再请B队单独做9天可以完成，需付装修费3500元．

（1）A、B两装修队工作一天，超市各应付多少元给他们？

（2）已知A队单独完成需10天，B队单独完成需求15天，单独请哪个队超市所需费用最少？

（3）若装修完，超市每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于超市？请说明理由．

24．如图，在长方形ABCD中，在边AB，BC上分别取点E，F，使得BE＝3AE，CF＝2BF，CE与DF交于点O，设AB＝a，BC＝b，三角形FOC的面积为x

（1）请用含a，b，x的代数式表示三角形COD的面积；

（2）连结OA，OB，若三角形AOB的面积为10，三角形COD的面积为8时，求长方形ABCD的面积；

（3）当AB＝4，BC＝9时，求x的值．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：根据同旁内角的定义得，

∠1的同旁内角是∠2，

故选：A．

2．解：原式＝﹣m5，

故选：A．

3．解：0.00000007＝7.0×10﹣8．

故选：A．

4．解：在86.5～88.5范围内的有87，88，87，

所以这一组的频数为3，

故选：B．

5．解：A、对全班同学的身高情况的调查，适合普查，故A不符合题意；

B、登机前对旅客的安全检查，适合普查，故B不符合题意；

C、对我县食品合格情况的调查，调查范围广适合抽样调查，故D符合题意；

D、学校组织学生进行体格检查，适合普查，故B不符合题意；

故选：C．

6．解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；

B、是整式的乘法，故B不符合题意；

C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；

D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；

故选：C．

7．解：将代入得：，

解得：a＝5，b＝﹣1．

所以a﹣b＝5﹣（﹣1）＝5+1＝6．

故选：D．

8．解：阴影部分面积S＝3×4﹣•π×32＝（12﹣π）cm．

故选：B．

9．解：∵DE∥CF，

∴∠EPF＝∠PFC，

∵AD∥BC，

∴∠DEF＝∠EFB，

即∠PEF＝∠PFE．

故选：C．

10．解：设甲每小时能做x个零件，根据题意可得：，

故选：A．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．解：x2﹣4x＝x（x﹣4）．

故答案为：x（x﹣4）．

12．解：由题意可得x2﹣9＝0且x+3≠0，解得x＝3．故答案为3．

13．解：从全校的24个班的学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是24×5＝120，

故答案为：120．

14．解：x2+mx+6因式分解得（x﹣2）（x+n），得

x2+mx+6＝（x﹣2）（x+n），（x﹣2）（x+n）＝x2+（n﹣2）x﹣2n，

x2+mx+6＝x2+（n﹣2）x﹣2n，

﹣2n＝6，m＝n﹣2．

解得n＝﹣3，m＝﹣5，

故答案为：﹣5．

15．解：∵a﹣b＝3，

∴a2﹣b2﹣6a

＝（a+b）（a﹣b）﹣6a

＝3（a+b）﹣6a

＝﹣3a+3b

＝﹣3（a﹣b）

＝﹣9．

故答案为：﹣9．

16．解：（1）观察规律可知，an比an﹣1多2n．则a4的＝2+4+6+8＝20

（2）由已知n＝2018时，a2018＝2+4+6+……+2×2018＝2×（1+2+3+……+2018）＝2×＝2019×2018

∴a2018﹣37×2018+324＝2019×2018﹣37×2018+324＝4000000

故答案为：（1）20，（2）4000000

三．解答题（共8小题）

17．解：（1）原式＝3+1﹣2＝2；

（2）原式＝x2+12x+36+9﹣x2

＝12x+45．

18．解：（1），

①×2+②得：7x＝14，解得：x＝2，

将x＝2代入①得：4﹣y＝3，

解得：y＝1，则原方程组的解是；

（2）两边同时乘以x﹣3，得2﹣x﹣（x﹣3）＝﹣1，

解得：x＝3，

经检验x＝3时原分式方程无意义，

则原分式方程无解．

19．解：

＝•

＝；

当a＝．b＝时，则原式＝．

20．解：（1）如图所示：△DEF即为所求；

（2）△DEF的面积为：×2×3＝3．

21．解：（1）∵DF平分∠BDE，

∴∠BDF＝∠FDE，

∵DE∥AB，

∴∠BFD＝∠FDE，

∴∠BFD＝∠BDF，

∵∠B＝50°，

∴∠DFB＝＝65°；

（2）理由是：∵DE∥AB，

∴∠FDE＝∠BFD，

∵∠A＝∠FDE，

∴∠A＝∠BFD，

∴DF∥AC．

22．解：（1）a＝20÷20%＝100、b＝100×10%＝10；

（2）未选择知识类课程学生所占的比例为×100%＝20%；

（3）480×（1﹣20%）＝384，

答：根据样本数据估计学校要准备的资料袋数量为384个．

23．解：（1）设：A队工作一天商店应付x元，B队工作一天超市付y元．

由题意得，

解得，

答：A、B两装修队工作一天，超市各应付380元和220元给他们；

（2）单独请A队需要的费用：380×10＝3800元．

单独请B队需要的费用：15×220＝3300元．

答：单独请B队需要的费用少；

（3）请两队同时装修，理由：

A单独做，需费用3800元，少赢利200×10＝2000元，相当于损失5800元；

B单独做，需费用3300元，少赢利200×15＝3000元，相当于损失6300元；

A、B合作，需费用3600元，少赢利200×6＝1200元，相当于损失4800元；

因为4800＜5800＜6300，

所以A、B合作损失费用最少．

答：A、B合作施工更有利于商店．

24．解：（1）∵AB＝a，

∴CD＝a，

∵BC＝b，CF＝2BF，

∴CF＝，

∴三角形COD的面积＝三角形CDF的面积﹣三角形COF的面积＝ab﹣x；

（2）解：如图，过点O作GH∥AB交AD于G，交BC于H，

∵AB∥CD，

∴GH∥CD，

∴四边形ABHG和四边形HCDG都是长方形，

∴长方形ABHG的面积＝2×10＝20，长方形HCDG的面积＝2×8＝16，

∴长方形ABCD的面积＝20+16＝36；

（3）解：设△AOE的面积为y，则△BOE的面积＝3y，△AOB的面积＝4y，

∴S△BOC＝x，S△FCD＝××9×4＝12，S△CBE＝××4×9＝，

∴S△COD＝12﹣x，

∵S△BOE＝S△CBE﹣S△BOC，

∴﹣x＝3y①，

∵S△AOB+S△COD＝S长方形ABCD，

∴4y+12﹣x＝18②，

解①②构成的方程组，得x＝4．