河南省洛阳市2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷(有答案)

这是一份河南省洛阳市2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷(有答案)，共7页。试卷主要包含了试题卷上不要答题,请用0，的平方根是，不等式的非负整数解为，正整数满足,则等于等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
l.本试卷分试题卷和答题卡两部分,试题卷共4页,满分120分,考试时间100分钟。
2.试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。
3.答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.的平方根是（ ）
A. B. C.+4 D.+2的是
2.如图,直线被直线c所截,∠1=55°,下列条件中不能判定∥b的是（ ）
A.∠2=35° B.∠2=45° C.∠2=55° D.∠2=65°
3.已知关于的二元一次方程组的解为，则的值是（ ）
A.-2 B.2 C.3 D.-3
4.不等式的非负整数解为（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是（ ）
A. B. C. D.
6.正整数满足,则等于（ ）
A.18或10 B.18 C.10 D.26
7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A.∠l=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°
8.某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有（ ）
A.140人 B.144人 C.210人 D.216人
9.一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51.若确定组距为10，则可以分成（ ）
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
10.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A、B的对应点分别为点A1、B1，这四
个点都在格点上。若线段AB上有一个点P()，则点P在A1B1上的对点P1的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.已知，且为连续整数，则_______.
12.的绝对值是__________.
13.以下调查中:①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛。适合抽样调查的是_______.
(只填序号)
14.若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_________.
15.已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是_______.
三、解答题(本大题8小题,共75分)
16.(6分)一个正数的平方根是与，求和的值。
17.(12分)(1)解方程组: (2)解不等式组：
18.(8分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完
成证明过程:
∵∠1+∠2=180°( )∠1+∠______=180°
∴∠2=∠DFE( )
∴AB∥EF( )
∴∠3=∠ADE( )
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠_______
∴DE∥BC( )
∴∠ACB=∠4( ）
∴∠ACB=65°
19.(9分)四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).
(1)在如图所示的平面直角坐标系画出该四边形；
(2)四边形ABCD的面积是________；
(3)四边形ABCD内边界点除外)一共有_____个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点).
20.(9分)为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出):
根据统计图中的信息,解答下列问题：
(1)求本次被调查的学生人数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有1600名学生,请估计全校选择体育类的学生人数。
21.(10分)如图，已知直线，直线和直线交于点C、D,直线上有一点P.
(1)如图1，点P在C、D之间运动时，∠PAC、∠AFB、∠PBD之间有什么关系？并说明理由。
(2)若点P在C、D两点外侧运动时(P点与C、D不重合)，如图2、3),试直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系，不必写理由。
图1 图2 图3
22.(10分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过10元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？
23.(11分)某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元。
(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请问共有几种购买方案供这个学校选择。

参考答案
1-10.BCBBD AADBA
11、5
12、
13、①③
14、m＞-2
15、-1
16、解：因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，
所以正数x的平方根互为相反数，
即3a-5+3-a=0
∴a=1
当a=1时，3a-5=-2，
x=（-2）2=4．
答：a和x的值分别是1和4．
17、
18、证明：
∵∠1+∠2=180° （已知），∠1+∠DFE=180°
∴∠2=∠DFE （同角的补角相等）
∴AB∥EF （内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE （两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴∠ACB=∠4 （两直线平行，同位角相等）
∴∠ACB=65°，
故答案为：已知；DFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
19、
解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；
即：四边形ABCD的面积为17，
故答案为17；
（3）由图可知，四边形ABCD内（边界点除外）的整点有13个，
故答案为：13．
20、
解：（1）60÷30%=200（人），
即本次被调查的学生有200人；
（2）选择文学的学生有：200×15%=30（人），
选择体育的学生有：200-24-60-30-16=70（人），
补全的条形统计图如下图所示，
即全校选择体育类的学生有560人．
21、解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，
∴PE∥l2∥l1，
∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PED=∠PAC，
∵∠PED=∠PBD+∠APB，
∴∠PAC=∠PBD+∠APB．
如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC=∠PAC+∠APB，
∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
22、
解：设顾客累计花费x元，根据题意得：
（1）当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；
（2）若100＜x≤200，去乙商场享受优惠，花费少；
（3）若x≥200，
在甲商场花费200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），
在乙商场花费100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），
①到甲商场花费少，则0.9x+20＜0.95x+5，解得x＞300；
②到乙商场花费少，则0.9x+20＞0.95x+5，x＜300；
③到两家商场花费一样多，则0.9x+20=0.95x+5，x=300．
23、
（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：
答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．
（2）解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个；
解之得：8≤m≤10
因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10
即：学校的购买方案有以下三种：
方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，
方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，
方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．