2019-2020学年浙江省宁波市余姚市七年级（下）期末复习试卷 解析版

2019-2020学年浙江省宁波市余姚市七年级（下）期末复习试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）如图，与∠1是内错角的是（　　）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．（3分）手机上使用14nm芯片，lnmm＝0.000000lcm，则14nm用科学记数法表示为（　　）A．1.4×10﹣6cm B．1.4×10﹣7cm C．14×10﹣6cm D．14×10﹣7cm3．（3分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）A．调查我国人民对“一带一路”倡议的看法 B．调查某型号运载火箭各零部件的质量情况 C．了解全国中学生的身高情况 D．调查市场上某种饮料质量情况4．（3分）下各式中，计算结果是x6的为（　　）A．x2+x4 B．x3•x2 C．（x3）2 D．x12÷x25．（3分）下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（　　）A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x3+x2＝x（x2+x） C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c＝x（a+b）+c6．（3分）下列分式约分正确的是（　　）A． B． C． D．7．（3分）如图所示，将一把三角尺的直角顶点成在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）A．60° B．50° C．40° D．30°8．（3分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（　　）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.49．（3分）已知x+y＝2x﹣y＝3，则x﹣3y的值是（　　）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣110．（3分）在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（　　）A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍11．（3分）若在去分母解分式方程＝时产生增根，则k＝（　　）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．112．（3分）如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多2.25m2，则主卧和客卧的周长之差为（　　）A．6m B．8m C．10m D．12m二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）计算：（﹣3）0﹣2﹣1＝　   　．14．（3分）当x＝　   　时，分式无意义．15．（3分）因式分解：3a3﹣12a＝　   　．16．（3分）对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是　   　人．17．（3分）若实数a，b满足a2+5b2+4ab+6b+9＝0，则a+5b的值为　   　．18．（3分）某旅行社安排一批游客乘坐景区观光车游览，若每辆观光车坐18人，剩余3人，若少安排一辆观光车，通过车辆包座（每辆观光车极限搭载26人），则所有游客正好平分乘坐到各车上．这次旅行共有客　   　人．三．解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．计算：（1）（2a2）3÷a3（2）（2m+1）（m﹣2）﹣2m（m﹣2）20．解方程（组）：（1）（2）+＝121．先化简，再求值：，其中x＝3．22．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？23．已知，如图甲所示点E在BA延长线上，AD∥BC，∠C＝100°，∠EAD＝80°（1）问：AB，CD是否平行？请推理说明；（2）如图乙所示，在（1）的情况下，如果∠1＝∠2＝∠3∠FBD，那么∠3＝　   　（请直接写出答案）24．已知：a﹣b＝m，b﹣c＝n．（1）m＝3，n＝4，求代数式（a﹣c）2，a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．（2）若m＜0，n＜0，判断代数式的值与0的大小关系并说明理由．25．5月12日是全国防震减灾日，各校都组织紧急疏散演习．某校有一栋教学楼共有30个班级，每班40名学生；南面和北面各有两个大小相同的楼道，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时往两个南面楼道和一个北面楼道疏散时，每分钟最快可以疏散320名学生；当同时往一个南面楼道和两个北面楼道疏散时，每分钟最快可以疏散280名学生．（1）求平均每分钟每一个南面楼道和北面楼道各可以疏散多少名学生？（2）根据该校测试情况，疏散时最快几分钟可以疏散完毕？（3）请直接写出按问题（2）的要求疏散，每一个南面楼道安排疏散班级　   　个；每一个北面楼道安排疏散班级　   　个．26．如图，长方形ABCD中，AB＝x（6＜x＜9），AD＝y（6＜y＜9），放入一个边长为6的正方形AEFG和两个边长都为3的正方形CHIJ及正方形DKMN，S1，S2，S3分别表示对应阴影部分的面积．（1）NH＝　   　，KG＝　   　，BJ＝　   　（结果用含x或y的代数式表示）．（2）若S2＝S3，求长方形ABCD的周长．（3）若2S1+3S2＝5S3，且AD比AB长1，求长方形ABCD的面积．                        参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠3．故选：B．2．解：14nm用科学记数法表示为1.4×10﹣6cm，故选：A．3．解：A、调查我国人民对“一带一路”倡议的看法，适合抽样调查，故此选项错误；B、调查某型号运载火箭各零部件的质量情况，事关重大，必须全面调查，故此选项正确；C、了解全国中学生的身高情况，适合抽样调查，故此选项错误；D、调查市场上某种饮料质量情况，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．4．解：（A）x2与x4不是同类项，不能合并，故A的结果不是x6；（B）原式＝x5，故B的结果不是x6；（C）原式＝x6，故C的结果是x6；（D）原式＝x10，故D的结果不是x6；故选：C．5．解：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故选：C．6．解：A、是最简分式，不能约分，故本选项错误；B、是最简分式，不能约分，故本选项错误；C、是最简分式，不能约分，故本选项错误；D、＝﹣1，故本选项正确；故选：D．7．解：如图，∵∠1＝40°，∠FEG＝90°，∴∠AEF＝180°﹣∠1﹣∠FEG＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠AEF＝50°，故选：B．8．解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，∴＝0.2．故选：B．9．解：整理得：，①+②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则x﹣3y＝2﹣3＝﹣1．故选：D．10．解：设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，由题意得，解得x＝2z，y＝z，故＝＝．故选：B．11．解：去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故选：A．12．解：设主卧的边长为a米，客卧边长为b米根据题意得：（a2+b2）﹣[（a+b）2﹣（a2+b2）]＝2.25解得a﹣b＝1.5∴主卧与客卧的周长差为4（a﹣b）＝6故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：原式＝1﹣＝，故答案为：14．解：当x＝2时，x﹣2＝0此时分式无意义．故答案为：2．15．解：3a3﹣12a＝3a（a2﹣4）（提取公因式）＝3a（a+2）（a﹣2）．故答案为：3a（a+2）（a﹣2）．16．解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，∴该班级的人数是：7÷0.2＝35．故答案为：35．17．解：∵a2+5b2+4ab+6b+9＝0，∴（a+2b）2+（b+3）2＝0，∴a+2b＝0，b+3＝0，解得：a＝6，b＝﹣3，∴a+5b＝6+5×（﹣3）＝﹣9．故答案为﹣9．18．解：设原计划安排x辆车，根据题意，得18x+3≤26（x﹣1）解得x≥3．所以x的最小整数值为4，所以这次的游客为：18×4+3＝75（人）．经检验可知，游客为75人符合题意．故答案为75．三．解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．解：（1）原式＝8a6÷a3＝8a3； （2）原式＝2m2﹣4m+m﹣2﹣2m2+4m＝m﹣2．20．解：（1），①+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为；（2）去分母得：3﹣2＝x﹣4，解得：x＝5，经检验x＝5是分式方程的解．21．解：原式＝÷＝•＝﹣，当x＝3时，原式＝﹣．22．解：（1）80÷40%＝200（人）．         ∴此次共调查200人．        （2）×360°＝108°．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．        （3）补全如图，（4）1500×40%＝600（人）．         ∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．23．解：（1）如图甲中，结论：AB∥CD理由：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD＝80°，∵∠C＝100°，∴∠B+∠C＝100°，∴AB∥CD． （2）设∠FBD＝x，则∠1＝∠2＝3x，∵AD∥BC，∴∠1＝∠CBF＝3x，∴∠3＝2x，∵∠2+∠3+∠C＝180°，∴2x+3x+100°＝180°，∴x＝16°，∴∠3＝2x＝32°，故答案为32°．24．解：（1）∵a﹣b＝m，b﹣c＝n，m＝3，n＝4∴a﹣c＝m+n＝7，a﹣b＝3，b﹣c＝4∴（a﹣c）2＝49a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝＝＝37∴（a﹣c）2的值为49，a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为37．（2）代数式＜0，理由如下：∵a﹣b＝m，b﹣c＝n，a﹣c＝m+n，m＜0，n＜0∴m+n＜0，mn＞0∴＝＝＝＝＝＜0故代数式的值小于0．25．解：（1）设平均每分钟每一个南面楼道可以疏散x名学生，每一个北面楼道可以疏散y名学生，依题意，得：，解得：．答：平均每分钟每一个南面楼道可以疏散120名学生，每一个北面楼道可以疏散80名学生．（2）30×40÷[2×（120+80）]＝3（分钟）．答：疏散时最快3分钟可以疏散完毕．（3）30÷2×＝9（个），30÷2×＝6（个）．故答案为：9；6．26．解：（1）NH＝CD﹣DN﹣CH＝x﹣3﹣3＝x﹣6，KG＝AG+DK﹣AD＝6+3﹣y＝9﹣y，BJ＝BC﹣CJ＝y﹣3，故答案为：x﹣6；9﹣y；y﹣3； （2）∵S2＝S3，∴（9﹣x）（9﹣y）＝（x﹣6）（y﹣6），∴x+y＝15，∴长方形ABCD的周长＝2（x+y）＝30； （3）∵2S1+3S2＝5S3，且AD比AB长1，∴，解得，，∴长方形ABCD的面积＝．