七年级下学期期末数学试题

七下数学期末模拟试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是  （   ）

A. 得分在～80分之间的人数最多               B. 该班总人数为40人

C. 得分在90～100分之间的人数最少               D. 不低于60分为及格，该班的及格率为80%

2. 点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（   ）

A. (3, 3) B. (3，-3) C. (6，-6) D. (3,3)或

3. 如图，在中，，则的度数为（    ）

A  B.  C.  D.

4. 给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，则△ODE的周长是（    ）

A. 16 B. 10 C. 8 D. 以上都不对

6. 如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（    ）

A. 带③去 B. 带②去 C. 带①去 D. 带①②去

7. 在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣1，3），则点P的坐标为（　　）

A. （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （2，5） D. （1，6）

8. 下列实数：，，，3.14，，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中点，DE⊥AB,垂足为点E，则DE的长是（      ）

A.  B.  C.  D.

10. 在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（ ）

A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11. 将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ________

12. 已知OA⊥OB，∠AOC∶∠AOB＝2∶3，则∠BOC的度数为____________________°．

13. 如图，在△ABC中，DE是AB垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是________cm.

14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A2 019的坐标为________．

15. 已知与互余，则__________．

16. 若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为________度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17. 如图，△ABC在直角坐标系中，（1）若把△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（2）如果在第二象限内有一点P（m，3），四边形ACOP的面积为          （用含m的式子表示）

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ACOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18. ．

19. 问题情景：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°，求∠APC的度数.

(1)天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据.

如图2过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD.(___)

∴∠A+∠APE=180°.

∠C+∠CPE=180°.(___)

∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，

∴∠APE=50°,∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)

问题迁移：

(2)如图3,AD∥BC，当点P在A. B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由．

(3)在(2)的条件下,如果点P在A. B两点外侧运动时(点P与点A. B. O三点不重合)，请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系.

20. 据报道，截止到2013年12月31日我国微信用户规模已达到6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：2012年及2013年电话、短信、微信的截止到2013年12月31日微信用户对日人均使用时长统计表  单位：分钟                                       

“微信公众平台”参与关注度统计图

请根据以上信息，回答以下问题：

（1）从2012年到2013年微信的日人均使用时长增加了           分钟；

（2）截止到2013年12月31日，在我国6亿微信用户中偶尔使用微信用户约为     亿（结果精确到0.1）.

21 解不等式组组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得______；

（Ⅱ）解不等式②，得______；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为______．

22. (1)计算:               (2)化简:

23. 如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示.

（1）请写出A、B、C三点的坐标；     （2）你能想办法求出三角形ABC的面积吗？

（3）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形A′B′C′，并写出三角形A′B′C′各点的坐标.

24. 已知：如图，，，求的度数.

七下数学期末模拟试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

【1】

【答案】D

【2】

【答案】D

【3】

【答案】D

【4】

【答案】A

【5】

【答案】B

【6】

【答案】A

【7】

【答案】D

【8】

【答案】D

【9】

【答案】C

【10】

【答案】D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

【11】

【答案】（0，0）

【12】

【答案】30°或150°

【13】

【答案】14cm

【14】

【答案】(1009，0)

【15】

【答案】

【16】

【答案】60

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

【17】

【答案】（1）A′（2，-1）、B′（6，1）、C′（6，-3），见解析；（2）S四边形ABOP=4﹣m；（3）存在，点P（﹣4，3）使S四边形ABOP=S△ABC．

【18】

【答案】-x+1

【19】

【答案】（1）平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换；（2）∠CPD =∠α+∠β；（3）∠CPD=∠β−∠α，∠CPD=∠α−∠β.

【20】

【答案】（1）6.7；（2）2.5

【21】

【答案】（I）x＜3；（II）x≥1；（III）见解析;（IV）1≤x＜3．

【22】

【答案】（1）3；（2）2ab-1.

【23】

【答案】（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）2；（3）A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．

【24】

【答案】．