华育数学八上-初二上数学周末作业六 练习

初二上数学周末作业六

班级________学号________姓名________成绩________

一、填空题（共40分）

1、在中，设、、分别所对的边为，，，如果，，，则__________

2、定理“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是_________________________ _________________________________________________________

3、如图，在中，点D是BC上一点，，，则_____度。

4、等腰三角形的一个内角为，它一腰上的高与底边所夹的度数为__________。

5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，腰长为2，则其腰上的高为__________。

6、要使直角三角形的三边长为6、、8，则的值等于__________。

7、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它腰上的高为__________。

8、如图，已知，，，则_________度

9、在中，，AB的中垂线与直线AC相交所得的锐角为，则的度数为__________。

10、如图，，，，若，则PD等于__________。

11、已知三角形三边长为10、17、21，那么这个三角形的面积为__________。

12、等腰三角形的一个外角为，则这个等腰三角形的顶角一定为__________。

13、已知、、为三个正整数，如果，那么以、、为边能组成的三角形是：

①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④等腰直角三角形。以上符合条件的正确结论__________（只填序号）

14、身高想同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线长分别是200，180，160，线与水平面所成的角分别为，，；则此时三人中__________的风等放的最高。

二、选择题（每空3分，共15分）

1、如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为5和11，则的面积为（    ）

A．4           B．6            C．16            D．55

2、如图，中，，CD是AB边上的高，CE是中线，CF是的平分线，若图中相等的锐角看作一组，则共有（    ）

A．0组           B．2组          C．3组            D．4组

3、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（    ）

A．          B．          C．             D．

4、某三角形有一个外角平分线平行于三角形的一边，而这三角形另一边上的中线分周长为两部分，若这个三角形的周长为30，则此三角形三边长分别是（    ）

A、8、8、14                 B、12、12、6

C、8、8、14或12、12、6        D、以上答案都不对

5、如图，在等腰中，，以斜边AB为一边作等边，使点C，D在AB的同侧；再以CD为一边作等边，使点C，E落在AD的异侧，若，则CD的长为：（    ）

A．     B．    C．         D．

三、作图题（5分）

如图，某汽车探险队要从A城去B城，途中需要到河边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上作出这一点。（不需要写作法）

四、简答题（共40分）

1、已知，如图长方形ABCD中，E是BC上一点，于点F，若，求证：。

2、某块绿地形状如图所示，其中，，，，，求AD、BC的长。

3、如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知米，米，中间平台平台宽度DE为2米，DM，EN为平台的两根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分别为M，N，，。求DM和BC的水平距离BM．（精确到0．1米，参考数据：，）

4、如图，EG、FG分别是和的角平分线，交点是G，BP、CP分别是和的角平分线，交点是P，F、C在AN上，B、E在AM上，

（1）求证：点G在的平分线上；

（2）若，求。

5、在中，，D是AB的中点，过点B作，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F。

（1）如图，当点E在线段CA上时，求证：。

（2）如果，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论；

（3）如果是等腰三角形，求的度数。