华育数学八上-初二（上）数学周末作业十五代数方程 练习

初二（上）数学周末作业十五代数方程

班级________学号________姓名________成绩________

一、填空题

1、当__________时，分式与的值相等。

2、方程的根是__________。

3、高次方程的解是__________。

4、当________，________关手的方程无解

5、已知为实数，且那么的值为__________。

6、如果方程有根，则它一定还有另一个根__________。

7、若分式方程有增根，则_________。

8、方程的根是__________；

9、关于的方程有一个根为，则_________；

10、方程组中的和可以看成一元二次方程的两个根。这个一元二次方程是__________；

11、已知方程组的一个解是，那么另一个解是__________；

12、当__________时，关于，的方程组有两组不相等的实数解。

二、选择题：（每题3分，共15分）

1、下列方程中，是无理方程的是（    ）

A．            B．

C．           D．

2、下列方程有解的是（    ）

A．           B．

C．          D．

3、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（    ）

A．            B．

C．             D．

4、方程的根的情况是（    ）

A．只有一个解           B．任意实数都是解

C．无解                      D．不为2的所有实数解

5、关于的方程在实数范围内有解，则的取值范围是（    ）

A．        B．         C．        D．

三、解关于的方程：（每题5分，共20分）

1、     2、

3、    4、

5、  6、

五、证明题、

如图，已知是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边和。D、E、F分别是MB、BC、CN的中点，连结DE，FE，求证：。

六、综合题

1、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在轴上，点C在轴上，，点E为BC的中点，点N的坐标为，过点N且平行于轴的直线MN与EB交于点M，现将纸片折叠，使顶点C落在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为EF，点P为折痕与轴的交点（10分）

（1）求点G的坐标

（2）求折痕EF在直线的解析式

（3）若P的坐标为，且的面积等于的面积，求的值。

2、如图，矩形ABCD中，顶点A的坐标是，顶点D的坐标是，顶点C的坐标是，一次函数的图像分别交边AD、CD于E、F

（1）如果的面积为，求的值；

（2）连接AF，点D关于直线AF的对称点为，点落在线段BF上，求的值；

（3）如果沿直线EF翻折，点D的对应点到边CB距离为3．4，求的值。