华育数学八上-初二上国庆作业B 练习

初二上国庆作业B

班级________学号________姓名________成绩________

一、填空题

1、等底等高的两个三角形面积相等，这个命题的逆命题是__________________________，这是一个__________命题。（填真或假）

2、如果一个三角形是直角三角，那么角所对边是斜边的一半，这个命题的逆命题是________________________________________，这是一个__________命题。

3、经过定点A、B的圆的圆心轨迹是______________________________．

4、已知AB是直角三角形ABC的斜边，其直角顶点C的轨迹为___________________________。

5、在中，CD是斜边AB上的高，如果，，那么__________。

6、如图，在三角形ABC中，，CD是斜边上的高，于E，则图中互余的角有__________对。

7、如图，等腰顶角，，折叠纸片，使得点C与点A重合，折痕为EF，那么__________。

8、如果等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的底角是__________。

9、等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则等腰三角形的顶角等于__________。

10、已知等腰直角三角形面积为72，则这个三角形斜边上的高为__________。

11、底角为的等腰三角形腰上的高为5，则该三角形的面积为__________。

12、在中，CF为AB边上中线，，又BE为AC边上的高，若，则CE的长为__________。

13、在中，，斜边，则的面积为__________。

14、等腰三角形一腰上的角平分线把它分成了两个等腰三角形，则这个等腰三角形的顶角为__________。

二、选择题

15、下列逆命题是真命题的是（    ）

A．对顶角相等；

B．面积相等的两个三角形必全等；

C．一边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形；

D．两个三角形全等，则这两个三角形有三组内角和两组边相等。

16、如图，已知在中，，AD平分，若，，那么点D到AB的距离为（    ）

A．10          B．15         C．20          D．25

17、．如图，在中，CD是斜边AB上的高，CE是斜边AB上的中线，那么下面结论中错误的是（    ）

（1）         （2）           （3）

（4）       （5）

A．0个          B．1个          C．2个           D．3个

18、以下说法中错误的个数是（    ）

①到定点距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心定长为半径的圆；

②底边为定长的等腰三角形的顶点轨迹是底边的垂直平分线；

③到角的两边距离相等的点的轨迹是角平分线和其反向延长线；

④到定直线距离为定值的点的轨迹是定直线的一条平行线。

A．1个          B．2个         C．3个          D．4个

19、下列命题是假命题的是（    ）

A、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；

B、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等；

C、一边是另一边两倍的三角形是有一个角为30°的直角三角形；

D、斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等。

三、计算题：

20、   21、

22、已知方程（为常数），是否存在整数，使得方程的实数根均小于1？

四、作图题：

23、在图中作出到直线，，距离相等的点。

解答题：

24、如图，在中，，，，，求的度数。

25、如图，在中，AD、BE分别为BC、AC边上的高。F为AB边上中点。当时，求的度数。

26、如图，是等边三角形，D、E分别在AC、AB上，且，作于G，于F。

求证：（1）；

（2）。

27、已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过点E作交BC于F，联结DF，G为DF中点，联结EG、CG。

（1）求证：。

（2）将图中的绕B点逆时针旋转，如图所示，取DF中点G，联结EG、CG。则（1）中结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由。