华育数学八上-初二（上）数学元旦作业一 练习
展开初二（上）数学元旦作业一
班级________学号________姓名________成绩________
一、填空题（第2题每空1分，其余每空2分，共32分）
1、二次根式、、、、、中是最简二次根式的是__________；
2、（1）当__________时，有意义； （2）当__________时，有意义；
（3）当__________时，有意义； （4）当__________时，有意义：
3、将下列各式分母有理化：
__________； __________；
__________；
4、当________时，最简二次根式与最简二次根式是同类一次根式。
5、已知关于的一元一次方程有两个不相等的实收根，则的取值范围是_________。
6、在实数范围内因式分解：__________。
7、已知正比例函数图象上一点到轴距离与到轴距离之比为，则此函数解析式是__________。
8、已知与成反比例，且时，则时，_________。
9、在中，，，CD是AB上的中线，，那么的周长_________。
10、如图，中AD平分，，，，则__________；
11、如图，东西海岸线上有A、B两个码头，相距6千米，灯塔P到码头A距离为千米，灯塔P到码头B的北偏东方向，则灯塔P与直线AB的距离为_________。
12、如图：点E是正方形ABCD的边CD上的一点，，正方形的边长为8，则DE的长为_________。
13、地面上竖立了一根木杆，顶端D与地面上A有绳索相连。在木杆的8米高处有两只猴子，一只猴子爬下木杆走到离木杆16米的A处。另一只爬到杆顶D后沿绳索滑至A处，两只猴子所经过的路程相等，则这根木杆高________米。
二、选择题（每题3分，共15分）
14、有下列说法，其中错误的是（ ）
A．与是同类二次根式，则 B．把的分母有理化的结果是
C．和是同类二次根式 D．化简的结果是
15、下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）
A． B． C． D．
16、方程的根的情况为（ ）
A．可能有两个不相等的实数根 B．可能有两个相等的实数根
C．一定有两个不相等的实数根 D．可能没有实数根
17、下列说法错误的个数是（ ）
（1）两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
（2）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；
（3）两边及一边上的高对应相等的两个三角形全等；
（4）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
（5）两角及夹边上的高对应相等的两个三角形全等。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
18、在平面直角坐标中，点，，在坐标轴上取一点C，使为等腰三角形，符合条件的点C有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
三、计算题：
19、 20、
四、解答题
21、如果多项式在实数范围内可分解为关于的两个一次式的乘积，求实数的取值范围。
22、已知：如图，正方形ABCD的边长为6，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，M是边AB上的一点，且，反比例函数的图象经过点M，并与边BC相交于点N
（1）求反比例函数的解析式；（2）求证：OB垂直平分线段MN。
23、中，，、D是AC上一点，，垂足为E，BE交AC与D．又，求证：BD是的平分线。
24、在中，点P为边BC的中点，直线绕顶点A旋转，若B、P在的两侧，于点M、于点N，联结PM、PN。求证：。
25、甲从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港。乙船从B港出发逆流匀速驶向A港。已知救生圈票流的速度和水速相同；甲乙两船在静水中的速度相同。甲乙两船到A港的距离、与行装时间之间的函数图像如图所示。
（1）写出乙船在逆流中行驶的速度。
（2）求甲船在逆流中行驶的路程。
（3）求甲船到A港的距离。
26、在直角坐标平面内，有点和，过点B作直线AB平行于轴，交轴于点A，直线DE平行于直线BC，且交轴于点D，交轴于点E，点P在直线AB上，联结PD、PE。
（1）求直线BC的解析式。
（2）设点P的坐标为，设直线DE的解析式为，当时，请写出关于的函题解析式。
（3）当是以点P为直角顶点的等腰直角三角形时，求P的坐标。
（4）附加题（90分以上批）：当是以点E为直角顶点的等腰直角三角形，求P的坐标。
