华育数学八上-初二（上）数学国庆作业A 练习

初二（上）数学国庆作业A

班级________学号________姓名________成绩________

一、填空题（每题3分）

1、直角三角形中，一条直角边比斜边中线长3厘米，如果斜边长是10厘，则两直角边长分别是__________

2、直角三角形的两条直角边为9和12，则斜边上的高为__________。

3、直角三角形ABC中，，两直角边分别为，，斜边为，如果，，那么的面积是__________。

4、把命题“真角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”改写为逆命题是：

_____________________________________________________。

5、若三角形三条边长为，，，且满足，则这个三角形的形状是__________三角形。

6、如果直角三角形的边长分别是6、8、，则__________。

7、小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1．5远的水底，竹竿高出水面0．5，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为__________米。

8、如图，四边形ABCD中，已知，且，则__________。

9、如图，中，，，D点在BC上，AD平分，若，则BD的长为__________。

10、如图，在中，，点D是斜边AB的中点，，垂足为E，若，，则BE的长为__________。

11．等腰中，一腰上的高为3，这条高与底边的夹角为，则__________。

12、如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是__________。

13、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边、，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DB的长为__________。

14、如图，在中，，D、E分别为BC和AC的中点，，，则__________。

15、如图，中，°，，，点D在AB边士，点E是BC边上一点（不与点B、C重合。且，则AD的取值范围__________。

二、选择题（每题3分）

16、在中，，，的对边分别是，，，若，则下列等式成立的是（    ）

A．                 B．

C．                D．

17、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（    ）

18、以下是勾股数组的有（    ）

①6、8、10；   ②0．3、0．4、0．5；    ③9、15、17；   ④、、（为正数）；

A．1个           B．2个            C．3个            D．4个

19、如果一个三角形的一条边的长是另一条边的长的2倍，并且有一个角是，那么这个三角形的形状是（    ）

A．直角三角形      B．钝角三角形       C．锐角三角形       D．不能确定

20、如图，在中，，D、E是斜边BC上两点，且，将绕。点A顺时针旋转后，得到，连接EF，下列结论：

①；         ②；

③；          ④

其中正确的是（    ）

A．1个；         B．2个；          C．3个；         D．4个。

三、解答题：（6分+8分+8分+8分+10分）

21、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为CD上一点，且，求证：。

22．已知的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边，为何值时，是以BC为斜边的直角三角形。

23、如图，在梯形ABCD中，，，，，，求DC的长。

24、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE交BG的延长线于H

（1）求证：；

（2）试问当点G运动到什么位置时，B阳垂直平分DE？请说明理由。

25、如图，在直角梯形ABCD中，，，且，，，若动点P从A点出发，以每秒4的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每移5的速度沿CB向B点运动。当Q点到达B点时，动点P，Q同时停止运动。设点P，Q同时出发。并运动了秒，

（1）当时，求；

（2）是否存在，使得P点在线段DC上且？若存在，求出此时的值，若不存在，说明理由。