2021学年18.2.3 正方形教课ppt课件

这是一份2021学年18.2.3 正方形教课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了画一画猜一猜，探究小结，拓展讨论，知识要点，实际问题等内容，欢迎下载使用。

画一个四边形，要求它既是 矩形 又是菱形 .
矩形怎样变化后就成了正方形呢?
菱形怎样变化后就成了正方形呢?
我发现： 一组邻边相等的矩形 叫正方形
我发现： 一个角为直角的菱形叫正方形
一组邻边相等、一个角是直角
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
讨论总结:正方形有那些性质?
正方形的特殊性质
两条对角线互相垂直平分且相等；
四个角都是直角（相等）.
四条边相等，且对边平行.
面积： 1、等于边长的平方 2、两条对角线乘积的一半。
是轴对称图形，也是中心对称图形.
并且每一条对角线平分一组对角.
求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知第三步：写出求证第四步:进行证明
已知:如图,四边形ABCD是正方形,对 角线AC、BD相交于点O.
求证:△ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形.
证明: ∵ 四边形ABCD是正方形, ∴ AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分） ∴ △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO都是等腰直角三角形,并且 △ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO
用一张长方形的纸片折出一个正方形.
已知：∠DAB=∠B=∠ADC=90°，AB=AD.
求证：四边形ABCD是正方形
取AD=AB，BC=AB即可.
（1）特殊的平行四边形、
既是矩形又是菱形 ——— 正方形
二、正方形有什么性质：
具有矩形、菱形、平行四边形的所有性质
对边平行 四边相等
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CD ， AD∥BC, AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C =∠D=90°
∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD, OA=OB=OC=OD
四个兄弟一样长,两两相对围成框,阅兵队形常用到,对称轴儿有四条。
1、正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线______________________ .
2、满足下列条件的四边形是不是正方形：（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.
3. 已知：E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形， 求：∠EAD与∠ECD的度数。
∠EAD=15°∠ECD=30°
1、家庭作业（第一课时）2、名师学案3、思考题
？？怎样检验买来的方巾是否是正方形？