初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数获奖课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数获奖课件ppt，共24页。

知识点1：函数的概念及表示方法1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而变化，在这一问题中，自变量是( )A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼2．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是( )A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长B．y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号C．y：圆的面积，x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根，x：这个正数
3．下列关系式中，y不是x的函数的是（ ）A．y＝x B．y＝x2＋1C．y＝|x| D．|y|＝2x
4．如图，△ABC的边BC的长不变，BC边上的高AH的长x在变化，若BC的长为8，则△ABC的面积y＝_____.这一问题中，变量有_____，可以将___看成____的函数．
8．函数y＝x2－1，当x＝4时，函数值y＝_____；若函数值为3时，自变量x的值为______．
10．(练习1变式)下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式．(1)购买单价为4元的笔记本，总金额y(元)随笔记本的数量x(个)的变化而变化；(2)汽车离开A站4 km后，以40 km/h的平均速度前进了t h，汽车离开A站的距离s(km)随时间t(h)的变化而变化．
解：(1)购买的笔记本的数量x(个)是自变量，总金额y(元)是自变量的函数，y＝4x　(2)时间t(h)是自变量，汽车离开A站的距离s(km)是自变量的函数，s＝40t＋4
14．如图，当输入x＝－1时，输出y＝ _____．
15．(例1变式)汽车油箱中有汽油50升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(升)随行驶路程x(千米)的增加而减少，平均耗油量为0.1升/千米．(1)求y与x的函数关系式；(2)指出自变量x的取值范围；(3)汽车行驶400千米时，油箱中还有多少汽油？(4)油箱中有油20升时，汽车行驶了多少千米？
解：(1)y＝50－0.1x　(2)0≤x≤500　(3)令x＝400，则y＝50－0.1×400＝10(升)　(4)令y＝20，则20＝50－0.1x，解得x＝300(千米)
16．(三门峡月考)某学校组织学生到离校6 km的光明科技馆参观，学生小明因事没能乘上校车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下表：(1)写出收费y(元)与出租车行驶的路程x(km)(x≥3)之间的函数关系式；(2)小明身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由．
解：(1)y＝8＋(x－3)×1.8，即y＝1.8x＋2.6(x≥3)　(2)当x＝6时，y＝13.4＜14，车费够
17．将长为30 cm，宽为10 cm的矩形白纸按如图的方法粘合起来，粘合部分宽为3 cm.(1)求5张白纸粘合后的长度；(2)设x张白纸粘合后的总长度为y(cm)，写出y与x之间的函数关系式，并求出x＝20时y的值及y＝813时x的值．
解：(1)30×5－4×3＝138(cm)　(2)y＝27x＋3(x取正整数)；当x＝20时，y＝27×20＋3＝543(cm)；当y＝813时，27x＋3＝813，解得x＝30
18．如图，矩形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化．(1)试分别写出长度变化和不变的线段，面积变化和不变的三角形；(2)假设矩形的长AD为10 cm，宽AB为4 cm，线段AP的长为x cm，分别写出线段PD的长度(y)，△PCD的面积(S)与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围．