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人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试同步练习题
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这是一份人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试同步练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，阅读下列材料，然后回答问题等内容，欢迎下载使用。
姓名： 班级： 座号：
一、单选题（共8题；共32分）
1.化简二次根式 -x3 的结果是（ ）
A. x -x B. ﹣x x C. x x D. ﹣x -x
2.若 (2a-12)=1-2a ,则( ).
A. a<12 B. a≤12 C. a>12 D. a≥12
3.计算： ab÷ab⋅1ab 等于（ ）
A. 1ab2ab B. 1abab C. 1bab D. bab
4.下列计算正确的是
A. B. C. D.
5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A. 12 B. 32 C. 7 D. 81
6.计算 45+20 的结果是( )
A. 65 B. 65 C. 5 5 D. 5 10
7.若 x=m-n,y=m+n ，则 xy 的值是( ).
A. 2m B. m-n C. m+n D. 2n
8.下列计算中,正确的是( ).
A. 23+32=55 B. (3+7)⋅10=10⋅10=10
C. (3+23)(3-23)=-3 D. (2a+b)(2a+b)=2a+b
二、填空题（共24分）
1.用一组 a , b 的值说明式 4a4b2=2a2b 是错误的，这组值可以是a=________，b=________
2.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 a2+b2-(b-a)2 的结果为________.
3.三角形的三边长分别为 20 cm, 40 cm, 45 cm,则这个三角形的周长为________cm.
4.若 2m+n-2 和 33m-2n+2 都是最简二次根式，则m=________，n=________。
5.若 x-y=2-1,xy=2 ，则代数式 12(x-1)(y+1) 的值等于________.
6.对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算如下： a⊗b=ab(a-b) ，如 3⊗2=3×2×(3-2)=6 ，那么812的运算结果为________．
三、计算题（共15分）
（1）32-8 （2）6÷3×22 （3）348-9123+312 、
四、解答题（共15分）
1.若最简二次根式 a+12a+5 与 4a+3b 是同类二次根式，求a、b的值.
2.三角形三边长分别为 12 cm、 27 cm和 48 cm，求这个三角形的周长.
3.求值
（1）已知a、b满足2x+8+|b-3|=0 ， 解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．
（2）已知x、y都是实数，且y=x-3+3-x+4 ， 求yx的平方根．
五、阅读下列材料，然后回答问题（共14分）
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 53 ， 23 ， 23+1 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 53=5×33×3=533 (一)
23=2×33×3=63 (二)
23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-12=3-1 (三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
23+1 还可以用以下方法化简：
23+1=3-13+1=(3)2-123+1=(3+1)(3-1)3+1=3-1 (四)
（1）直接写出化简结果① 12+1 =________，② 15 =________.
（2）请选择适当的方法化简 25+3 .
（3）化简： 13+1+15+3+17+5+⋯+12n+1+2n-1 .
答案
一、1. D 2. B 3. A 4. D 5. C 6. C 7. B 8. C
二、
1. 1；-1
2. 0
3. 55+210
4. 1；2
5. 2-1
6. -166
三、
（1）解：原式=4 2 -2 2 =2 2
（2）解：原式= 2 × 2 =2
（3）解：原式=3×4 3 -9× 33 +3x2 3
=12 3 -3 3 +6 3
=15 3
四、
1. 解：∵最简二次根式 a+12a+5 与 4a+3b 是同类二次根式
∴ {a+1=22a+5=4a+3b
解得： {a=1b=1
即a=1，b=1.
2. 解：这个三角形的周长为 12+27+48 ＝2 3 +3 3 +4 3 ＝9 3 （cm）
3. 解：（1）根据题意得：2x+8=0b-3=0 ，
解得：a=-4b=3 ，
则（a+2）x+b2=a﹣1即﹣2x+3=﹣5，
解得：x=4；
（2）根据题意得：x-3≥03-x≥0 ，
解得：x=3．
则y=4，
故原式=43=64，
∴yx的平方根为：±8．
五、
（1）2 ﹣1；55
（2）解：原式= 2(5-3)(5+3)(5-3)=5-3 ；
（3）解：原式= 3-12+5-32+⋯+2n+1-2n-12=2n+1-12 .
姓名： 班级： 座号：
一、单选题（共8题；共32分）
1.化简二次根式 -x3 的结果是（ ）
A. x -x B. ﹣x x C. x x D. ﹣x -x
2.若 (2a-12)=1-2a ,则( ).
A. a<12 B. a≤12 C. a>12 D. a≥12
3.计算： ab÷ab⋅1ab 等于（ ）
A. 1ab2ab B. 1abab C. 1bab D. bab
4.下列计算正确的是
A. B. C. D.
5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A. 12 B. 32 C. 7 D. 81
6.计算 45+20 的结果是( )
A. 65 B. 65 C. 5 5 D. 5 10
7.若 x=m-n,y=m+n ，则 xy 的值是( ).
A. 2m B. m-n C. m+n D. 2n
8.下列计算中,正确的是( ).
A. 23+32=55 B. (3+7)⋅10=10⋅10=10
C. (3+23)(3-23)=-3 D. (2a+b)(2a+b)=2a+b
二、填空题（共24分）
1.用一组 a , b 的值说明式 4a4b2=2a2b 是错误的，这组值可以是a=________，b=________
2.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 a2+b2-(b-a)2 的结果为________.
3.三角形的三边长分别为 20 cm, 40 cm, 45 cm,则这个三角形的周长为________cm.
4.若 2m+n-2 和 33m-2n+2 都是最简二次根式，则m=________，n=________。
5.若 x-y=2-1,xy=2 ，则代数式 12(x-1)(y+1) 的值等于________.
6.对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算如下： a⊗b=ab(a-b) ，如 3⊗2=3×2×(3-2)=6 ，那么812的运算结果为________．
三、计算题（共15分）
（1）32-8 （2）6÷3×22 （3）348-9123+312 、
四、解答题（共15分）
1.若最简二次根式 a+12a+5 与 4a+3b 是同类二次根式，求a、b的值.
2.三角形三边长分别为 12 cm、 27 cm和 48 cm，求这个三角形的周长.
3.求值
（1）已知a、b满足2x+8+|b-3|=0 ， 解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．
（2）已知x、y都是实数，且y=x-3+3-x+4 ， 求yx的平方根．
五、阅读下列材料，然后回答问题（共14分）
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 53 ， 23 ， 23+1 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 53=5×33×3=533 (一)
23=2×33×3=63 (二)
23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-12=3-1 (三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
23+1 还可以用以下方法化简：
23+1=3-13+1=(3)2-123+1=(3+1)(3-1)3+1=3-1 (四)
（1）直接写出化简结果① 12+1 =________，② 15 =________.
（2）请选择适当的方法化简 25+3 .
（3）化简： 13+1+15+3+17+5+⋯+12n+1+2n-1 .
答案
一、1. D 2. B 3. A 4. D 5. C 6. C 7. B 8. C
二、
1. 1；-1
2. 0
3. 55+210
4. 1；2
5. 2-1
6. -166
三、
（1）解：原式=4 2 -2 2 =2 2
（2）解：原式= 2 × 2 =2
（3）解：原式=3×4 3 -9× 33 +3x2 3
=12 3 -3 3 +6 3
=15 3
四、
1. 解：∵最简二次根式 a+12a+5 与 4a+3b 是同类二次根式
∴ {a+1=22a+5=4a+3b
解得： {a=1b=1
即a=1，b=1.
2. 解：这个三角形的周长为 12+27+48 ＝2 3 +3 3 +4 3 ＝9 3 （cm）
3. 解：（1）根据题意得：2x+8=0b-3=0 ，
解得：a=-4b=3 ，
则（a+2）x+b2=a﹣1即﹣2x+3=﹣5，
解得：x=4；
（2）根据题意得：x-3≥03-x≥0 ，
解得：x=3．
则y=4，
故原式=43=64，
∴yx的平方根为：±8．
五、
（1）2 ﹣1；55
（2）解：原式= 2(5-3)(5+3)(5-3)=5-3 ；
（3）解：原式= 3-12+5-32+⋯+2n+1-2n-12=2n+1-12 .
