小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）第一单元 小数的再认识和加减法小数的再认识（一）教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）第一单元 小数的再认识和加减法小数的再认识（一）教学设计，共9页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，全课总小结等内容，欢迎下载使用。
五年级学生在三年级已经初步认识生活中的小数，会读写一位小数，能够结合元、角、分理解简单小数的含义，掌握1元=10角、1米=10分米、1米=100厘米等十进制计量单位换算关系，具备分数的初步认知，知道把一个整体进行平均分可以用分数表示数量。学生在生活中经常见到价格、身高、体重类小数，拥有大量感性经验。但学生对小数本质理解停留在生活符号层面，很难自主打通小数与十进分数的内在联系，对两位、三位小数的意义理解存在障碍，把厘米、克等低级单位改写成用小数表示高级单位时容易出错，抽象概括能力有待借助直观模型逐步发展，学习中需要依托生活实例、方格图、米尺等具象载体完成概念建构。
二、教材分析
本课是2026秋新教材北师大版小学数学五年级上册第一单元的起始课，承担小数概念系统再建构的任务，承接三年级小数初步认识，为后续小数计数单位、小数性质、小数加减法教学奠定概念基础。教材编排遵循“生活情境感知—直观图形建模—单位换算应用”递进路径。教材首先出示1.11元、1.11米的实例，借助人民币、长度模型解读小数每一位数字的实际含义；接着使用正方形方格图，把正方形看作整体“1”，平均分成10份、100份，建立十分之几与一位小数、百分之几与两位小数的对应关系；再拓展延伸到千分之几对应三位小数；最后结合黑板长度、鸵鸟蛋质量等现实素材，教学复名数转化为小数单名数，完成厘米转米、克转千克的单位换算练习。教材核心逻辑揭示：小数就是十进分数的另一种书写形式，把整数“1”进行十等分、百等分、千等分之后，得到的数就可以用小数表达，打通整数、分数、小数三者之间的关联。
三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）
1.数感：结合人民币、长度、质量情境理解一位、两位、三位小数的意义，理解小数与十进分数的对应关系，能够正确读写小数，建立小数的直观感知，扩展数概念认知范围。
2.量感：借助米、元、千克计量单位，理解测量场景中小数代表的实际大小，会将低级计量单位转化成高级计量单位，用小数进行表达，感受小数在计量当中的价值。
3.推理意识：经历观察、涂色、对比、归纳活动，从具体实例当中概括出分数和小数转化规律，能够进行简单类比推理，理解十进制在小数当中延续。
4.符号意识：读懂小数点左右两边每一位数字代表的实际意义，理解小数符号的内涵，会用小数符号表达生活当中的数量。
四、教学重难点
教学重点：理解一位、两位、三位小数的意义；掌握分母是10、100、1000的分数和小数之间的互化；能结合情境解读小数每一位数字的含义。
教学难点：理解小数本质是十进分数；厘米、克这类低级单位转化为高级单位，正确用小数表示结果。
五、教学过程（共2课时）
第1课时
情境导入，解读教材主题情境
教师出示教材当中购物价格、身高测量主题图。
师：同学们，三年级我们已经认识过小数，生活中哪里能够见到小数？谁来说一说？
生：超市商品标价、测身高、体重秤上面都会出现小数。
师：教材上面出现了1.11元、1.11米这两个小数，同样都是数字1，小数点前后一共有三个1，这三个“1”代表的意思一样吗？这就是我们这节课要研究的内容，今天我们学习《小数的再认识（一）》。板书课题。
设计意图：直接使用教材开篇实例，激活学生旧知，抛出矛盾问题，激发探究欲望，引出本课核心研究任务。
探究活动一：结合元、角、分理解1.11元，研读教材例题
师：我们先来研究1.11元，请大家结合我们学过人民币知识想一想，1.11元表示多少钱？
生：1元1角1分。
师板书：1.11元=1元+0.1元+0.01元。
师：教材告诉我们，1元等于10角，那么把1元平均分成10份，其中1份就是1角，用分数表示是110元，110元也可以写成0.1元。谁能复述一遍？
生：1角=110元=0.1元。
师：继续看教材，1元等于100分，把1元平均分成100份，1份就是1分。那1分用分数怎么表示？小数又是多少？
生：1分=1100元=0.01元。
师：很好。那我们回过头再看1.11元当中的三个1，小数点左边的1表示？
生：表示1元。
师：小数点右边第一位上的1代表？
生：代表1角，也就是0.1元。
师：小数点右边第二位的1呢？
生：代表1分，也就是0.01元。
师小结：同样是数字1，放在不同数位上，表示的钱数完全不一样。小数点右边第一位，它对应的是角；小数点右边第二位，对应的是分。
设计意图：依托教材人民币模型，把0.1、0.01和分数建立联系，让学生初步感知一位小数、两位小数的现实含义，理解位值的意义。
探究活动二：结合米尺解读教材实例1.11米
师：教材当中还有1.11米，大家想一想1.11米又是多长？小组互相说一说。
生小组交流后汇报：1米1分米1厘米。
师出示米尺示意图，对照教材讲解。1米=10分米，把1米平均分成10份，1份就是1分米。那么1分米是多少米？用分数、小数分别写出来。
生：1分米=110米=0.1米。
师：1米=100厘米，把1米平均分成100份，1份就是1厘米，那1厘米等于多少米？
生：1厘米=1100米=0.01米。
师：那1.11米里面，小数点左边的1表示？小数点右边第一位的1？第二位的1？
生：左边1代表1米；右边第一位1代表1分米，0.1米；第二位1代表1厘米，0.01米。
师：同学们对比1.11元和1.11米，你有没有发现什么共同点？
生：小数点右边第一位都表示十分之一，第二位表示百分之一。
师：非常好，不管是表示钱，还是表示长度，小数的位值道理是相通的。
设计意图：复用教材1.11米实例，实现知识迁移，学生从人民币场景过渡到长度场景，初步体会小数十进制的一致性。
探究活动三：正方形模型，教材方格图理解十分之几、百分之几
师：如果我们脱离钱、长度这些具体实物，单纯看数字。教材把一个正方形看作整体“1”。请看课本的方格图，第一个正方形平均分成10份。
师：把正方形整体“1”平均分成10份，涂色其中1份，涂色部分占整体几分之几？小数是多少？
生：110，也可以写成0.1。
师：如果涂其中3份呢？
生：310，写成小数0.3。
师：观察，110、310这类分母为10的分数，可以写成小数点后面有一位的小数，也就是一位小数。
师继续研读教材，出示平均分成100小格的正方形。把整体1平均分成100份，其中1份是多少？
生：1100，小数0.01。
师：涂色23份，占整体几分之几，小数是？
生：23100，0.23。
师：分母是100的分数，可以写成小数点后面有两位的小数，叫做两位小数。
师引导学生观察课本方格图，带领全班归纳：把整体1平均分成10份，得到十分之几，对应一位小数；把整体1平均分成100份，得到百分之几，对应两位小数。
师顺势拓展教材留白思考：如果把整体“1”平均分成1000份，1份就是千分之一，写作11000，小数0.001，这就是三位小数。
设计意图：使用教材标准正方形直观模型，剥离具体量，完成从具象到半抽象过渡，建立分数与小数之间数学层面的对应关系，完成本课核心概念建构。
课堂基础巩固，完成教材基础例题配套练习
师：我们打开课本对应做一做，看第一题。710写成小数是多少？0.4写成分数又是多少？请同学们独立完成，指名口头作答。
生：710=0.7；0.4=410。
师：45100等于多少？0.18改写成分数？
生：45100=0.45；0.18=18100。
教师针对易错点进行点拨：注意小数点后有几位，分母的1后面就有几个0。
第1课时课堂小结
师：这一节课，我们借助元角分、米尺、正方形方格图，再一次认识小数。我们知道，把整体“1”平均分成10份，十分之几可以写成一位小数；平均分成100份，百分之几可以写成两位小数；平均分成1000份，千分之几可以写成三位小数。小数本质就是十进分数的另一种写法。下一节课，我们继续学习，运用小数的意义进行计量单位之间的换算。
第2课时
（一）复习旧知，衔接教材内容
师：上一节课我们学习了小数的再认识，谁能说一说0.6表示几分之几？0.25呢？0.008呢？
生：0.6=610；0.25=25100；0.008=81000。
师：那9100写成小数？131000写成小数？
生：0.09；0.013。
师：上节课我们知道1厘米=1100米=0.01米。今天我们就运用小数的意义，解决教材当中的单位换算实际问题。板书继续课题：小数的再认识（一）。
设计意图：复习分数小数互化，为本节课单位换算做好知识铺垫，自然过渡教材第二部分教学内容。
（二）探究活动一：研读教材，长度单位换算例题
教师出示教材黑板测量情境：黑板长2米36厘米，用米作单位，黑板长度写成小数是多少米？
师：请同学们读题，思考，2米36厘米，这里有米和厘米两个单位，我们要统一用米来表示。整数部分已经有2米，关键是36厘米等于多少米？想一想，1厘米=0.01米，那么36厘米是多少米？同桌之间互相讨论。
生汇报：1厘米是1100米，36厘米就是36100米，也就是0.36米。
师：很好，教材当中也是这样思考的。那2米加上0.36米合起来是多少？
生：2.36米。
师板书完整推导过程：
2米36厘米=2米+36厘米=2米+36100米=2米+0.36米=2.36米。
师追问：老师再出一道，5米8厘米，改写成米作单位小数，是多少？想一想，8厘米等于多少米？
生：8厘米=8100米=0.08米，合起来5.08米。
师重点点拨易错地方：只有8厘米，不够1分米，小数点后第一位要用0占位，不能直接写成5.8米。
师继续结合课本习题巩固：45厘米=（）米。
生：45厘米=45100米=0.45米。
教师引导学生总结教材例题的换算思路：把厘米改写成米，因为1米等于100厘米，所以几厘米就是一百分之几米，就可以写成两位小数。
设计意图：紧扣课本黑板长度例题，带领学生完整经历复名数转化小数单名数推导过程，突破易错点，理解换算背后的小数意义，而不是死记硬背换算口诀。
（三）探究活动二：研读教材质量单位换算例题
师：教材还给我们出示鸵鸟蛋、鹌鹑蛋质量信息。请看课本，一个鸵鸟蛋质量是1千克500克，用千克作单位写成小数是多少千克？
师：我们回忆，1千克等于多少克？
生：1000克。
师：那么1克等于多少千克？用分数、小数说一说。
生：1克=11000千克=0.001千克。
师：那500克是多少千克？请大家独立思考。
生：500克=5001000千克=0.500千克。
师：1千克加上0.500千克，合起来鸵鸟蛋质量是？
生：1.500千克。
师：教材还有鹌鹑蛋，质量是125克，如果用千克作单位，是多少千克？
生：125克=1251000千克=0.125千克。
师：同学们观察，克换算成千克，进率是1000，所以得到的分数分母是1000，写成小数就是三位小数。
师继续抛出练习题：8克=（）千克。
生：81000千克=0.008千克。
教师再次强调：8克不足100克，小数点后面前两位需要用0占位，不要少写0。
设计意图：依托教材鸵鸟蛋、鹌鹑蛋实例，迁移长度单位换算方法，完成质量单位低级转高级，理解三位小数现实意义，强化量感。
（四）探究活动三：归纳教材解题模型，辨析典型错例
师：我们一起来回顾课本两道例题，想一想，把小单位的数改成大单位的小数，我们是怎么做的？小组简短交流。
生小组发言后教师结合教材思路总结：先找到两个单位之间的进率，把小单位数量写成分母是10、100、1000的十进分数，再转化成小数，最后和原本大单位整数部分相加。
师出示两道错例，对照课本知识点辨析：
错例1：3米7厘米=3.7米。
师：这个写法错在哪里？谁来讲一讲？
生：7厘米等于0.07米，不是0.7米，正确结果是3.07米。
错例2：20克=0.20千克。
生：20克是201000千克，等于0.020千克，进率是1000不是100。
师：大家一定要看清两个计量单位之间的进率，确定分母是10、100还是1000，正确确定小数位数，该用0占位的时候不能省略。
设计意图：归纳教材蕴含的换算思维模型，对错例进行辨析，直击学生高频出错点，巩固本节课重难点。
（五）课堂巩固练习，完成教材对应习题
师：我们一起来处理课本练一练题目。
第一题：3角=（）元；9分米=（）米；27分=（）元；18克=（）千克。学生口头作答，教师追问每一题思考过程。
第二题：课本给出多道分数小数互化填空，学生独立书写，集体核对。重点让学生说一说171000=0.017这类三位小数转化逻辑。
（六）第2课时课堂小结
师：这两课时我们完成小数的再认识（一）的学习。第一课时我们知道小数是十进分数的另一种表示，十分之几对应一位小数，百分之几对应两位小数，千分之几对应三位小数；第二课时我们运用小数的意义进行计量单位换算，厘米转米、克转千克时，先写成分数，再转化小数，位数不够的时候要用0来占位。我们既可以借助钱、长度、质量理解小数，也可以脱离实物，用分数、方格图理解小数的数学含义，为后面继续学习小数打下扎实基础。
六、全课总小结
通过两课时学习，结合教材元角分、米尺、正方形方格、质量测量等情境，完成小数的再认识。核心知识点：1.把整体“1”平均分成10、100、1000份，得到的十分之几、百分之几、千分之几可以分别用一位、两位、三位小数表示，小数本质就是十进分数；2.同样数字放在小数不同数位上，代表的意义不同；3.低级计量单位转化高级计量单位，利用进率写成分母是10、100、1000的分数，再转化小数，位数不足用0占位。小数拓展了我们对数的认识，后续课程继续研究小数相关知识。