小学数学小数的再认识（二）教学设计

这是一份小学数学小数的再认识（二）教学设计，共9页。教案主要包含了教学背景，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，全课小结等内容，欢迎下载使用。
学生在三年级初步接触一位小数，本单元《小数的再认识（一）》已经学习一位、两位小数，理解十分之几、百分之几可以用小数表示，能够实现简单十进分数与小数互化。本节课在此基础上拓展三位小数，完整建立小数数位顺序，理解计数单位以及十进制关系，为后续小数加减法算理“相同计数单位相加减”打下概念根基。本课设置2个课时，第1课时聚焦三位小数意义、小数数位顺序表；第2课时巩固数位计数单位，理解小数的性质，辨析小数末尾0的意义。学生已经掌握整数数位顺序，但容易混淆小数部分数位名称，分不清小数中间0和末尾0的区别，抽象理解计数单位进率存在障碍，需要借助正方体模型、计数器、方格图等直观载体开展教学。
二、教材分析
本课隶属于北师大版（2026秋新教材）小学数学五年级上册第一单元《小数的再认识和加减法》，教材以正方体分割模型作为核心例题：把正方体看作整体“1”，平均分成10份、100份、1000份，分别对应0.1、0.01、0.001，直观呈现一位、两位、三位小数的十进分数本质。教材安排计数器拨数例题22.222，让学生辨析不同数位上数字“2”的不同含义，引出小数数位顺序表，整合整数部分与小数部分的数位、计数单位，明确相邻计数单位进率是10。教材后续借助涂色对比，探究小数的性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。教材配套练一练包含看图写小数、读写小数、辨析0的作用、分数小数互化等习题。本节课是小数概念体系的关键一课，打通整数与小数十进制计数体系，是学习小数加减法、小数乘除法的重要铺垫。
三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）
1.数感：借助正方体、计数器直观模型，理解三位小数表示千分之几，认识小数各数位名称、计数单位，感受小数十进制计数特点，建立小数的数感。
2.符号意识：读懂小数数位顺序表，能正确读写多位小数，能用小数表示十进分数，理解小数点分隔整数部分与小数部分的符号意义。
3.推理意识：通过观察、对比、类推，推理得出小数相邻计数单位进率是10；推理理解小数性质，辨析小数末尾0和中间0的区别，发展简单演绎推理能力。
4.几何直观：利用正方体分割、方格涂色、计数器等直观模型，把抽象的计数单位转化成看得见的图形，帮助理解小数意义。
5.应用意识：能结合数位知识解释生活中小数的含义，运用小数性质进行简单化简，体会小数在生活测量、数据记录当中的用途。
四、教学重难点
教学重点：第1课时：认识小数数位顺序表，掌握小数各数位名称与计数单位，理解相邻计数单位进率为10；第2课时：理解小数的性质，会区分小数末尾的0与中间的0。
教学难点：理解小数部分数位从左往右计数单位不断变小；理解小数性质中只有末尾的0去掉不改变大小，中间的0不能随意去掉。
五、教学过程
第1课时：认识小数数位顺序表
复习旧知，情境导入
教师课件出示教材正方体分割前两部分：把正方体看作整体1，平均分成10份，1份就是110，写成小数0.1；平均分成100份，1份就是1100，写成小数0.01。
师：上节课我们学习一位小数、两位小数。谁来说一说0.3表示什么？0.27表示什么？
生：0.3表示把1平均分成10份，取其中3份，就是十分之三；0.27表示把1平均分成100份，取27份，就是百分之二十七。
师：很好。如果我们继续把正方体的每一小份再平均分成10份，整个正方体就被平均分成多少份？
生：1000份。
师：把整体1平均分成1000份，其中的1份是多少分数，又可以写成怎样的小数？今天我们学习教材当中这部分内容，认识三位小数，认识完整的小数数位顺序。板书课题：小数的再认识（二）。
【设计意图】承接上节课教材正方体模型，自然延伸到千分的分割，实现旧知向新知过渡，给学生搭建直观模型支架。
探究教材例题：认识三位小数与千分位
教师展示教材完整正方体分割示意图：1个正方体平均分成1000份。
师：大家看教材图片，整个正方体代表1，平均分成1000份，其中1份，用分数表示是多少？
生：11000。
师：教材告诉我们，11000写成小数就是0.001。那其中的5份呢？
生：51000，小数0.005。
师：那125份呢？请大家翻开课本，看一看教材上的写法。
生：一千分之一百二十五，写成小数0.125。
教师板书：110=0.1，1100=0.01，11000=0.001。
师：观察这三组，谁能说一说一位小数、两位小数、三位小数分别对应分母是几的分数？
生：一位小数对应分母10，两位小数分母100，三位小数分母1000。
师：总结教材给出的结论：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
师提问：0.001里面有几个千分之一？0.042里面有多少个0.001？
生：0.001有1个千分之一；0.042里面有42个0.001。
【设计意图】完整讲解教材正方体模型例题，把分数、小数、直观图形三者对应，建立三位小数的意义，落实几何直观素养。
教材计数器例题：辨析相同数字在不同数位的意义
教师出示教材计数器例题：在计数器拨出22.222，说一说每一个“2”分别代表什么意义。组织学生观察教材计数器示意图。
师：请大家仔细观察教材的计数器，这个数写作22.222，小数点把数分成两部分，左边是整数部分，右边是小数部分。我们从左边开始看。十位上的2代表什么？
生：十位上的2，表示2个十。
师：个位上的2呢？
生：个位上的2，表示2个一。
师：小数点右边第一位，教材叫什么数位？计数单位是什么？
生：十分位，计数单位0.1。
师：那十分位上的2表示？
生：表示2个0.1。
师：小数点右边第二位，教材称之为百分位，计数单位0.01，这里的2代表？
生：2个0.01。
师：小数点右边第三位，千分位，计数单位0.001，这个位置的2代表？
生：2个0.001。
教师把五个“2”的含义完整板书。
师：同样都是数字2，放在不同数位，代表的大小完全不一样。那大家想一想，10个0.001是多少？10个0.01是多少？10个0.1又是多少？同桌之间互相说一说。
学生同桌交流后汇报。
生：10个0.001等于0.01；10个0.01等于0.1；10个0.1等于1。
师：这就是教材要我们发现的规律。整数当中相邻计数单位进率是10，小数也是一样，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【设计意图】依托教材计数器例题，通过师问生答，辨析相同数字不同数位的意义，推理小数十进制关系，突破本节课核心知识点。
建构教材小数数位顺序表
教师引导学生阅读教材给出的小数数位顺序表，课件出示表格。
师：请大家对照课本的数位顺序表，我们一起来梳理。整数部分最低位是个位，越往左数位越高；小数点右边第一位是十分位，越往右，小数部分的计数单位越来越小。
师提问：小数部分有没有最小的计数单位？整数部分有没有最大的计数单位？
生：小数部分可以继续往右分，没有最小的计数单位；整数部分可以继续往左，没有最大的计数单位。
师：举例子，3.608这个数，说一说每一个数字分别在哪一个数位，表示什么含义。
生：3在个位，表示3个一；6在十分位，表示6个0.1；0在百分位，表示0个0.01；8在千分位，表示8个0.001。
教师再次强调教材知识点：读数的时候，整数部分按照整数读法读，小数点读作点，小数部分从左往右依次读出每一个数字。如22.222读作二十二点二二二。
【设计意图】学习教材标准数位顺序表，整合整数、小数数位体系，通过实例练习巩固数位含义，把抽象表格转化为可理解的知识。
课堂巩固（教材练一练对应习题）
教师带领学生完成课本练一练基础习题，看图写小数，读写出小数，说一说数的组成。
师：看课本习题，正方体模型图，把正方体平均分成1000份，涂色306份，写出对应的小数。
生：0.306，表示306个0.001。
师：0.702当中，7在哪一位？2在哪一位？
生：7在十分位，2在千分位。
第1课时小结
师：这节课我们学习了三位小数，知道千分之几可以写成三位小数；认识了小数数位顺序表，小数点右边依次是十分位、百分位、千分位；小数和整数一样，每相邻两个计数单位进率是10；同一个数字放在不同数位，表示的计数大小不一样。
第2课时：小数的性质
复习回顾，导入新课
师：上一节课我们认识小数数位顺序表。提问：小数点右边第一位是什么位？计数单位？第二位？第三位？
生依次作答。
师：0.4里面有几个0.1？0.40里面有几个0.01？0.400里面有几个0.001？
生：0.4有4个0.1；0.40有40个0.01；0.400有400个0.001。
师：观察这三个数0.4、0.40、0.400，它们的数字看起来不一样，那大小是否相等？我们今天看教材当中的涂色例题，来研究这个问题。板书课题：小数的再认识（二）第2课时。
【设计意图】复习计数单位，制造认知冲突，引出教材探究任务。
教材涂色探究例题，探究小数的性质
教师出示教材两张方格图：两张大小完全一样的正方形，第一张平均分成10份，涂其中4份，表示0.4；第二张正方形平均分成100份，涂其中40份，表示0.40。
师：请大家观察课本当中的涂色图，两张正方形大小相同，对比涂色部分面积，你发现什么？
生：涂色的面积大小是一样的。
师：面积一样，说明0.4和0.40大小是什么关系？
生：0.4=0.40。
师：我们继续往下推想，如果把正方形平均分成1000份，涂400份，得到小数0.400，那么0.400和0.40大小相等吗？结合计数单位说一说你的理由。
生：400个0.001就是40个0.01，也就是4个0.1，所以0.400=0.40=0.4。
教师板书等式：(0.4=0.40=0.400)。
师：大家看一看这一组等式，小数末尾发生了什么变化？哪些0可以添上或者去掉？翻开课本阅读教材给出的结论。
生齐读教材结论：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫作小数的性质。
师：老师这里有一个关键问题，这里说的是小数“末尾”的0，是不是小数当中所有的0都可以去掉？我们看教材举例：2.05。如果把0去掉变成2.5，大小变没变？
生：变了。2.05的0在十分位，不是末尾，不能去掉。
师：非常重要，大家一定要区分，只有小数末尾的0，去掉不改变大小；小数中间的0，不能随意去掉。
【设计意图】依托教材方格涂色直观模型，通过对比观察、推理得到小数性质，重点辨析末尾0和中间0，攻克本课难点，发展推理意识。
教材例题辨析：化简小数、改写小数
教师结合课本示例讲解化简。
师：依据小数的性质，我们可以把小数末尾多余的0去掉，这个过程叫化简。教材举例：把0.700化简。
生：去掉末尾两个0，等于0.7。
师：105.0900，哪些0可以去掉？
生：末尾的两个0可以去掉，得到105.09；中间的0不能去掉。
师：反过来，我们也可以在小数末尾添上0，把小数改写成指定位数的小数。比如，把0.6改写成三位小数。
生：在末尾补两个0，写成0.600。
师：整数怎么改写成小数？比如把5改写成两位小数。根据小数性质，在整数右下角先点小数点，再添两个0，写作5.00。这里要注意，不能直接在5后面写0，50和5大小不一样。
师组织课堂问答：判断下面各数，哪些0可以去掉，哪些不能去掉：3.20、30.2、3.002。
生：3.20末尾的0可以去掉；30.2的0在整数部分，不能去掉；3.002的0在小数中间，不能去掉。
【设计意图】完整讲解教材化简、改写的例题，通过正反案例对比，强化对小数性质的理解，纠正学生容易出现的错误。
结合数位理解为什么小数末尾添0大小不变
师：我们回到计数单位角度想一想，为什么末尾添上0，小数大小不变？以0.3和0.30为例，请同学说一说。
生：0.3表示3个0.1；0.30表示30个0.01。10个0.01等于0.1，30个0.01就是3个0.1，所以大小不变。
师：说得很好。末尾添0，只是计数单位发生变化，但是数的总大小不变。但是如果0写在小数中间，数字所在的数位就发生改变，数的大小就改变了。
【设计意图】不只是记忆结论，从计数单位的本质理解小数性质，打通两课时知识，为后续小数加减法当中补0计算埋下伏笔。
教材练一练对应习题巩固
教师带领学生处理课本练一练题目。
判断：把0.080化简是0.8。学生说理，末尾只能去掉最后一个0，结果是0.08，中间的0不能去掉。
不改变数的大小，把0.9、13改写成三位小数。
结合生活实例：超市标价，8.5元写成8.50元，运用小数性质解释。
师：超市标签8.50元，末尾的0表示精确到分，依据小数性质，8.50和8.5大小相等。
第2课时小结
师：今天我们学习小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变；注意只有末尾的0可以处理，中间的0不能去掉；可以利用小数性质化简小数，也可以把数改写成规定位数的小数。
六、全课小结（两课时整体小结）
教师引导学生整体回顾两课时内容。
师：经过两课时的学习，谁来梳理本节课的收获？
生1：我们认识了三位小数，千分之几可以写成三位小数；认识完整的小数数位顺序表，小数点右边依次是十分位、百分位、千分位，记住对应的计数单位0.1、0.01、0.001。
生2：小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间进率是10，相同数字放在不同数位代表的大小不一样。
生3：学习小数的性质，小数末尾添0或者去掉0，大小不变，但是中间的0不能随便去掉，可以用来化简和改写小数。
教师总结提升：小数本质就是十进分数，整数和小数共享十进制计数规则，数位顺序表把整数、小数统一在一起；小数的性质是小数很重要的特点，后面学习小数加减法的时候，我们还会用到它。
整数部分
小数点
小数部分
…
个位
·
十分位
百分位
千分位
…
一（个）
十分之一 （0.1）
百分之一 （0.01）
千分之一 （0.001）