小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）小数的再认识（一）教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）小数的再认识（一）教学设计教案主要包含了教学内容，教材分析，设计理念，教学目标，教学重点，教学难点，教法与学法，教学准备等内容，欢迎下载使用。
北师大版教材三年级上册 第一单元 小数的再认识和加减法 课本第2-4页。
【教材分析】
本节课是第一单元小数的再认识和加减法起始课，学生在三年级下册已经初步认识一位小数，能结合元、角、分读写简单小数，但仅停留在直观表象，未建立小数与分数的内在关联。本课依托货币、长度、质量三类十进制计量单位，借助正方形均分模型，打通十进分数与小数的联系，构建小数的本质意义：把单位 “1” 平均分成 10、100、1000…… 份，得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用一位、两位、三位小数表示。教材设置生活情境（身高、购物小票、黑板长度、鸟蛋质量），将抽象小数意义落地于单位换算，既为后续小数加减法、小数性质、单位换算奠定基础，同时融入我国古代数学家刘徽 “微数” 史料，渗透数学文化，落实新课标 “数感、量感、推理意识” 核心素养要求。
【设计理念】
紧扣 2022 版小学数学新课标，以生活化十进制模型为载体，遵循 “旧知唤醒 — 直观建模 — 抽象概括 — 应用迁移” 认知路径。坚持学生主体，采用分层动手操作、小组合作探究，让学生自主发现小数是十进分数的另一种书写形式；打通 “元角分、米分米厘米、克千克、正方形涂色” 四类模型，统一小数意义逻辑；融合真实生活素材与数学史料，实现 “具象感知 — 半抽象表征 — 抽象定义” 梯度学习，发展量感与推理意识，体会数学源于生活、服务生活。
【教学目标】
1、结合元、米、克等十进制单位和正方形均分模型，理解小数的意义，明确十分之几、百分之几、千分之几分别对应一位、两位、三位小数，理清小数与十进分数的等价关系。
2、能利用小数意义完成货币、长度、质量低级单位转高级单位换算，熟练将涂色图形用分数、小数两种形式表达，掌握单位换算通用方法。
3、能识别生活中的小数，运用小数解释身高、价格、质量等生活数据；了解我国古代小数发展史，感受数学文化，体会小数在测量、购物、统计中的实用价值。
【教学重点】
理解小数的本质意义：小数是分母为 10、100、1000…… 的十进分数；掌握十进制单位换算成小数的方法。
【教学难点】
打通多类模型之间的内在联系，抽象概括小数的通用意义；理解三位小数的含义，区分不同数位上数字代表的计数单位。
【教法与学法】
1、教法：情境教学法、直观演示法、分层探究法、问题驱动法。借助人民币、米尺、正方形教具搭建直观支架，层层设问引导学生自主归纳规律。
2、学法：动手操作法、小组合作法、对比归纳法、迁移练习法。学生自主涂色、拆分单位、交流说理，从多个实例中总结小数与分数的转化规律。
【教学准备】
1、教师：多媒体课件、1 米直尺、人民币学具、均分 10 份 / 100 份 / 1000 份正方形卡纸；
2、学生：练习本、直尺、空白正方形纸片。
【教学过程】
创设情境，引入新课
1. 旧知复习，唤醒认知出示两组基础习题，学生独立完成后集体订正：
（1）单位换算：6 元 =（60）角，5 元 =（500）分；3 角 =（0.3）元，9 分 =（0.09）元
（2）小数数位辨析：
①3.78 中 7 表示 7 个 0.1，8 表示 8 个 0.01；
②8 个一和 4 个 0.01 组成 8.04；
③70.07 左边 7 表示 7 个十，右边 7 表示 7 个 0.01。
提问：三年级我们只认识小数读法，小数点后每一位数字到底代表什么？今天深挖小数背后的分数秘密。
2. 生活情境导入出示购物小票、家庭成员身高素材：妹妹身高 1.11m、香菜单价 1.11 元、爸爸 1.75m。
抛出核心问题：同样是数字 1.11，1.11 元、1.11 米分别代表什么？这两个小数背后藏着相同的数学道理，引出课题《小数的再认识（一）》。
合作探究，获得新知
1、探究活动 1：借助元角分，理解 1.11 元的含义
课件出示 1 元、1 角、1 分钱币图片，引导学生思考并回答：
1 角是 1 元的十分之一，可以写成 0.1 元；
1 分是 1 元的百分之一，可以写成 0.01 元。
小组讨论：1.11 元由哪几部分组成？
小组汇报总结：1 元加 1 角加 1 分，合起来就是 1.11 元。
2、探究活动 2：借助米尺模型，理解 1.11 米的含义
出示 1 米直尺拆分图，学生自主梳理单位关系：
1 分米是 1 米的十分之一，等于 0.1 米；
1 厘米是 1 米的百分之一，等于 0.01 米。
学生自主表达 1.11 米：1 米 1 分米 1 厘米，合起来就是 1.11 米。
对比思考：1.11 元和 1.11 米的组成结构完全相同，说明小数的意义和物品单位没有关系，只和整体被平均分成的份数有关。
3、探究活动 3：正方形涂色图形，总结小数通用规律
分层出示均分正方形图片，学生独立填写，同桌互相说一说含义：
整体 1 平均分成 10 份：
其中 1 份是十分之一，也可以写成 0.1；
其中 3 份是十分之三，也可以写成 0.3。
总结：分母是 10 的分数，可以用一位小数表示。
整体 1 平均分成 100 份：
其中 1 份是百分之一，也可以写成 0.01；
其中 43 份是百分之四十三，也可以写成 0.43。
总结：分母是 100 的分数，可以用两位小数表示。
整体 1 平均分成 1000 份：
其中 1 份是千分之一，也可以写成 0.001；
其中 59 份是千分之五十九，也可以写成 0.059。
总结：分母是 1000 的分数，可以用三位小数表示。
全班一起总结核心规律：把单位 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份，十分之几、百分之几、千分之几可以分别写成一位、两位、三位小数。
4、探究活动 4：单位换算实际运用（长度 + 质量）
长度例题：黑板总长 2 米，还多出 36 厘米
推导过程：1 米等于 100 厘米，36 厘米就是百分之三十六米，等于 0.36 米
2 米加 0.36 米等于 2.36 米，黑板完整长度是 2.36 米。
质量例题：鸵鸟蛋重 1 千克 500 克，鹌鹑蛋重 12 克
推导：1 千克等于 1000 克，1 克是千分之一千克，等于 0.001 千克
500 克是千分之五百千克，等于 0.5 千克，1 千克 500 克合起来就是 1.5 千克
12 克是千分之十二千克，等于 0.012 千克
师生共同总结换算方法：低级单位转换成高级单位，先把数字写成分母是 10、100、1000 的分数，再转化成小数，最后带上高级单位名称。
三、展示成果，分享快乐
分层完成教材第四页配套练习题，学生独立做完后，小组派代表上台讲解答案：
1、基础填空题（教材第 4 页第 1 题）
（1）把 1 平均分成 10 份，7 份是十分之七，也可以表示为 0.7；
把 1 平均分成 100 份，47 份是百分之四十七，也可以表示为 0.47；
（2）把 1 平均分成 1000 份，61 份是千分之六十一，也可以表示为 0.061。
2、根据涂色图形写数（教材第 4 页第 2 题）
对应涂色部分小数依次为：0.2、0.03、3.23、2、0.04、2.04。
3、生活身高体重换算（宝宝成长记录卡）
宝宝出生身高 51 厘米等于 0.51 米，体重 3 千克 600 克等于 3.6 千克；
宝宝一岁身高 79 厘米等于 0.79 米，体重 10 千克 500 克等于 10.5 千克。
4、综合单位换算（军舰鸟相关数据）
1 千克 600 克等于 1.6 千克；2 米 1 分米等于 2.1 米；113 克等于 0.113 千克。
实践小任务：课后收集生活里出现的小数，下节课和同伴交流每个小数代表的实际含义。
四、拓展延伸，总结提升
1、数学文化拓展：课件出示拓展阅读板块，介绍魏晋数学家刘徽在公元 263 年撰写《九章算术注》，书中记载的 “微数” 就是最早的小数，我国是世界上最早提出并使用小数的国家，增强学生民族文化自信。
2、师生一起课堂总结，梳理两大核心知识点：
（1）分数转化小数：分母是 10 对应一位小数，分母是 100 对应两位小数，分母是 1000 对应三位小数；
（2）十进制单位换算：低级单位先转化为十进分数，再改写为小数，搭配高级单位使用。
3、课后作业：回家测量家人身高，称量小型物品重量，用小数记录数据，同时向家长解释每个小数代表的含义。
【板书设计】
小数的再认识（一）
十分之一等于 0.1 一位小数
百分之一等于 0.01 两位小数
千分之一等于 0.001 三位小数
2、生活模型举例
1.11 元 = 1 元 + 1 角 + 1 分
1.11 米 = 1 米 + 1 分米 + 1 厘米
3、单位换算示例
36 厘米等于 0.36 米，2 米加 0.36 米等于 2.36 米
12 克等于 0.012 千克
500 克等于 0.5 千克，1 千克 500 克等于 1.5 千克
小结：整体平均分成 10、100、1000 份，对应一、二、三位小数 。