小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）第一单元 小数的再认识和加减法小数的再认识（一）第一课时教案

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）第一单元 小数的再认识和加减法小数的再认识（一）第一课时教案，共4页。教案主要包含了百分之一等内容，欢迎下载使用。
课题
小数的再认识（一）
课型：新授课
课时：一课时
授课时间
年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
小数是表示数量的重要形式，在日常生活和数学学习中有着广泛应用。本节内容从学生熟悉的价格、长度等数量入手，引导学生解释小数中各部分所表示的实际意义，并借助平均分和涂色图直观认识十分之一、百分之一、千分之一及相应的小数表示。在此基础上，将小数的意义与长度、质量单位之间的进率相联系，通过黑板长度、鸵鸟蛋和鹌鹑蛋质量等问题，使学生理解低级单位改写成高级单位的思考方法。整个学习过程突出分数、小数和实际数量之间的联系，重视学生对小数意义的理解以及数感、推理和表达能力的发展。
2.学情分析：
五年级学生已认识一位、两位小数，会读写小数和进行简单大小比较，也接触过元、角、分及米、分米、厘米等单位换算。多数学生能解释1.11元，但对0.1、0.01、0.001的分数意义理解不够系统，遇到36厘米、12克改写成高级单位时容易只记结果。教学中需借助方格图、米尺和单位进率，引导学生经历分数与小数对应及单位换算说理的过程。
3.核心素养目标：
①情境与问题：在商品价格、米尺长度、黑板测量和蛋的质量等情境中，发现“1.11表示什么”“低级单位怎样用高级单位表示”等问题，体会小数与实际数量的联系。
②知识与技能：理解把“1”平均分成10份、100份、1000份时，分母是10、100、1000的分数与一位、两位、三位小数的对应关系，掌握十进制单位改写方法。
③思维与表达：借助方格图、米尺和单位进率经历观察、比较与归纳，能按“平均分成几份—取几份—写成分数—写成小数”的顺序说明小数意义和换算过程。
④交流与反思：在独立思考、同伴交流和全班分享中倾听、补充与修正观点，结合练习检验结果，概括低级单位换算成高级单位及复名数改写成单名数的方法。
4.学习重点难点：
重点：理解小数的意义，掌握分母是10、100、1000的分数与相应小数的对应关系及十进制单位的改写方法。
难点：能依据单位进率说明低级单位换算成高级单位以及复名数改写成单名数的算理。
5.教学准备：多媒体教学资源、方格图、米尺示意图等。
6.学习活动设计：
教学环节一：回顾复习
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师呈现玩具熊7.05元、文具盒7.50元的商品价格，提出“买下面的商品分别要付多少元？填一填”，引导学生分别写出7元5分和7元5角，并辨析两个小数中数字5所表示的实际意义。
2. 教师唤起已有经验，围绕“关于小数我们都学过了什么”组织回顾，依次梳理用“元”“米”为单位的小数改写成几元几角几分、几米几分米几厘米，小数的读写方法和简单的小数大小比较，再追问“小数还能表示什么意思”，引出本课学习。
1. 学生观察两件商品的价格，独立填写7元5分、7元5角，结合元、角、分之间的关系说明7.05元与7.50元的含义。
2. 学生联系已有知识逐项回顾小数的读写、简单大小比较及生活中的单位表示方法，交流已经掌握的内容，并带着“小数还能表示什么”的问题进入新知学习。
借助商品价格和已有经验激活学生对小数及单位表示的认识，为进一步理解小数意义形成自然的问题起点。
教学环节二：探索新知
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师创设生活中的小数情境，结合购物小票和家庭成员身高信息提出“说一说，1.11元是什么意思？1.11 m呢”，请学生先根据已有经验作出解释。
2. 教师追问1.11元中每一位数字所表示的量，借助元、角、分的关系说明1.11元是1元1角1分，明确1角是1元的1/10，也可以写成0.1元；1分是1元的1/100，也可以写成0.01元。
3. 教师借助1米长度模型继续研究1.11 m，标出1米、1分米和1厘米，引导学生明确1.11米是1米1分米1厘米，1分米是1米的1/10，也可以写成0.1米；1厘米是1米的1/100，也可以写成0.01米。
4. 教师组织观察十分方格，把“1”平均分成10份，依次提出“其中的1份、3份各是多少”，引导填写1/10和0.1、3/10和0.3，比较分数与小数的两种表示。
5. 教师转换到百分方格，把“1”平均分成100份，依次研究其中的1份和43份，指导填写1/100=0.01、43/100=0.43，体会百分之几与两位小数的对应关系。
6. 教师设置“想一想，填一填”的问题，把“1”平均分成1000份，引导学生写出1/1000=0.001、59/1000=0.059；随后回到购物小票和家庭成员身高中的小数，请学生说一说这些小数所表示的意思。
7. 教师引领归纳小数的意义：把“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数表示，也可以用小数表示；十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……
8. 教师提出“黑板有多长”这一问题，聚焦“36 cm等于多少米”，联系1厘米与1米的关系，引导写出1厘米=1/100米=0.01米，36厘米=36/100米=0.36米。
9. 教师进一步结合米尺解释换算依据，把1 m平均分成100份，明确1份就是1 cm，36 cm就是其中的36份，要求学生用“平均分”的思路完整说明36厘米为什么是0.36米。
10. 教师接续询问“黑板的长度如何用米作单位表示”，组织列式2 m+36 cm=2 m+0.36 m=2.36 m，明确黑板长2.36 m。
11. 教师呈现鸵鸟蛋和鹌鹑蛋的质量问题，先研究鸵鸟蛋1千克500克是多少千克；由1 kg=1000 g、1 g=1/1000 kg=0.001 kg，引导写出500 g=500/1000 kg=0.5 kg，得到鸵鸟蛋的质量是1.5 kg。
12. 教师转向鹌鹑蛋12 g的换算，要求依据1 kg=1000 g说明12 g=12/1000 kg=0.012 kg，明确鹌鹑蛋的质量是0.012 kg。
13. 教师发起“说一说，在单位换算的过程中你发现了什么”的交流，结合36厘米、500克和12克的改写，引导发现应根据进率判断把“1”平均分成几份，先换成分母是10、100、1000……的分数，再化成小数。
14. 教师梳理十进制低级单位换算成高级单位的方法：先把低级单位前面的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数，最后加上高级单位名称；同时说明复名数改写成单名数时，可先把高级单位的数写在整数部分，再把低级单位的数改写成高级单位的数写在小数部分。
1. 学生观察购物小票和身高信息，联系生活经验说出对1.11元、1.11 m的初步理解，并与同伴交流不同解释。
2. 学生逐位分析1.11元，说明1.11元是1元1角1分，并说出1角=1/10元=0.1元、1分=1/100元=0.01元。
3. 学生观察1米长度模型，指出1米、1分米、1厘米的位置，说明1.11米是1米1分米1厘米，并表达1分米=1/10米=0.1米、1厘米=1/100米=0.01米。
4. 学生观察十分方格，独立填写1/10、0.1、3/10和0.3，交流同一涂色部分为什么既能用分数表示，也能用小数表示。
5. 学生观察百分方格，写出1/100=0.01、43/100=0.43，结合涂色份数说明百分之几可以用两位小数表示。
6. 学生根据把“1”平均分成1000份的条件填写1/1000=0.001、59/1000=0.059，再结合购物小票和家庭成员身高解释有关小数的实际含义。
7. 学生回顾十分方格、百分方格和千分情形，用自己的语言概括小数的意义，说清十分之几、百分之几、千分之几与一位、两位、三位小数之间的对应关系。
8. 学生根据1米=100厘米进行推理，写出1厘米=1/100米=0.01米、36厘米=36/100米=0.36米，并说明换算结果。
9. 学生结合米尺说明把1米平均分成100份，每份是1厘米，36厘米占其中36份，因此36厘米是36/100米，也就是0.36米。
10. 学生把2米与0.36米合起来，列出2 m+36 cm=2 m+0.36 m=2.36 m，回答黑板长2.36 m。
11. 学生依据1 kg=1000 g分析1克与1千克的关系，完成500 g=500/1000 kg=0.5 kg，并得出1千克500克=1.5 kg。
12. 学生用同样的思路写出12 g=12/1000 kg=0.012 kg，回答鹌鹑蛋的质量是0.012 kg，并说出换算依据。
13. 学生比较36厘米、500克和12克的换算过程，小组交流共同点，概括“看进率—写分数—化小数”的基本思路。
14. 学生按顺序复述低级单位换算成高级单位的方法，并结合2米36厘米、1千克500克说明复名数改写成单名数时整数部分和小数部分分别怎样确定。
通过生活情境、方格模型与单位换算的连续探究，使学生从具体量到分数与小数对应逐步理解小数意义并归纳换算方法。
教学环节三：随堂小练
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师安排“想一想，填一填”第（1）题，引导学生观察十分方格和百分方格，分别填写其中的7份是7/10，也可以表示为0.7；其中的47份是47/100，也可以表示为0.47。
2. 教师提供第（2）题“把‘1’平均分成1000份，其中的61份是多少”，要求学生独立写出61/1000，并改写成0.061，交流小数位数与分母之间的关系。
3. 教师组织完成“用数表示下面的涂色部分”，引导学生依次辨认0.2、0.03，并把3个“1”、0.2和0.03合成3.23，把2个“1”和0.04合成2.04。
4. 教师呈现军舰鸟的相关数据：体重约1千克600克、翼长2米1分米、骨骼重113 g，要求学生用小数表示，并结合单位进率说明1.6千克、2.1米、0.113千克的由来。
5. 教师布置“填一填”，依次研究52厘米、5米6分米、5元6角7分改写成高级单位的结果，巡视学生的换算过程，并组织核对0.52米、5.6米、5.67元。
1. 学生观察图形中的平均分和涂色份数，填写7/10=0.7、47/100=0.47，并说明一位小数、两位小数分别与十分之几、百分之几相对应。
2. 学生独立判断61份占“1”的61/1000，写成小数0.061，与同伴交流为什么要写成三位小数。
3. 学生逐图判断涂色部分，写出0.2、0.03、3.23、2.04，并说清3.23和2.04中整数部分与小数部分各表示什么。
4. 学生根据单位进率分别换算，填写1千克600克=1.6千克、2米1分米=2.1米、113 g=0.113千克，并逐项说明思考过程。
5. 学生独立完成52厘米=0.52米、5米6分米=5.6米、5元6角7分=5.67元，检查单位名称和小数位数是否与进率相符。
通过由表象到单位换算的分层练习，检验并巩固学生对小数意义和十进制单位改写方法的掌握。
教学环节四：课堂小结
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师发问“学习完本节课，你有什么收获”，鼓励学生围绕小数的意义、分数与小数的联系以及单位换算自由回顾本节学习内容。
2. 教师汇总学生的交流，沿着“把低级单位前面的数改写成分母是10、100、1000……的分数—把分数写成小数—在后面加上高级单位名称”的顺序，再次梳理十进制低级单位换算成高级单位的方法。
1. 学生结合本节学习内容自主回顾，交流对小数意义、十分之几与一位小数等对应关系以及单位换算方法的认识。
2. 学生根据教师梳理的顺序补充自己的收获，用完整语言复述“写分数—写小数—加高级单位名称”的换算过程。
引导学生自主回顾并按知识脉络整理本课内容，形成清晰、可表达的单位换算方法。
7.作业设计
基础性作业：写出3/10、27/100、8/1000对应的小数，并完成45厘米=（ ）米、320克=（ ）千克。
提升性作业：把3元8角5分、4米7分米、2千克75克分别改写成以元、米、千克为单位的小数，并写出换算依据。
拓展性作业：从生活中记录3个小数，分别说明每个小数表示的实际意义，并任选1个含复名数的数据改写成单名数。
8.板书设计
小数的再认识（一）
1/10=0.1 1/100=0.01 1/1000=0.001
低级单位→分母是10、100、1000……的分数→小数→高级单位
复名数改写单名数：高级单位写整数部分，低级单位改写后写小数部分
9.教学反思与改进：
成功之处：以价格、长度和质量等熟悉情境串联学习，方格图与米尺帮助学生看清“平均分的份数—分数—小数”的联系。多数学生能解释36厘米、500克、12克的改写过程，课堂交流有依据。
不足之处：内容推进较密，少数学生从百分之几过渡到千分之几时思考偏慢；表示3.23、2.04时，对整数部分与小数部分说明不完整，个别学生换算单位仍有只写结果、不说理由的现象。
教学建议：在千分之一处增加短时口述练习，统一按“平均分—取几份—写分数—写小数”表达；单位换算要求写出分数过渡式，结合错例比较、同桌互说和即时检测，及时纠正表达与换算问题。