北师大版（2024）生活中的立体图形评课ppt课件

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你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪掉几条棱？你能得到哪些平面图形？
正方体的 11 种展开图
活动2：观察思考正方体的平面展开图有何规律?分几类？依据是什么？
第一类：四个一行排中间，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1 型）
第二类：一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1 3 2 型）
第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2 型）
第四类：三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 型）
议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
(1) 把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；(2) 标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；(3) 你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题.
A 和 B 为相对的两个面
C 和 D 为相邻的两个面
“胜”在上，“利”在前！
例1 下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？
变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（ ）
变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么 5 对面的数字是____.
1. 国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ）
2. 下图可以折成一个正方体形状的盒子. 折好以后，与 1 相邻的数是____________，相对的数是______，先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确.
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
思考：你能将图形(1)，(3)修改后使其能折叠成棱柱吗?
例2 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　)
【解析】根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选 B.
1. 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
2. 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
3.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
例3 如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是 4 cm，侧棱长都是 6 cm.
(1) 这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？这个五棱柱共有 7 个面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同. 5 个侧面的形状、面积也完全相同．
(2) 这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？这个五棱柱共有 15 条棱，其中 5 条侧棱的长度都是 6 cm，其他棱长都是 4 cm.(3) 沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为 4×5＝20 (cm)，宽为 6 cm，因而面积是 20×6＝120 (cm2)．
1. 下图中，不可能围成正方体的是 (　　)
2. 将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为 6，则 x＝____，y＝____．
3. 哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
4. 如图所示的纸板上有 10 个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中 5 个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？
变式训练：如图是一个 3×5 的方格纸，先将其剪为三部分，使每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪？
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?