数学25.7 相似三角形的应用备课课件ppt

这是一份数学25.7 相似三角形的应用备课课件pptPPT课件主要包含了小明的测量方案和数据，解得x54，解得EH8m等内容，欢迎下载使用。
思考：（1）相似三角形的判定和性质有哪些？（2）在现实生活中可以利用判定和性质解决哪些现实问题？
如图：在一条小河的北岸A处有一古塔，南岸C处有一观景台，为求古塔和观景台之间的距离，请你设计测量方案，并说明方案的可行性？
解：过C 作CF⊥DE于F
归纳：测量如河宽等不易直接测量的物体的宽度，常构造相似三角形求解.
例2： 如图所示,△ABC为一块铁板余料,已知BC=120 mm,高AD=80 mm,要用这块余料裁出一个正方形材料,且使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形的边长应为多少毫米?
1.为了测量一条小河的宽度，小明所在小组同学决定选取河对岸岸边某处为A点，在同侧岸边选取B，C，E三点，使B，C，E在同一直线上，且AB与BE垂直．再过点E作DE⊥BE交AC的延长线于点D，并测得BC=15m，CE=3m，DE=5.4m，则河的宽度AB约为（　　）A．21mB．24mC．27mD．8.6m
2.一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张
本节课我们研究了相似三角形在实际生活中的应用，请同学们带着以下问题进行总结：(1)本节课你学到了哪些知识？目前为止利用相似三角形的知识可以解决哪些问题？(2)本节课学习经历了怎样的过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
1.如图，一条河的两岸有一段平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为__________米．
2.如图所示,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12 m,由此他就知道了A,B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是(　　)A.AB=24 m B.MN∥ABC.△CMN∽△CAB D.CM∶MA=1∶2
3.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点P．在近岸取点Q和S，使点P、Q、S、在同一条直线上且直线PS与河岸垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线的交点R，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．
1.如图，BC为标杆AB在路灯O下的影子，已知标杆高AB为2.4 m，影长BC为3 m，标杆与路灯的水平距离BP为6 m，则路灯的高度OP为（ ） m B.7.2 m C.8.1 m D.9.6 m
2.在某一时刻，测得一根长为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一栋高楼的影长为90 m，这栋高楼的高度为多少？
即这栋高楼的高度为54 m.
1.如图，在水平路段AB上，CD为一根垂直于地面的路灯，C为路灯的光源．小明（图中为GH）从H出发，沿着H→F方向前行20 m至点F，发现影子缩短了5 m．已知小明原来影子长15 m，小明身高1.6 m，那么路灯的高度为（ ）m．A.6 B.8 C.10 D.12
3.如图，左、右并排的两棵大树的高分别是 AB =8 m和 CD=12 m，两树底部的距离 BD=5 m，一个人估计自己的眼睛距地面 1.6 m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端 C 了？
解：如图（2），假设观察者从左向右走到E点时，她的眼睛的位置点E与两棵树的顶端A，C恰在一条直线上.
∵AB⊥l，CD⊥l，∴AB∥CD.
由此可知，如果观察者继续前进，当她与左边较低的树的距离小于8 m时，由于这棵树的遮挡，她看不到右边树的顶点 C .
AB =8 m， CD=12 m，BD=5 m，眼睛距地面估计1.6 m．