初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十五章 图形的相似25.5 相似三角形的判定课文课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十五章 图形的相似25.5 相似三角形的判定课文课件pptPPT课件主要包含了方法作全等证相似，作相似证全等等内容，欢迎下载使用。
思考：（1）目前判定相似的方法有哪些？（2）全等三角形有哪些判定方法？类比全等的判定猜想相似 的判定还会有哪些？
根据上节所学的相似三角形的判定定理，猜想满足两个条件还有其他的判定相似的方法吗？并设计方案，说明猜想的正确性。
请类比全等的判定定理，对相似的判定进行猜想
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
三边对应成比例两个三角形相似
斜边、直角边对应成比例的两个直角三角形相似
做一做：画出△ABC与△DEF，使∠A=∠D， =2（比值可以自己确定）
思考：（1）你画的两个三角形相似吗？ （2）如何验证这两个三角形相似？试一试。 （3）如何证明这两个三角形相似呢？上节课证明 判定定理的方法对你有 什么启示？
思考：如何证明上述猜想？
请画出图形，写出已知、求证并证明。
猜想：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
判定定理：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
符号语言：∵∠A=∠D,∴△ABC∽△DEF
例 已知：在△ABC与△A′B′C′中，∠A＝∠A′＝60°， AB＝4 cm，AC＝8 cm，A′B′＝11 cm，A′C′＝22 cm. 求证：△ABC∽△A′B′C′.
1.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC＝OB：OD，则下列结论中一定正确的是 ( ) .A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似
2.如图所示，在正方形ABCD 中，P 是BC 上的一点，且BP ＝ 3PC，Q 是CD 的中点. 求证： △ ADQ ∽ △ QCP.
本节课我们研究了相似三角形判定定理，请同学们带着以下问题进行总结：(1)本节课你学到了哪些知识？目前为止相似三角形的判定方法你学了几个？(2)本节课学习经历了怎样的过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
2.如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI 是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI 在同一直线上，且AB＝2，BC＝1，连接AI，交FG 于点Q，则QI＝___．
3.如图，D 是△ABC的边AB上一点，要使△ACD∽△ABC，则它们必须具备的条件可以是(　　)A. B.C．CD 2＝AD·DB D．AC 2＝AD·AB
4.如图，在△ABC中，点D，E 分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且(1)求证：△ADF∽△ACG；(2)若　　　　，求　　的值．
1.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O，且将这个四边形分成①,②,③,④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是( ) .A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似2.如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD∶AC=1∶3,AE=BE,则有( )A．△AED∽△BED B．△AED∽△CBD C．△AED∽△ABD D．△BAD∽△BCD
3.如图,已知△ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点，AB=12,AC=8,AD=6,当AP的长度为　　　　时,△ADP和△ABC相似. 
4.如图,D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点,AE=1.5,AC=2,BC=3,且 ,求DE的长.
1.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB＝BE＝EF＝FC.求证：△AEF∽△CEA.
2.已知，如图，点O是△ABC的垂心，联结AO交CB的延长线于点D ,联结CO交AB的延长线于点E,联结DE .求证:△ODE∽△OCA.
证明:∵O是垂心,∴AO⊥CD,即∠CDO=90︒ ,同理∠AEO=90︒,∴∠AEO=∠CDO,∵∠O=∠O,△AEO∽△CDO∴ , ∴ .△ODE∽△OCA.