数学九年级上册（2024）25.5 相似三角形的判定教学ppt课件

这是一份数学九年级上册（2024）25.5 相似三角形的判定教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，回顾复习，问题引入，探索新知，归纳总结，例题解读，随堂练习，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1.理解相似三角形的判定定理3及直角三角形相似的判定方法.2.会运用相似三角形的判定定理3及直角三角形相似的判定方法解决简单问题.
运用相似三角形的判定定理3及直角三角形相似解决简单问题.
相似三角形的判定定理3的探索及证明过程.
判定三角形相似的方法都有哪些？(1)定义法：三个角分别相等、三条边成比例的两个三角形叫作相似三角形.(2)定理：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似.(3)判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.(4)判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
思考:三边成比例的两个三角形相似吗？
1.如图,在半透明纸上作一个△ABC,使AB=1.5 cm, BC=2 cm, AC=1.8cm .再作一个△A'B'C',使 A'B'=3 cm,B'C'=4 cm,A'C'=3.6 cm.2.比较△ABC 与△A'B'C'的各个角，它们分别相等吗?这两个三角形相似吗?把你的结果与同学交流一下.
我们猜想：三边成比例的两个三角形相似.
已知:如图△ABC和△A′B′C′中, . 求证:△ABC∽△A′B′C′.
知识点 三边成比例的两个三角形相似
三角形相似的判定定理3 三边成比例的两个三角形相似.
符号语言：在△ABC与△DEF中, ∵ ,∴ △ ABC∽△DEF.
例3 已知:如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.
斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.
符号语言：在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中, ∵ ,∴ Rt△ ABC∽Rt△A′B′C′.
1.如图,已知△ABC与△DEF中,AB=5,BC=12,AC=8, DE=10,则当DF=____,EF=____时,△ABC∽△DEF.
3:5或3:7或5:7
2.如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且满足 ,则△ABD与△ACE .(填“相似”或者“不相似”)．3.已知△ABC的三边长分别为7.5，9和10.5,△DEF的一边长为5.当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似( )A.4,5 B.5,6 C.6,7 D.7,84. 在△ABC中,AB∶BC∶CA＝3∶5∶7.在△DEF中,若DE＝6 cm,且EF