浙江省杭州市拱墅区观成实验学校2025-2026学年八年级上学期开学数学试卷

这是一份浙江省杭州市拱墅区观成实验学校2025-2026学年八年级上学期开学数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．）
1．（2025八上·拱墅开学考）下列图形是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．（2025八上·拱墅开学考）下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（ ）
A．1，4，7B．2，5，8C．3，6，9D．4，7，10
3．（2026八上·杭州月考）不等式x+3y，则（ ）
A．x0
7．（2025八上·拱墅开学考）等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为 （ ）
A．80°或50°B．80°C．50°D．50°或20°
8．（2025八上·拱墅开学考）一个直角三角形，若三边的平方和为200，则斜边长为（ ）
A．8B．9C．10D．11
9．（2025八上·拱墅开学考）如图所示，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
10．（2025八上·拱墅开学考）如图，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PG∥AD交BC于点F，交AB于点G，连结CP，有下列结论：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC:S△PAB=PC:PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CFP，其中一定正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③④
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分．）
11．（2025八上·义乌月考）命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是 命题（填“真”或“假”）
12．（2025八上·拱墅开学考）如图，已知∠DBC=∠ACB，要证明：△ABC≌△DCB．
（1）若以“SAS”为依据，则需要添加的一个条件是 ．
（2）若以“AAS”为依据，则需要添加的一个条件是 ．
13．（2025八上·拱墅开学考）如图，两根竹竿AB和BD斜靠在墙CE上，量得∠CAB，∠CDB的度数分别为51°，34°，则这两根竹竿的夹角∠ABD的度数为 °．
14．（2025八上·拱墅开学考）若关于 x 、 y 的二元一次方程组 x−3y=4m+3x+5y=5 的解满足 x+y≤0 ，则 m 的取值范围是 .
15．（2025八上·拱墅开学考）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，折痕为EF，则AE的长为 ．
16．（2025八上·拱墅开学考）如图，在△ABC中，∠ACB=45°，CD平分∠ACB，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，且与BE交于点H，EF⊥BC于点F，且与CD交于点G．则下面的结论：①BF=FC；②EG=EH；③BH=HE；④DB=DG．其中正确结论的序号有 ．
三、解答题（本大题有8题，共72分．）
17．（2025八上·拱墅开学考）解不等式：
（1）1−x≤2x−2；
（2）x+12>2x−13．
18．（2025八上·拱墅开学考）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图所示摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请画出至少三种图形．
19．（2025八上·拱墅开学考）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.）
20．（2025八上·拱墅开学考）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠M=∠N．
21．（2025八上·婺城月考）定义关于@的一种运算：a@b=a+2b，如2@3=2+6=8．
（1）若3@x0的解，则称方程2x−1=1的解x=1是不等式x+1>0的“友好解”．
（1）试判断方程32x−2=12x+1的解是不是不等式x−12>0的“友好解”？（ ）
A．是 B．不是
（2）若关于x、y的方程组5x+3y=5k+22x−y=4k+5的解是不等式32x+2y4x−2
3x−4x>−3−2
−x>−5
x