浙江省金华市义乌市丹溪中学2025-2026学年九年级上学期数学开学考试试题

这是一份浙江省金华市义乌市丹溪中学2025-2026学年九年级上学期数学开学考试试题，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：
1．二次根式x−1中字母x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≤1C．x>1D．x0的图象经过▱OABC的顶点C，并交AB于点D，已知点D是AB的中点，连接OD，CD，若△OCD的面积为3，则k的值为 ．
15．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E，F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE=DF，则AE+AF的最小值为 ．
16．如图，在▱ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，将▱ABCD沿EF折叠，使得点A与点C重合，得到四边形ECGF，点D的对应点为点G．若∠B=60°，AB=9，BC=6，则DF的长是 ．
二、解答题：
17．计算：
（1）25−5+35；
（2）4×8−2
18．解方程：
（1）x2+2x=0
（2）x2﹣4x+3=0．
19．某校为了解八年级男生“引体向上”的水平，随机抽取了50名八年级男生进行调查，并把调查结果绘制成如下未完成的频数表和频数分布直方图（其中每组含前一个边界值，不含后一个边界值），被调查的男生完成“引体向上”的个数均少于25个．
（1）求a的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）写出这50名八年级男生完成“引体向上”个数的中位数的组别，并说明理由．
20．如图，在平行四边形ABCD中，BC>AB，以点C为圆心，CD为半径作弧，交边BC于点E，连接AE．
（1）求证：∠ADE=∠CDE；
（2）若AE⊥BC，CE=5，BE=3，求ED的长．
21．对于任意两个非零实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b=ab(a≥b)abaMN时，求养鸡场可达到的最大面积．
23．已知反比例函数y=2mx与一次函数y=m(x−1)+2的图象均过点A(x1,y1)，且y1>0．
（1）当x1=1时，
①求反比例函数和一次函数表达式．
②若点B(2,n)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，恰好落在y=2mx的图象上，求n的值；
（2）已知点P(2m+3,y2)在反比例函数y=2mx的图象上，都有y2≤2≤y1，求m的取值范围．
24．（2025八下·温州期末）如图1，在正方形ABCD中，点E在AB的延长线上，连结CE，过点A作AF⊥CE于点F，分别交对角线BD和边BC于点G,H．
（1）求证：BE=BH．
（2）如图2，连结CG,EG，已知BD=2，设BH=x,AE=y．
①求y关于x的函数表达式．
②当x=2−2时，求四边形BECG的面积．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】8.8
12．【答案】7
13．【答案】8.5
14．【答案】4
15．【答案】42
16．【答案】154
17．【答案】（1）解：25−5+35
=2−1+35
=45；
（2）解：4×8−2
=32−2
=42−2
=32．
18．【答案】（1）x2+2x=0，
x（x+2）=0，
x1=0，x2=﹣2；
（2）x2﹣4x+3=0，
（x﹣3）（x﹣1）=0，
x1=3，x2=1．
19．【答案】（1）解：由题意得，a=50−8−16−14−6=6；
（2）解：补全统计图如下所示：
（3）解：这50名八年级男生完成“引体向上”个数的中位数的组别为10~15这一组，理由如下：
把这50名男生的“引体向上”个数按照从低到高的顺序排列，中位数为第25个数据和第26个数据的平均数，
∵8+16=240；
当m0，
∴点A(x1,y1)在第二象限，
∵点P(2m+3,y2)在反比例函数y=2mx的图象上，都有y2≤2≤y1，
∴2m+3≤m或2m+3>0，
∴m≤−3或m>−32，
∴m≤−3或−32