主题一 1 认识动量 导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）

这是一份主题一 1 认识动量 导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版），共28页。
学习目标
1.寻求碰撞中的不变量。
2.培养实验操作、探究和数据处理能力。
3.理解动量和动量的变化及其矢量性。
 情境探究
探究点1 寻找碰撞中的不变量
试着动手操作探究实验中的[方案一]和[方案二],判断下列说法的正误。
(1)[方案一]实验中,两球碰撞前后速度在一条直线上。( )
(2)[方案一]实验中,运动小球拉起的高度越大,碰撞后静止小球速度越大。( )
(3)[方案一]实验中,两小球要进行一维碰撞,碰撞小球的大小要大于被碰小球。( )
(4)[方案二]实验中,静止小车的质量越大,碰撞后其质量和速度的乘积越大。( )
(5)[方案二]实验中,若两小车相碰端加弹性片延长作用时间,并不影响结论。( )
(6)实验中的不变量是系统中物体各自的质量与速度的乘积之和。( )
答案:(1)√ (2)√ (3)× (4)×
(5)√ (6)√
一、寻找碰撞中的不变量
[方案一] 利用等长悬线悬挂大小相同的小球实现一维碰撞
[方案二] 用滑轨完成两个小车的一维碰撞
 探究点2 足球运动的速度与动量变化量
如图所示,一足球运动员踢起一个质量为0.4 kg的足球。若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱,然后以3 m/s的速度反向弹回。
思考:(1)这一过程中足球的速度变化量是 m/s,方向向 ;足球的初动量大小为
kg·m/s,足球的动量变化量是 kg·m/s,方向向 。
(2)动量变化量的方向与速度变化量的方向有什么关系?
提示:(1)13 左 4 5.2 左
(2)二者的方向相同。
探究点3 转弯时汽车的动量与动能
一辆行驶的汽车在进行匀速转弯。
思考:(1)此过程其动量与动能是否变化?
(2)若知其质量m与动能Ek,其动量大小为多少?
提示:(1)动量变化,但动能不变。
(2)联立Ek=12mv2和p=mv得
p=2mEk。
二、动量
三、动量变化量
四、动量与动能的比较
要点一 寻找碰撞中的守恒量
[典例1] 在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时,左侧滑块的质量m1=170 g,右侧滑块的质量m2=110 g,挡光片的宽度为3.00 cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一起,如图所示。
开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt1=0.32 s,Δt2=0.21 s,取向左为正方向,则两滑块的速度分别为v1′= m/s,v2′=
m/s。烧断细线前两滑块的质量和速度乘积之和m1v1+m2v2= kg·m/s,烧断细线后,两滑块的质量和速度的乘积分别是p1′=m1v1′= ,p2′=m2v2′= ,v1、v2方向相反,说明p1′、p2′方向相反,则p1′+p2′= kg·m/s。可得到的结论是 。
答案:0.094 -0.143 0 1.60×10-2 kg·m/s
-1.60×10-2 kg·m/s 0
在实验允许的误差范围内,两滑块的质量与各自速度的乘积之和为不变量
解析:两滑块的速度分别为
v1′=dΔt1=3.00×10-20.32 m/s≈0.094 m/s,
v2′=-dΔt2=-3.00×10-20.21 m/s≈-0.143 m/s。
烧断细线前两滑块的质量与速度的乘积之和m1v1+m2v2=0,
烧断细线后
p1′=m1v1′=0.170×0.094 kg·m/s≈1.60×10-2 kg·m/s,
p2′=m2v2′=-0.110×0.143 kg·m/s≈-1.60×10-2 kg·m/s,
则p1′+p2′=0,
即细线烧断前后,两滑块的质量与速度的乘积之和在实验允许的误差范围内基本不变。
要点二 对动量的理解
考向1 对动量的理解
[典例2] 关于动量,下列说法中正确的是( )
A.做匀速圆周运动的物体,动量不变
B.做匀变速运动的物体,它的动量一定在改变
C.动量越大的物体,速度也一定越大
D.甲物体动量p1=5 kg·m/s,乙物体动量p2=-10 kg·m/s,所以p1大于p2
解析:B 动量是矢量,匀速圆周运动中速度方向不断变化,动量方向随之改变,故动量变化,A错误;匀变速运动的物体加速度恒定,速度均匀变化(大小或方向),动量p=mv必然变化,B正确;动量p=mv由质量和速度共同决定,动量大可能是质量大而非速度大,C错误;动量是矢量,正负表示方向,比较大小需看绝对值。|p1|=5 kg·m/s,|p2|=10 kg·m/s,故p1小于p2,D错误。
物体动量变化的四种情况
考向2 对动量变化量的理解及计算
动量变化量Δp=p′-p,为矢量且遵循平行四边形定则,一维情况:用正负号表示方向,一般以初速度为正方向。多维情况:作出初、末动量和动量变化量间的矢量三角形,然后由几何关系求解。解题时正确分析始末动量,实现从定义到过程量计算的转化。
[典例3] (一维情况下的动量变化量)(四川)2026年2月,我国某科创团队发布全球首款速度达到10 m/s的全尺寸人形机器人,该机器人体重75 kg;2025年1月,该团队发布的四足机器人体重38 kg。若两款机器人均以10 m/s的速度同方向运动,则二者的动量大小之差为( )
A.1 850 kg·m/sB.750 kg·m/s
C.370 kg·m/sD.37 kg·m/s
解析:C 根据动量表达式p=mv,可得二者的动量大小之差为Δp=m1v-m2v=370 kg·m/s。C
正确。
[典例4] (多维情况下的动量变化量)(嘉兴)扔铅球是田径运动中的一个投掷项目。一运动员将质量为5 kg的铅球以5 m/s的初速度与水平方向成37°角斜向上抛出,铅球抛出时距离地面的高度为2.0 m,取g=10 m/s2,则铅球从抛出到落地过程(忽略空气阻力)( )
A.动量变化量的大小为35 kg·m/s
B.动量变化量的大小为50 kg·m/s
C.动量变化量的方向与水平方向夹角为37°斜向下
D.动量变化量的方向与水平方向夹角为37°斜向下
解析:B 铅球竖直方向初速度为v0y=v0sin 37°=3 m/s,由速度位移公式可得vy2-v0y2=2gh,解得vy=7 m/s,以竖直向下为正方向,动量变化量的大小为Δp=m(vy+v0y)=50 kg·m/s,B正确,A错误;铅球在下落过程中只受重力作用,速度变化量的方向为竖直向下,则动量变化量的方向竖直向下,C、D错误。
要点三 动量与动能的区别和联系
动量是矢量(p=mv),衡量运动传递能力;动能是标量(Ek=12mv2),衡量运动做功能力。二者均由m和v决定,定量关系为Ek=p22m。解题时明确动量与动能差异与联系,完成从概念区分到灵活应用的转化。
[典例5] 一名同学把一个质量为0.5 kg的篮球由静止释放,释放后篮球下降高度为1.25 m时与地面相撞,反弹后篮球上升的最大高度为0.45 m,不计空气阻力,篮球可看作质点,重力加速度g取10 m/s2,求地面与篮球相互作用的过程中:
(1)篮球动量的变化量;
(2)篮球动能的变化量。
答案:(1)4 kg·m/s,方向竖直向上
(2)减少了4 J
解析:(1)篮球与地面相撞前瞬间的速度为
v1=2gℎ=2×10×1.25 m/s=5 m/s,
方向竖直向下,
反弹后的初速度
v2=2gℎ'=2×10×0.45 m/s=3 m/s,
方向竖直向上。
规定竖直向下为正方向,
则篮球的动量变化量为
Δp=(-mv2)-mv1
=-0.5×3 kg·m/s-0.5×5 kg·m/s
=-4 kg·m/s,
负号表示方向竖直向上。
(2)篮球与地面碰撞前后动能变化量为
ΔEk=12mv22-12mv12
=12×0.5×32 J-12×0.5×52 J
=-4 J,
即动能减少了4 J。物理量
动量
动能
区别
标矢性
矢量
标量
大小
p=mv
Ek=12mv2
变化情况
v变化,p一定变化
v变化,ΔEk可能为零
联系
p=2mEk ,Ek=p22m
动量的
三个
性质
矢量性
动量是矢量,方向与速度的方向相同
瞬时性
表达式中v是瞬时速度,动量p是状态量
相对性
其中速度是相对的,与参考系选取有关,一般以地面为参考系