主题二 1 认识简谐运动导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）

这是一份主题二 1 认识简谐运动导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版），共8页。学案主要包含了弹簧振子，简谐运动等内容，欢迎下载使用。
学习目标
1.知道什么是弹簧振子,理解振动的平衡位置和位移。
2.知道弹簧振子的位移—时间图像,知道简谐运动的过程及其图像。
3.会结合简谐运动的图像分析运动过程的特点。
 情境探究
探究点1 对机械振动与弹簧振子的理解
判断下列说法的正误。
(1)弹奏吉他时琴弦的运动是机械振动。( )
(2)机械振动是匀变速直线运动。( )
(3)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。( )
(4)弹簧振子的平衡位置即速度为零的位置。( )
答案:(1)√ (2)× (3)√ (4)×
探究点2 简谐运动的图像
甲、乙两名同学合作模拟弹簧振子的x-t图像:如图所示,取一张白纸,在正中间画一条直线OO′,将白纸平铺在桌面上,甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO′方向振动画线,乙同学沿O′O方向水平向右匀速拖动白纸。
探究:(1)白纸不动时,甲同学画出的轨迹是怎样的?
(2)乙同学向右慢慢匀速拖动白纸时,甲同学画出的轨迹又是怎样的?
(3)沿O′O方向与垂直于O′O方向分别建立坐标轴,说说两坐标轴可分别表示什么物理量?图线上点的坐标表示什么?用什么方法判断上述图像是否为正弦曲线?
提示:(1)是一条垂直于OO′的直线。
(2)轨迹如图所示,类似于正弦曲线。
(3)垂直于O′O方向的轴为位置坐标轴x(如果以O′为出发点,也可以说是位移坐标轴),沿O′O方向的轴为时间轴t。图线上点的坐标表示某时刻铅笔尖的位移(以O′为出发点)或位置。一种方法是将图上坐标点代入正弦函数表达式中进行检验,另一种方法是将图上多个点的坐标值输入计算机作出这条曲线,看看这条曲线可以用什么函数表示。
一、弹簧振子
1.弹簧振子
2.弹簧振子的分类
二、简谐运动
要点一 对振动和弹簧振子的理解
[典例1] (对机械振动的判断)下列运动中属于机械振动的是( )
A.人趴在地上做俯卧撑
B.水塘里的芦苇在微风的吹拂下左右摆动
C.彩旗迎风飘扬
D.乒乓球在球桌上上下跳动
解析:B 物体在平衡位置附近的往复运动叫作机械振动,人趴在地上做俯卧撑和彩旗迎风飘扬都缺少确定的平衡位置,所以不属于机械振动,A、C错误;水塘里的芦苇在微风作用下左右摆动,其平衡位置是无风时芦苇静止时的竖直位置,则芦苇的摆动是在平衡位置附近的往复运动,属于机械振动,B正确;乒乓球静止时在桌面位置,那么乒乓球的平衡位置在桌面,在乒乓球桌上上下跳动不是在平衡位置附近的往复运动,与机械振动的定义不符,D错误。
[典例2] (对平衡位置的理解)弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统,如图所示,用手向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来。下列说法正确的是( )
A.球的最低点为平衡位置
B.弹簧原长时的位置为平衡位置
C.球速为零的位置为平衡位置
D.球原来静止的位置为平衡位置
解析:D 平衡位置是振动系统不振动时,振子处于平衡状态时所处的位置,小球静止时其所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等,即mg=kx,即小球原来静止的位置为平衡位置,D正确。
对平衡位置的理解
弹簧振子的平衡位置是振子不振动时,小球静止的位置。
①如图甲,水平方向弹簧振子:弹簧弹力为零时的位置。
②如图乙,竖直方向弹簧振子:弹簧的弹力与重力平衡时的位置。
③如图丙,光滑斜面上的弹簧振子:弹簧弹力与重力沿斜面向下的分力平衡时的位置。
要点二 简谐运动的图像
[典例3] (对简谐运动图像的理解)(多选)弹簧振子做简谐运动,振动图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.t1、t2时刻小球的速度大小相等,方向相反
B.t1、t2时刻小球的位移大小相等,方向相反
C.t2、t3时刻小球的速度大小相等,方向相反
D.t2、t4时刻小球的位移大小相等,方向相反
解析:AD 从题图可知,t1、t2时刻小球位于同一位置,位移大小相等,方向相同,速度大小相等,方向相反,A正确,B错误;t2、t3时刻小球速度大小相等,方向相同,C错误;t2、t4时刻小球分别位于平衡位置两侧且对称,位移大小相等,方向相反,D正确。
由质点的振动图像(x-t图像)获取的信息
(1)位移及变化。
①确定某一时刻的位移。
如图所示,质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。
②质点位移的变化情况。
靠近平衡位置的过程中,位移减小,平衡位置处最小(为零);远离平衡位置的过程中,位移增大,最远点位移最大。
③运动方向的确定。
根据下一时刻质点的位移确定运动方向,如图中的a点,下一时刻质点离平衡位置更远,故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。
(2)质点速度大小的变化情况。
①根据下一时刻质点的位移,判断是远离还是靠近平衡位置。若质点远离平衡位置,则速度越来越小,位移越来越大;若质点靠近平衡位置,则速度越来越大,位移越来越小;质点在平衡位置时,速度最大。
②根据x-t图像的斜率判断速度的大小和方向。斜率越大,则速度越大,斜率越小,则速度越小;斜率为正,则速度沿所选的正方向,斜率为负,则速度沿负方向。
[典例4] (简谐运动图像的判断)如图所示,弹簧振子在A、B之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。以水平向右为x轴的正方向。若振子位于B点时开始计时,则其振动图像为( )

A B

C D
解析:A 由题意知,向右为x轴正方向,振子运动到B点时,振子具有正方向最大位移,所以振子运动到B点时开始计时,振动图像应是余弦曲线,A正确。分类
水平弹簧振子
竖直弹簧振子
示意图
运动
特点
把小球拉向右方,然后放开,它就在水平方向的平衡位置附近运动起来
将小球下拉或者上托之后放开,小球总是在竖直方向的平衡位置附近往复运动