主题一 1 认识动量 考点练习 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）

这是一份主题一 1 认识动量 考点练习 2027届高三物理一轮复习（浙江专版），共28页。试卷主要包含了如图所示,一个质量是0等内容，欢迎下载使用。
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考点一 寻求碰撞中的不变量
1.(多选)对于“寻找碰撞中的守恒量”实验最终的结论m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,下列说法正确的是( )
A.仅限于一维碰撞
B.任何情况下m1v12+m2v22=m1v1′2+m2v2′2都一定成立
C.式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D.式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度的乘积之和
解析:AD 本实验只研究一维碰撞情况,表达式中的速度v1、v2、v1′、v2′既包含了大小,又包含了方向(以正负表示),故选项A、D正确。
2.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘成一体,继续做匀速运动。他设计的具体装置如图甲所示。在小车A后连着纸带,打点计时器电源频率为50 Hz,长木板下垫着小木块用以平衡摩擦力。
(1)若已得到打点纸带如图乙所示,并将测得的各计数点间距离标在图上,A点是运动起始的第一点,则应选 段来计算小车A的碰前速度,应选 段来计算小车A和B碰后的共同速度。(以上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)已测得小车A的质量mA=0.40 kg,小车B的质量mB=0.20 kg,由以上测量结果可得:碰撞前后两小车质量和速度的乘积之和分别为mAvA+mBvB= kg·m/s,mAvA′+mBvB′= kg·m/s。并比较碰撞前后两个小车的质量和速度的乘积之和是否相等。 (选填“是”或“否”)。
答案:(1)BC DE (2)0.420 0.417 是
解析:(1)由题图乙可知,AB段为小车A的起始运动过程,未做匀速运动,CD段为碰撞前后,故应选BC段计算小车A碰前的速度。同理,可由DE段计算A、B碰撞后的共同速度。
(2)碰前小车A的速度vA=10.50×10-20.1 m/s=1.05 m/s,小车B的速度vB=0,碰后小车A、B的速度vA′=vB′=6.95×10-20.1 m/s=0.695 m/s,则mAvA+mBvB=0.420 kg·m/s,mAvA′+mBvB′=0.417 kg·m/s,可知碰撞前后两个小车的质量和速度的乘积之和在误差允许的范围内相等。
考点二 动量及动量的变化量
3.历史上,物理学家笛卡儿主张以动量“mv”来量度运动的强弱,下列与动量有关的说法正确的是( )
A.动量变化的方向一定与初、末动量的方向都不同
B.同一物体的动量变化量越大,则该物体的速度变化量一定越大
C.两物体的动量相等,则速度也一定相等
D.物体的速度大,则物体的动量一定大
解析:B 根据Δp=mΔv可知,动量变化的方向一定与速度变化量的方向相同,但与初末速度、即初末动量的方向可能相同、可能相反、可能成一定角度,A错误;根据Δp=mΔv可知,同一物体的动量变化量越大,则该物体的速度变化量一定越大,B正确;动量相等,但质量不一定相等,所以速度不一定相等,C错误;根据p=mv,物体的速度大,则物体的动量不一定大,还与物体的质量有关,D错误。
4.(台州)如图所示是最常见的羽毛球运动,运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s。假设羽毛球飞来的速度为50 m/s,运动员将羽毛球以100 m/s的速度反向击回,羽毛球的质量为10 g,则下列说法正确的是( )
A.用球拍击打羽毛球,在研究羽毛球的形变时,可以将羽毛球看作质点
B.羽毛球受到球拍的作用力与空气阻力是一对平衡力
C.羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反
D.羽毛球的动量变化量大小为0.5 kg·m/s,方向与羽毛球飞来的方向相同
解析:C 用球拍击打羽毛球,在研究羽毛球的形变时,羽毛球的大小和形状对问题的影响不能忽略,故不可以将羽毛球看作质点,A错误;羽毛球受到球拍的作用力与空气阻力不是一对平衡力,B错误;规定羽毛球初速度方向为正方向,羽毛球的动量变化量Δp=mv-mv0=m(v-v0)=
10×10-3 kg×(-100-50) m/s=-1.5 kg·m/s,羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反,C正确,D错误。
考点三 动量与动能的区别和联系
5.(杭州)对于质量一定的物体,下列说法正确的是( )
A.速度不变,动量可能改变
B.速度不变,动能可能改变
C.动量变化,动能一定变化
D.动能变化,动量一定变化
解析:D 根据p=mv可知,对于质量一定的物体,速度不变,则动量一定不变,A错误;根据Ek=12mv2可知,对于质量一定的物体,速度不变,则动能一定不变,B错误;动量是矢量,动能是标量。对于质量一定的物体,若仅是动量的方向发生改变,即速度方向发生变化,则动能不变,C错误;根据动量与动能的大小关系Ek=12mv2=p22m可知,对于质量一定的物体,动能变化,则动量一定变化,D正确。
6.甲、乙两物体的动能相等,它们的质量之比为m甲∶m乙=1∶4,则它们的动量大小之比p甲∶p乙为( )
A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.4∶1
解析:B 根据Ek=12mv2,p=mv,得p=2mEk,
甲、乙两物体的动量大小之比p甲p乙=m甲m乙=12,故B正确。
7.(多选)质量为2 kg的物体,在运动过程中速度由向东的3 m/s变为向南的3 m/s,下列关于它在该运动过程中的动量变化量和动能变化量的说法正确的是( )
A.动量变化量大小为0
B.动量变化量大小为62 kg·m/s,方向为南偏西45°
C.动能变化量大小为0
D.动能变化量大小为92 J
解析:BC 物体运动速度由向东的3 m/s变为向南的3 m/s,设向东的速度为v1,向南的速度为v2,由矢量运算法则可知,速度的变化量大小为Δv=v12+v22=32 m/s,则动量变化量大小为Δp=mΔv=2×32 kg·m/s=62 kg·m/s,动量的变化如图所示。由几何关系可得动量变化量的方向为南偏西45°,A错误,B正确;物体动能变化量大小为ΔEk=12mv22-12mv12=0,C正确,D错误。
能力提升练
8.如图所示,一个质量是0.2 kg的钢球,以v0=20 m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上,入射角度是37°,碰撞后被斜着弹出,弹出的角度为53°,速度变为vt=15 m/s。关于碰撞过程,下列说法正确的是( )
A.钢球在竖直方向的动量变化的大小为1.4 kg·m/s
B.钢球在竖直方向的动量变化的大小为5 kg·m/s
C.钢球总动量变化的大小为1 kg·m/s
D.钢球总动量变化的大小为7 kg·m/s
解析:B 以竖直向上为正方向,钢球竖直方向的初速度为vy0=v0cs 37°=-16 m/s,钢球竖直方向的末速度为vyt=vtcs 53°=9 m/s,钢球在竖直方向的动量变化为Δpy=mvyt-mvy0=5 kg·m/s(方向竖直向上),A错误,B正确;根据平行四边形定则,动量的变化如图所示;由几何关系可得Δp=(mv0)2+(mvt)2=5 kg·m/s,钢球总动量变化的大小为5 kg·m/s,C、D错误。
9.一个密度为ρ1、体积为V的小钢球,以速度v在一个装满食用油的大罐子里匀速竖直下沉,食用油的密度为ρ2,则食用油的动量为(以竖直向下为正方向)( )
A.ρ1VvB.-ρ1VvC.ρ2VvD.-ρ2Vv
解析:D 小钢球竖直下沉,相当于有和小钢球形状完全一样的小油球一直和小钢球互换位置,那么小油球的运动就是以速度v竖直上升,则其动量为p=mv=-ρ2Vv。
10.将一质量为0.1 kg的小球水平抛出,其运动轨迹上有A、B、C三点,如图所示。其中A为抛出点,小球从A到B和B到C所用时间均为1 s,且位移大小之比为1∶5,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)小球从A到C的动量变化量大小。
(2)小球平抛的初速度大小。
(3)小球在B点的动量大小。
答案:(1)2 kg·m/s (2)5 m/s (3)52 kg·m/s
解析:(1)小球从A到C,速度变化量Δv=2gt=20 m/s,由Δp=mΔv=2 kg·m/s。
(2)AB的高度差为h1=12gt2=5 m,BC的高度差为h2=3h1=15 m,AB的长度为
xAB=ℎ12+(v0t)2,BC的长度为xBC=ℎ22+(v0t)2,
由题意知xAB∶xBC=1∶5,解得v0=5 m/s。
(3)小球在B点时的速度大小vB=v02+(gt)2=55 m/s,则小球在B点的动量大小为
p=mvB=52 kg·m/s。