主题一 5 微专题 动量守恒定律的应用导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）

这是一份主题一 5 微专题 动量守恒定律的应用导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版），共31页。
1.掌握图像信息提取方法,能运用动量守恒定律解决相关问题。
2.能综合应用动量定理和动量守恒定律解决实际问题。
3.学会应用动量守恒定律分析多物体、多过程问题。
要点一 图像类动量守恒问题
解决图像类动量守恒问题的思路
1.读图获关键量:由x-t、v-t图像的斜率、面积获得速度、加速度、位移等相关物理量并明确其变化。
2.确定守恒条件:判断系统是否满足动量守恒(光滑面、短时间内力等)。
3.列守恒方程:按动量守恒定律列等式。
4.求解未知量:代入已知数据,计算待求物理量。
[典例1] 如图所示,两个质量相同的滑块A、B分别静置于水平面上的O点和P点,现对滑块A施加水平向右的恒力F0,当滑块A运动到P点时撤去力F0,同时滑块A与B相撞(碰撞时间极短)并粘在一起,最终两滑块一起运动到Q点停下来。已知OP=PQ,滑块A、B均可视为质点,且与水平面间的动摩擦因数相同。若把滑块A和B视为一个系统,则下列关于整个运动过程中,该系统所受合外力F随时间t变化的关系图像,可能正确的是( )

A B

C D
解析:A 将滑块A和B视为一个系统,系统初始状态的动量为零,末状态动量也为零,根据动量定理以及F-t图像与坐标轴所围成的面积表示合外力F的冲量,故t轴上方和下方面积要相等,故A正确。
[一题多解] 开始只有滑块A加速,根据牛顿第二定律以及运动学公式可得F1=F0-f=ma1,
v12=2a1L,t1=v1a1,
滑块A和B发生碰撞过程,内力远大于外力,系统动量守恒,则有mv1=2mv2,
再根据牛顿第二定律以及运动学公式可得
F2=2f=2ma2,v22=2a2L,t2=v2a2,
解得F0=5f,t2=2t1,F1=2F2,
由图像可知,A正确。
要点二 动量定理和动量守恒定律的综合应用
[典例2] 如图所示,在一条光滑水平的测试路上,两辆实验小车A和B正在进行碰撞测试。小车A静止,小车B以v0=2 m/s的速度驶向A,小车B前端固定着一个质量为10 kg的测试块。某时刻,小车B触发开关,将测试块沿水平方向推向小车A,作用时间Δt=0.04 s,测试块脱离小车B时对地的速度为v=5 m/s。已知A车和B车(含设备)的质量分别为120 kg和150 kg,测试块始终沿水平方向运动。
(1)求开关对测试块的平均作用力大小F;
(2)求释放测试块后,小车B的速度大小和方向;
(3)若调整作用时间,改变测试块的脱离速度,测试块碰到小车A后立刻被固定,小车A和B恰好不碰撞,求此时两车的速度大小。
答案:(1)750 N (2)1.8 m/s,向右 (3)均为87 m/s
解析:(1)测试块脱离时,根据动量定理有
F·Δt=m块(v-v0),解得F=750 N。
(2)对B车和测试块系统,根据动量守恒定律有
(mB+m块)v0=mBvB+m块v,
解得vB=1.8 m/s,方向与原运动方向相同,即向右。
(3)改变测试块的脱离速度,对B车和测试块系统,根据动量守恒定律有(mB+m块)v0=mBvB′+
m块v′。小车A接住测试块后,二者共速,设共同速度为v共,根据动量守恒定律有
m块v′=(m块+mA)v共。
以向右为正方向,若A、B恰好不碰撞,
则有vB′=v共,
联立有(m块+mB)v0=(m块+mA+mB)v共,
解得v共=87 m/s,
即此时两车的速度大小为87 m/s。
动量定理和动量守恒定律综合应用的解题思路
要点三 应用动量守恒定律分析多物体、多过程问题
多个物体相互作用时,物理过程往往比较复杂,分析此类问题时应注意:
(1)正确进行研究对象的选取,有时对整体应用动量守恒定律,有时对部分物体应用动量守恒定律。研究对象的选取要遵循以下原则:一是取决于系统是否满足动量守恒的条件,二是根据所研究问题的需要。
(2)正确进行过程的选取和分析,通常对全过程进行分段分析,并找出联系各阶段的状态量。根据所研究问题的需要,列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律,有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式。
[典例3] 如图所示,在平静的水面上有A、B两艘小船,A船的左侧是岸,在B船上站着一个人,人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态,当B船上的人把A船以相对于地面的速度v向左推出,A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回,B船上的人接到A船后,再次把它以原速率反向推出,直到B船上的人不能再接到A船,则B船上的人推船的次数为( )
A.7次B.6次C.5次D.4次
解析:B 取向右为正,B船上的人第一次推出A船时,由动量守恒定律得mBv1-mAv=0,解得v1=mAmBv,当A船向右返回后,B船上的人第二次将A船推出,由动量守恒定律得mBv1+mAv=
mBv2-mAv,解得v2=v1+2mAmBv,设第n次推出A时,B的速度大小为vn,由动量守恒定律得mBvn-1+mAv=mBvn-mAv,解得vn=vn-1+2mAmBv,则有vn=(2n-1)mAmBv,B船上的人不能再接到A船,则vn≥v,解得n≥5.5,则取n=6,故选B。