初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算完整版课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算完整版课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了问题3，问题4，有理数乘法法则，问题5，问题6等内容，欢迎下载使用。
甲水库的水位每天升高 3cm，乙水库的水位每天下降3cm，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么经过4天甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm);乙水库的水位变化量为(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)=(-3)×4=-12(cm)。
你认为3x(-4)的结果应该是多少？(-3)x(-4)呢？你是怎么做的？说说你的理由。
实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有 3×(-4)=(-4)×3=-12;
同时，要满足分配律，就要有(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。因此(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12。
知识点1 有理数的乘法法则
请你仿照上面的方法说明 (-2)×(-5)=10？
(-2) ×5 =(-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = -10
(-2)×(-5) + (-2) ×5 =(-2) ×[(-5) +5]= (-2) ×0= 0
(-2)×(-5) =-[(-2) ×5] =10
再写一些算式进行计算。你能发现什么规律？
同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘； 异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘，都得0。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与 0 相乘，积仍为 0。
解：(1) 6×(-1)=- (6×1)
(2) (- 4) × 5=- (4×5)
(3) (-5) ×(-7) =+ (5×7)
观察例题(1)中的因数和结果，你有什么发现?
一个数乘-1，所得的积就是它的相反数。
观察例题(4)中的因数和结果， 猜测两个因数的关系?
该式两个数的乘积为1，可能是倒数关系。
如果两个有理数的乘积为 1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。
（2）互为倒数是对两个数而言的，单独一个数无所谓倒数。若 a，b 互为倒数，则 ab = 1；反之，若 ab = 1，则 a，b 互为倒数。
解：(-6)×3=-18( ℃) 因此，登高3 km后，气温下降18 ℃。
6.下列互为倒数的是( )
方法二：同级运算，从左向右，依次运算.
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
任何数与0相乘，积仍为0.
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
方法一：先确定积的符号，再把绝对值相乘.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.