数学北师大版（2024）一元一次方程的应用试讲课ppt课件

这是一份数学北师大版（2024）一元一次方程的应用试讲课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了等量关系，第2题，“容积不变”，改造前，改造后，根据等量关系列出方程，第3题，第9题，第10题等内容，欢迎下载使用。
(1) 如果该长方形的长比宽多 1.4 m，那么此时长方形的长、宽各为多少米？
在这个过程中什么没有发生变化？
长方形的周长(或长与宽的和)不变
用一根长为 10 m 的铁丝围成一个长方形。
(x + 1.4) m
（长 + 宽）× 2 = 周长
解： 设此时长方形的宽为 x m，则它的长为(x + 1.4)m. 根据题意，得
(x + 1.4 + x) ×2 = 10
解得 x = 1.8
1.8 + 1.4 = 3.2
答：此时长方形的长为 3.2 m，宽为 1.8 m.
(2) 如果该长方形的长比宽多 0.8 m，那么此时长方形的长、宽各为多少米？此时的长方形与 (1) 中的长方形相比，面积有什么变化？
(x + 0.8) m
解：设此时长方形的宽为 x m，则它的长为 (x + 0.8) m. 根据题意，得
(x + 0.8 + x) ×2 = 10
解得 x = 2.1
2.1 + 0.8 = 2.9
此时长方形的长为 2.9 m，宽为 2.1 m，面积为 2.9×2.1 = 6.09 (m2)，(1) 中长方形的面积为 3.2×1.8 = 5.76(m2).
此时长方形的面积比 (1) 中长方形的面积增大了，增大了6.09－5.76 = 0.33(m2).
(3) 如果该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么此时正方形的边长是多少米？正方形的面积与(2)中长方形的面积相比，又有什么变化？
(x + x)×2 = 10
解得 x = 2.5
正方形的面积为 2.5×2.5 = 6.25(m2).
解：设正方形的边长为 x m.根据题意，得
比(2)中面积增大 6. 25 - 6.09 = 0.16(m2).
正方形的边长为 2.5 m，
同样长的铁丝可以围更大的地方.
知识点1 周长、面积问题
2.［2025长沙月考］如图，一个长方形的周长为26，如果这个长方形的长减少4，宽增加3，就可围成一个正方形，那么这个长方形的长和宽分别为( )
A.11，2B.10，3C.8，5D.7，6
某饮料公司有一种底面直径和高分别为6.6cm，12cm 的圆柱形易拉罐饮料. 经市场调研决定对该产品外包装进行改造，计划将它的底面直径减少为6cm.那么在容积不变的前提下，易拉罐的高度将变为多少厘米?
(1)这个问题中包含哪些量? 它们之间有怎样的等量关系?
包含的量：圆柱形易拉罐改造前后的底面半径、 高、容积
等量关系：改造前易拉罐容积=改造后易拉罐容积
直径(半径)减少，高如何变化？
　(2)设新包装的高度为 x cm，借助下面的表格梳理问题中的信息
(3)根据等量关系，列出方程
设新包装的高度为 x cm
答：新包装的高度为14.52cm
列方程的关键找出问题中的等量关系
解这个方程得：x=14.52
知识点2 等积变形问题
A.98B.196C.280D.284
应用一元一次方程
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.