数学八年级上册（2024）3.2 二次根式的乘法和除法完美版课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）3.2 二次根式的乘法和除法完美版课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了二次根式的乘法，例1计算，正确解法，例2计算，根号里面的数相乘，根号外面的数相乘，系数与系数相乘，根号与根号相乘，拓展法则等内容，欢迎下载使用。
二次根式的乘法法则
积的算术平方根的性质是什么？
知识点 二次根式的乘法
假如你是他的数学老师，你认为他做对了吗？为什么？如果不对，请改正过来！
答：不对.被开方数的两个因数是负数，不能直接套用积的算术平方根的性质.
在使用上述积的算术平方根的性质进行计算时，一定要注意前提条件即被开方数的每个因数都必须为非负数.对于不能直接用的，一定要先进行适当转化.
二次根式的乘法法则的推广：
①多个二次根式相乘时此法则也适用，即
②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数(式)的积作为被开方数(式)，即
例3 比较大小(一题多解)：
解：方法一：因为 ， ，又 20＜27，所以 ，即 .
方法二：因为 ， 又 20＜27，所以 ，即 .
解：因为 ， 又 52＜54， 所以 ， 所以 ，即
比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小，被开方数大的，其算术平方根也大.也可以采用平方法.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小