初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）3.2 二次根式的乘法和除法一等奖ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）3.2 二次根式的乘法和除法一等奖ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了二次根式的乘法，例1计算，正确解法，例2计算，根号里面的数相乘，根号外面的数相乘，系数与系数相乘，根号与根号相乘，你更喜欢哪种做法，或12等内容，欢迎下载使用。
3.熟练地将二次根式化简．（重点、难点）
二次根式的乘法法则
积的算术平方根的性质是什么？
假如你是他的数学老师，你认为他做对了吗？为什么？如果不对，请改正过来！
答：不对.被开方数的两个因数是负数，不能直接套用积的算术平方根的性质.
在使用上述积的算术平方根的性质进行计算时，一定要注意前提条件即被开方数的每个因数都必须为非负数.对于不能直接用的，一定要先进行适当转化.
二次根式的乘法法则的推广：
①多个二次根式相乘时此法则也适用，即
②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数(式)的积作为被开方数(式)，即
例3 比较大小(一题多解)：
解：方法一：因为 ， ，又 20＜27，所以 ，即 .
方法二：因为 ， 又 20＜27，所以 ，即 .
解：因为 ， 又 52＜54， 所以 ， 所以 ，即
比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小，被开方数大的，其算术平方根也大.也可以采用平方法.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
小玲和小婷两名同学在计算 时，做法分别如下：
方法（1）：计算简洁和可以快速得出结果.
方法（2）：更注重计算的准确性，尤其是在复杂运算场景下，可能更合适.