浙教版（2024）九年级上册（2024）4.5 相似三角形的性质及其应用多媒体教学课件ppt

这是一份浙教版（2024）九年级上册（2024）4.5 相似三角形的性质及其应用多媒体教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了角平分线，以高为例，对应中线，对应角平分线，由前面的结论我们有，又∵∠D∠A等内容，欢迎下载使用。
1. 相似三角形的判定方法有哪几种？
◑定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。
◑平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似。
◑三边成比例的两个三角形相似。
◑两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
◑两角分别相等的两个三角形相似。
◑一组直角边和斜边成比例的两个直角三角形相似。
2. 三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?
如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？
∵△ABC ∽△A′B′C′∴∠B＝∠B'
解：如图，分别作出 △ABC 和 △A' B' C' 的高 AD 和 A' D'
则∠ADB =∠A' D' B'=90°
∴△ABD ∽△A' B' D'
相似三角形对应线段的比
由此我们可以得到：
相似三角形对应高的比、对应中线与对应角平分线的比都等于相似比。
一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比。
解：∵ △ABC ∽△DEF 　
已知 △ABC∽△DEF，BG、EH 分别是 △ABC和 △DEF 的角平分线，BC = 6 cm，EF = 4cm，BG= 4.8 cm. 求 EH 的长。
∴ (相似三角形对应角平分线的比等于相似比)
∴ 故 EH 的长为 3.2 cm。
1. 如果两个相似三角形的对应高的比为 2 : 3，那么对应角平分线的比是 ，对应边上的中线的比是 ______。2. △ABC 与 △A’B’C’ 的相似比为3 : 4，若 BC 边上的高 AD＝12 cm，则 B’C’ 边上的高 A’D’ ＝_______ 。
相似三角形的周长比也等于相似比吗？为什么？
解：如果 △ABC ∽△A'B'C'，相似比为 k，那么
如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们的面积比是多少？
相似三角形周长、面积的比
◑相似三角形面积的比等于相似比的平方。
◑相似三角形周长的比等于相似比。
解：在 △ABC 和 △DEF 中∵ AB=2DE，AC=2DF
∴ △DEF ∽ △ABC ，相似比为 1 : 2
A.3B.4C.5D.6
A.2B.3C.3.5D.4
1. 判断： (1) 一个三角形的各边长扩大为原来的 5 倍，这个三角形的周长也扩大为原来的 5 倍 ( ) (2) 一个四边形的各边长扩大为原来的 9 倍，这个四边形的面积也扩大为原来的 9 倍 ( )
2. 在 △ABC 和 △DEF 中，AB＝2 DE，AC＝2 DF，∠A＝∠D，AP，DQ 是中线，若 AP＝2，则 DQ的值为( ) A．2 B．4 C．1 D.
如图，这是圆桌正上方的灯泡 (点A) 发出的光线照 射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距离地面为 1 米，若灯泡距离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积约为多少 (结果保留两位小数)？
解：∵ FH = 1 米，AH = 3 米， 桌面的直径为 1.2 米， ∴ AF = AH－FH = 2 (米)， DF = 1.2÷2 = 0.6 (米). ∵DF∥CH， ∴△ADF ∽△ACH，
解得 CH = 0.9米.∴ 阴影部分的面积为：
答：地面上阴影部分的面积为 2.54 平方米.