小学数学分数、小数混合运算及运算律表格教案设计

这是一份小学数学分数、小数混合运算及运算律表格教案设计，共3页。
课题
分数乘法解决问题（二）
版本
人教版
单元
二 分数乘法
学科
数学
年级
六年级
课型
新授课
教材分析
本课属于新授课，内容安排在二 分数乘法中。教材继续安排连续求一个数的几分之几、求比一个数多或少几分之几等问题，数量关系更容易绕。教学时要围绕“能处理两步分数乘法问题，理解连续分率和“多几分之几、少几分之几”的含义。”展开，让学生在用线段图分步分析连续求量和增减问题中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。
学情分析
学生已经学过整数乘法、分数意义和简单分数加法，具备理解本课的基础。本课可能卡在：学生容易把两步中的单位“1”当成同一个量，或把“多几分之几”直接看作结果分率。尤其要关注：学生连续乘法中单位“1”转换不清。处理“分数乘法解决问题（二）”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。
素养分析
本课的素养培养落在“用线段图分步分析连续求量和增减问题”上。学生不是只完成一道题，而是要把“先确定每一步的单位“1”，再判断是直接求几分之几，还是先求多出或少掉的部分。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展模型意识、推理意识、运算能力。
核心素养目标
1. 模型意识：围绕“分数乘法解决问题（二）”的学习，能把实际问题中的数量关系抽象成图、式或模型。学生要在用线段图分步分析连续求量和增减问题中回应“第一步求出的量，在第二步中是不是新的单位“1”？”。交流时要把分数乘法解决问题（二）中的判断依据说给同伴听。
2. 推理意识：围绕“分数乘法解决问题（二）”的学习，能根据条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在用线段图分步分析连续求量和增减问题中回应“第一步求出的量，在第二步中是不是新的单位“1”？”。交流时要把分数乘法解决问题（二）中的判断依据说给同伴听。
3. 运算能力：围绕“分数乘法解决问题（二）”的学习，能选择合适方法计算，并用估算或验算检查结果。学生要在用线段图分步分析连续求量和增减问题中回应“第一步求出的量，在第二步中是不是新的单位“1”？”。交流时要把分数乘法解决问题（二）中的判断依据说给同伴听。
教学目标
1. 理解能处理两步分数乘法问题，理解连续分率和“多几分之几、少几分之几”的含义。
2. 能通过用线段图分步分析连续求量和增减问题完成本课主要任务，并能回答“比原来多1/5，最后是原来的几分之几？”。
3. 能运用“先确定每一步的单位“1”，再判断是直接求几分之几，还是先求多出或少掉的部分。”解决基础题或典型情境题。
4. 能发现并订正本课常见错误，如：学生连续乘法中单位“1”转换不清。
5. 能按“每步计算后写出“求的是什么”，再检查最终答语是否对应题目。”检查自己的过程和结果。
教学重点
能处理两步分数乘法问题，理解连续分率和“多几分之几、少几分之几”的含义。
教学难点
学生容易把两步中的单位“1”当成同一个量，或把“多几分之几”直接看作结果分率。
教具准备
双层线段图、问题卡、分步解答学习单。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境导入
教师活动：把口算、图示或竖式并列呈现，先让学生判断哪一步最关键，再进入本课探究。
学生活动：学生先说数量关系，再用图或算式表示“几个几”或“谁的几分之几”。
关键追问1：第一步求出的量，在第二步中是不是新的单位“1”？
易错预设1：学生连续乘法中单位“1”转换不清。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“分数乘法解决问题（二）”的图示、算式或情境中修正。
检查方法：围绕分数乘法解决问题（二），用图示、估算或反向验算复核；如果解释不通，说明还要回到题意重新判断。
从意义出发理解分数乘法，避免学生只背计算口诀。
先让学生独立试做“分数乘法解决问题（二）”中的核心任务，再组织同伴互说理由。
二、探究新知
教师活动：围绕本课分数乘法任务组织探究，重点处理能处理两步分数乘法问题，理解连续分率和“多几分之几、少几分之几”的含义。这一内容，并围绕“分数乘法解决问题（二）”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。
学生活动：学生在用线段图分步分析连续求量和增减问题中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。
关键追问2：比原来多1/5，最后是原来的几分之几？
关键追问3：如果先求多出的部分，再求总量，算式怎样写？
方法归纳：先确定每一步的单位“1”，再判断是直接求几分之几，还是先求多出或少掉的部分。
易错预设2：学生把“多1/5”误写成乘1/5求最终量。教师引导学生回到“分数乘法解决问题（二）”的定义、图示或数量关系中重新判断。
检查方法：每步计算后写出“求的是什么”，再检查最终答语是否对应题目。
用图示和算式互相解释，让学生看见分率与数量之间的对应。
板书中保留“分数乘法解决问题（二）”的数量关系或图示，方便学生回看。
三、巩固练习
教师活动：回到分数乘法解决问题（二），讲评时从错例进入，追问错在审题、方法选择还是计算细节。
学生活动：带着分数乘法解决问题（二）的问题，学生把自己的做法和同桌做法对照，重点看第一步是否一致，若不一致先说理由。
关键追问4：如果单位“1”变化，原来的乘法算式还能直接使用吗？
易错预设3：处理分数乘法解决问题（二）时，对“学生连续乘法中单位“1”这类问题，不直接给答案，先追问学生忽略了哪个条件，再让他重做关键一步。
检查方法：围绕分数乘法解决问题（二），用图示、估算或反向验算复核；如果解释不通，说明还要回到题意重新判断。
在变式练习中巩固单位“1”、约分和结果检查。
巡视时重点看学生是否能说出“分数乘法解决问题（二）”里的算式含义。
四、总结作业
教师活动：把分数乘法解决问题（二）放回课堂情境中，请学生把本课方法说成一句能提醒自己的话，教师挑出表达准确的句子作小结。
学生活动：结合分数乘法解决问题（二），学生把板书中的关键词抄到学习单上，并补一个自己的例子。
作业设计：作业继续扣住分数乘法解决问题（二），基础题保证过程完整，提升题增加解释，思考题让学生自己设计一个容易出错的变式。
方法归纳：处理分数乘法解决问题（二）时，本课不要急着套式子，先把图或数量关系看清，再动手计算，最后用估算、验算或回图复查。
通过分类总结帮助学生形成分数乘法的问题模型。
下节课前用一道“分数乘法解决问题（二）”变式题检查迁移。
板书设计
第7课时 分数乘法解决问题（二）
连续求几分之几：一步一找单位“1”
多几分之几：1+分率
少几分之几：1-分率
检查：每步求什么
教学反思
这类题最怕学生把两步压成一个算式却说不出理由。教学时宁可先慢一点，让学生把每一步的单位“1”说完整。