苏教版（2024）四年级上册（2024）三 乘法数量关系第二课时教案设计

这是一份苏教版（2024）四年级上册（2024）三 乘法数量关系第二课时教案设计，共5页。教案主要包含了情景导入，探究新知，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
知识技能：理解 “已知一个数的几倍求这个数” 的数量关系，会用除法列式计算，并能改编乘法实际问题。
素养能力：通过分析倍数关系与解题建模，发展运算能力、推理意识与应用意识。
重点难点：
教学重点：理解 “已知一个数的几倍求这个数” 的数量关系，会用除法列式解决。
教学难点：建立倍的应用解题模型，能逆向改编乘法实际问题。
教学流程
一、情景导入
【设计意图】设计倍数猜猜乐小游戏，借助贴纸倍数谜题制造认知冲突，唤醒学生已学 “倍” 基础，引出已知倍数求数量的探究需求，激发课堂参与兴趣。
游戏导入
师：同学们，老师手里有小熊、小兔两种贴纸，小熊贴纸数量是小兔的 3 倍，贴纸总数不超过5张，谁能快速猜出两种贴纸各有几张？
（学生自由猜想，教师用“对/不对”提示互动）
师：只知道两者的倍数关系，就能推出两种物品的数量，生活里还有很多类似的倍数问题。
揭示课题：板书课题《常见的数量关系：倍的应用》，激发学生学习兴趣。
二、探究新知
学习任务一：倍的应用
【设计意图】创设校园跳绳、拍球真实情境，结合标准线段图对比正向乘法、逆向除法两类倍数题型，梳理数量关系式，建立基础倍解题模型，发展几何直观与推理意识。
一、教学过程
1、解决情景问题
出示 PPT情景问题：学校操场上跳绳的有12人，是拍球人数的2倍。拍球的有多少人?
师：谁能找出题目里的数量关系？
（引导学生说出：拍球人数×2=跳绳人数）
师：那么根据这个数量关系列式应该是？
（板书：（ ）× 2 = 12）
师：根据上一节课的学习，已知积和一个乘数求另一个乘数？怎么求？
（生：12÷2 = 6（人））
结合线段图理解题意
出示 PPT线段图
师：除此之外，我们还可以通过画线段图，分析这道题，大家观察线段图有什么发现？
（学生观察讨论后得出结论：线段图把跳绳的12人平均分成2份，1 份对应的就是拍球的人数，所以用除法计算）
师：我们总结一下，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
逆向改编乘法题
出示PPT改编题
师：这道题和刚才题目有什么不同？要怎么求？我们请一位同学起立回答。
（被知名同学回答，老师进行点评）
师：所以，如果已知一个数，求这个数的几倍是多少，用乘法计算。
巩固练习
出示 PPT 习题
师：题目中有两个“2 倍”，含义一样吗？
（生：不一样，一个是铅笔的2倍，一个铅笔是它的2倍）
师：那么注意大家区分开这两个2倍，我们请三位同学上台解答。
（学生独立完成，老师讲解，学生订正）
二、小结
1、求一个数的几倍是多少，用乘法；
2、已知一个数的几倍，求这个数，用除法；
3、解题可先写出数量关系式辅助分析。
学习任务二：倍的综合应用
【设计意图】由浅入深依次探究几倍多几、几倍少几、和倍、差倍、倍数还原五大类综合题型，借助线段图理清份数逻辑，掌握多步倍数解题思路，提升综合分析与逆向推理能力。
一、教学过程
1、进阶问题1：几倍多/几
出示 PPT例题：果园里有8棵桃树，梨树的棵数是桃树的3倍还多5棵，梨树有多少棵？
师：求一个数的几倍是多少，我们刚才已经学习过了，那么嗨多的5课如何计算？
（引导学生回答：多的就用加法加上）
师：没错多的部分，我们直接加上就好。
（板书：8×3+5=29（棵））
师：如果这里是少5棵呢？
（生：用减法减去少掉的部分）
2、进阶问题2：几倍少几
出示 PPT例题：小红有20颗糖，是弟弟糖数的4倍少4颗，弟弟有多少颗糖？
师：我们先来分析这道题的数量关系，有没有同学举手说一说？
（被指名学生回答：弟弟糖数×4−4=20）
师：这道题我们要注意啦，小红的20颗糖是不够弟弟的4 倍的，需要先补上少的 4 颗，凑完整 4 倍再除以4。所以这里我们应该先加上4，再除以4.
（板书：(20+4)÷4=6（颗））
出示配套练习
师：大家完成一下这个练习，记住先理清楚数量关系，再列式计算。
（学生独立完成，老师统一讲解，学生订正）
3、进阶问题3：和倍问题
出示 PPT例题：甲乙两数的和是24，甲数是乙数的3倍，甲乙两数各是多少？
师：这道题看似复杂，但是只要我们画出线段图，很快就能发现数量关系。
出示PPT线段图
师：根据线段图我们直接看出，甲有3份，乙有1份，他俩加起来一共是4份，对应24，所以我们能不能求出1份是多少？
（学生回答：1份就是24÷(3+1)=6）
师：乙刚好就是1份，所以乙=6，那么甲是多少，能不能求出来。
（学生独立完成后续解答步骤，老师公布答案，全体学生核对）
4、进阶问题4：差倍问题
出示 PPT例题：爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大24岁，父子各多少岁？
师：这道题我们同样先画出线段图，分析数量关系，大家观察自己画的线段图有什么发现
（学生完成线段图绘制后，观察讨论后发现：大24岁，刚好是3份的量）
师：大家观察的非常仔细，现在我们找到了24对应的是3份，接下来列式就很简单了，大家快速完成计算。
（学生独立完成后续解答步骤，老师公布答案，全体学生核对）
出示配套练习
师：我们做一道练习巩固一下，请2名同学上台完成，大家都统一先画线段图，再列式计算。
（学生独立完成，老师讲解，学生订正）
进阶问题5：倍数变化与还原
出示 PPT例题：甲有10本书，乙给甲2本后，甲的书是乙的3倍，乙原来有多少本书？
师：这道题我们主要搞清楚数量的前后变化，甲原来有10本书，乙给了2本后，甲现在就有12本书，题干里给出现在甲的书是乙的3本，我们就能求出乙现在有多少本最后算出乙原来有多少本书。
（板书：先算变化后甲数量→求现在乙数量→还原乙原来数量）
师：大家只要能分布分清楚每次的变化情况，这道题的难度不大
（PPT公布正确答案，让学生核对）
出示配套练习
师：同样我们做一道练习巩固一下。
（学生独立完成，老师讲解，学生订正）
二、小结
1、正向倍数题：已知 1 倍量，几倍多几乘加、几倍少几乘减；
2、逆向倍数题：已知几倍量，几倍多几先减、几倍少几先加，再除以倍数；
3、和倍、差倍先求 1 份的量；倍数还原先算变化后数量，再逆向还原原有数量。
三、课堂练习
【设计意图】选择、填空、应用题分层出题，覆盖基础倍数判断、多步倍数综合、生活实际应用，全面巩固本节课各类倍的题型，查漏补缺。
1．同学们做拍球游戏。小丽拍了72下，小美拍的个数比小丽的2倍多，比小丽的3倍少，小美可能拍（ ）下。
A．230B．165C．140
2．红色小沙堡有12 个，黄色小沙堡比红色小沙堡少5个，蓝色小沙堡的数量是黄色小沙堡的3倍。蓝色小沙堡有( )个。
A．7B．15C．21
3．温州非遗扎染社团正在招募成员，现有男生12人，女生24人。为筹备校园非遗展示活动，需要调整人数，使女生人数是男生的3倍(男生人数保持不变)，那么女生需要再新招募 人。
4．一把椅子198元，书桌的价格是椅子的4倍，王老师带900元买这套桌椅，钱够吗？ 。(填“够”或“不够”)
5．图书角有120本故事书、8本科技书，故事书的本数是科技书的 倍；漫画书的本数是科技书的4倍，漫画书有 本。
6.一根绳子，剪成两段，右边绳子的长度是左边绳子长度的3 倍。
（1）上边绳子长多少厘米？
（2）这根绳子原来长多少厘米？
四、课堂总结
师生共同回顾本节课内容：
1、两类基础倍数题型：求几倍用乘法，已知几倍求原数用除法；
2、综合倍数解题技巧：正向几倍多几乘加、几倍少几乘减；逆向几倍多几先减、几倍少几先加；
3、和倍求和份数、差倍求份数差，先算出1倍量再求解；
4、倍数还原问题先算变化后的数量，再逆向倒推原有数量，做题可借助线段图理清数量关系。课程基本信息:
学科·版本
数学·苏教版
授课班级
授课教师
年 级
四年级
学 期
上学期
单 元
第三单元 乘法数量关系
课 题
第2课时 常见的数量关系：倍的应用