苏教版（2024）五年级上册（2024）因数和倍数表格教学设计

这是一份苏教版（2024）五年级上册（2024）因数和倍数表格教学设计，共9页。教案主要包含了情境与问题，探究与建构，方法归纳与易错辨析，巩固练习与反馈，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
课题
因数和倍数
版本
苏教版
课型
新授课
单元
第六单元 因数与倍数
学科
数学
年级
五年级
教材分析
本课位于“第六单元 因数与倍数”，对应第74-77页例1、例2及练一练。教材从“用长方形摆法和乘法算式认识因数和倍数。”中抽象整数之间的关系。因数、倍数、质数合数以及公因数公倍数都离不开乘法和整除，因此课堂不能只训练判断速度，还要让学生把判断依据说出来。
本课的活动是：用小正方形摆长方形，写乘法算式，再找因数和倍数。。通过摆、圈、列举、筛选或短除，学生能逐步把具体例子概括为“如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。”。
学情分析
学生会背一些倍数特征，但对“因数和倍数是两个数之间的关系”理解还不够牢，遇到应用题时容易选错方向。
本课要提前盯住两处可能出错的地方：一是脱离整除关系随意说因数和倍数。；二是忘记因数和倍数是相互依存的。。教学中要让学生反复回到乘法算式和整除意义，用具体情境区分求因数、求倍数、求最大或求最小。
素养分析
数感：在因数、倍数关系中认识整数的结构。
推理意识：能依据特征、因数个数或共同部分作出判断。
模型意识：能把分组、周期、铺设等问题转化为最大公因数或最小公倍数问题。
核心素养目标
能理解并掌握理解在整数乘法关系中，一个数是另一个数的因数或倍数。
能用本课方法解决教材中的同类问题，计算或判断过程写得完整。
能说清关键步骤的理由，并用估算、代入、还原或情境检查结果。
在比较、归纳和纠错中发展运算能力、推理意识和模型意识。
教学目标
1. 理解理解在整数乘法关系中，一个数是另一个数的因数或倍数。，能从乘法或整除关系中找到依据。
2. 能运用“如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。”完成判断、列举或求解。
3. 能根据题意区分求因数、倍数、最大公因数或最小公倍数。
4. 能用还原、列举或情境解释检查自己的答案。
教学重点
理解在整数乘法关系中，一个数是另一个数的因数或倍数。
教学难点
把“如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。”说清楚，并能在变式题中避免：脱离整除关系随意说因数和倍数。
教具准备
数字卡片、百数表、短除法板贴、小正方形学具、练习单。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境与问题
从“用12个小正方形摆成长方形。”中的摆法、数字表或生活问题进入。教师先让学生写出几个具体例子，再寻找共同特点。
追问：这个关系是单独一个数的性质，还是两个数之间的关系？
先让学生进入真实的数学问题，明确本课要解决什么。
开课时先收住信息量，只保留与本课方法有关的条件。
二、探究与建构
学生通过列举、圈画、短除或集合图探索“理解在整数乘法关系中，一个数是另一个数的因数或倍数。”。教师提醒每一步都要能回到乘法关系或整除关系。
关键追问：你找全了吗？怎样证明没有漏？这个结果放回题目是什么意思？归纳时突出：如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
让结论从操作、比较和追问中长出来，而不是直接给方法。
保留学生的一种典型错误，后面用来做辨析。
三、方法归纳与易错辨析
围绕两处易错点展开辨析。
错例一：脱离整除关系随意说因数和倍数。 教师让学生指出错在第几步，再用教材方法重做。
错例二：忘记因数和倍数是相互依存的。 教师追问“这个结果放回原题还合理吗”，引导学生用图、式或语言检查。
方法归纳：如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
把学生容易混淆的地方放到台面上处理，方法才稳。
错例不要只改答案，要让学生说出错因。
四、巩固练习与反馈
安排三层练习：先做与教材例题同结构的基础题，再做条件稍有变化的题，最后做需要解释理由的题。
讲评时不只报答案，要求学生说出一个关键判断。
教师评价语可用：你的答案对，更重要的是理由说清了；这一步能回到题目解释，说明方法已经稳了。
用分层练习检查学生是否能迁移，而不是只会模仿例题。
讲评优先选择有代表性的不同做法。
五、课堂小结
请学生用一句话说今天最有用的方法，再补一句“做题时我要提醒自己什么”。
教师收束到板书：因数和倍数，并强调本课检查点：如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。。
把本课方法压缩成学生能带走的提醒。
让学生说自己的提醒，比教师再讲一遍更有效。
六、作业布置
作业不机械加量，按本课问题分层完成。基础任务巩固本课方法；提升任务要求学生写出过程；思考任务鼓励用另一种表示或解释。
下一课前可抽查一题，让学生先说思路再看答案。
作业与课堂方法保持一致，便于第二天反馈。
可根据班级情况删去思考任务，但基础和提升不建议合并。
作业设计
基础任务：找12的因数。
提升任务：写出6的几个倍数。
思考任务：说明为什么1和它本身总是一个数的因数。
讲评建议：第二天选一份过程清楚的作业和一份有典型错误的作业对比讲评，让学生说明“哪里能看出方法是对的”。
板书设计
因数和倍数
a×b=c
a、b是c的因数
c是a、b的倍数
教学反思
本课实施后要重点看学生是否真正理解“如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。”，而不是只记住一句结论。课堂反馈可从三处观察：一是学生能否把例题中的关键信息找准；二是遇到变式时是否还能选择合适方法；三是出现“脱离整除关系随意说因数和倍数。”或“忘记因数和倍数是相互依存的。”时，能否用图、式或语言自己改正。
如果多数学生只能算或画，不能说明理由，后续练习应减少新题数量，增加一两道让学生口头解释和互相追问的题。