苏教版（2024）五年级上册（2024）因数和倍数教案设计

这是一份苏教版（2024）五年级上册（2024）因数和倍数教案设计，共22页。教案主要包含了教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业设计，结语板块，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本课是2026秋新版苏教版数学五年级上册第六单元《因数与倍数》的第一课时，属于数与代数领域的基础内容。课本原文内容：“用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。”“还可以这样说：4×3=12，4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。”
本课是在学生已经学习了整数四则运算、长方形面积计算的基础上展开教学，是后续学习找一个数的因数与倍数、探究2/5/3的倍数特征、学习公因数公倍数、分数约分通分的重要基础，对学生建立整数的数感、理解数的整除关系有着关键的铺垫作用。教材通过拼长方形的操作活动引入，将抽象的因数倍数概念具象化，符合五年级学生的认知特点。
二、核心素养目标
1 数感：通过拼摆操作和算式分类，理解因数与倍数的含义，能准确判断两个数之间的因数与倍数关系，发展对整数性质的数感。
2 运算能力：结合整数乘法算式理解概念，能借助乘法有序找出一个数的所有因数，提升整数运算的条理性。
3 几何直观：通过拼摆正方形的操作活动，将抽象的数的关系转化为直观的图形排列，体会数形结合的思想。
4 推理意识：通过有序找因数的过程，归纳找一个数因数的基本方法，发展有序思考的推理意识。
三、教学重难点
1 教学重点：理解因数与倍数的含义，掌握找一个数因数的基本方法。
2 教学难点：理解因数与倍数的相互依存关系，能有序找出一个数的所有因数，避免重复或遗漏。
四、教学方法
1 操作探究法：组织学生用正方形学具拼摆长方形，通过动手操作得到不同的乘法算式，为概念生成提供直观支撑。
2 讲授法：结合学生得到的乘法算式，清晰讲解因数与倍数的定义，明确相互依存的关系。
3 分层练习法：针对不同学力水平的学生设计基础题、提升题，满足差异化教学需求。
4 小组讨论法：组织学生交流找因数的方法，通过互助学习梳理有序思考的思路。
五、教学过程（一课时，40分钟）
1 操作导入，生成算式（8分钟）
教师开场话术：“同学们，在上课前我们每个人的学具袋里都有12张边长1厘米的正方形纸片，今天我们先来完成一个拼摆任务，请听清要求：用这12个正方形拼成一个大长方形，拼好后想一想，你每排摆了几个，摆了几排，把你的摆法用乘法算式写在你的草稿本上，现在开始操作。”
操作步骤：给学生3分钟时间独立拼摆，教师巡视课堂，观察不同学力学生的拼摆情况，对动手能力较弱的学生进行个别指导，询问“你拼了几种？能不能再换换摆法？”。3分钟后，教师组织全班交流。
交流话术：“谁来说一说你得到了哪些乘法算式？第一排的这位同学你来说，老师帮你写在黑板上。”学生回答后，教师板书：1×12=12，接着问“还有不同的摆法吗？你来说”，依次板书：2×6=12，4×3=12。教师追问：“有没有同学得到了其他不同的算式？比如说12×1=12，这个和我们黑板上的1×12=12其实是同一种摆法，只是旋转了一下长方形，所以我们不重复记录了。现在我们得到了三个不同的乘法算式，这些算式里的数藏着今天我们要学习的新关系，就是因数和倍数。”
2 讲解概念，明确关系（10分钟）
教师讲解：“现在我们来看黑板上的算式4×3=12，请同学们翻开课本，齐读课本上的这句话。”学生齐读后，教师接着讲解：“我们可以说，4和3都是12的因数，反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。这就是今天我们对因数和倍数的定义，这里要注意一个非常重要的地方：因数和倍数不是单独存在的，它们是相互依存的关系，我们不能说‘4是因数’，也不能说‘12是倍数’，必须说清楚‘谁是谁的因数，谁是谁的倍数’。”
互动操作步骤：教师请学生同桌两人为一组，分别说一说剩下两个算式里谁是谁的因数，谁是谁的倍数，给大家2分钟时间交流。时间到后，教师抽选两名学生汇报，抽选基础较弱的学生先说：“你来说一说1×12=12这个算式里，因数和倍数分别是谁？”学生回答后，教师追问：“能不能说12是因数？”引导学生纠正表述，明确相互依存的关系。再抽选中等学力学生说一说2×6=12的关系，巩固概念表述。
差异化补充：对于理解较快的学生，教师补充：“我们今天研究因数和倍数的时候，所说的数都是指不是0的自然数，这个范围大家记一下，0我们暂时不研究。”
3 探究方法，找全因数（15分钟）
教师引导：“我们刚才认识了因数和倍数，那你能找出36的所有因数吗？请大家自己先试着找一找，写在草稿本上，找完之后和小组里的同学说一说，你是怎么找的，5分钟时间开始。”
操作步骤：学生独立探究，教师巡视，收集两种不同的找法，一种是无序找，有遗漏；一种是从1开始一对一对找，没有遗漏。5分钟后，教师请两种不同找法的学生上台板书自己的结果。
教师讲解：“我们来看这两位同学的结果，第一位同学找到的因数是1、36、2、18、3、12、4、9，缺了6；第二位同学找到的是1、36、2、18、3、12、4、9、6，找全了。大家想一想，为什么第二位同学找全了，他用了什么方法？”学生发言后，教师总结：“我们找因数的时候，可以按从小到大的顺序，用乘法一对一对找，想哪两个整数相乘等于这个数，那这两个数就是它的因数。比如找36的因数，先想1×36=36，所以1和36都是36的因数；再想2×18=36，所以2和18也是；接着3×12=36，4×9=36，接下来5行不行？5乘多少都不等于36，所以5不是，接着6×6=36，这里两个都是6，我们只写一个。接下来7、8都不行，到了9我们已经找过了，所以就不用再找了，这样一对一对找，就不会重复也不会遗漏。”
分层练习：基础题：找出15的所有因数，请基础较弱学生板演；提升题：找出16的所有因数，请中等学生板演；拓展题：找出1的所有因数，请学有余力学生回答，总结出一个数的因数最小是1，最大是它本身。
4 课堂小结，梳理内容（2分钟）
教师提问：“今天我们学习了什么内容？你有什么收获？”学生发言后，教师梳理：今天我们认识了因数和倍数，知道它们是相互依存的关系，还学会了有序找一个数因数的方法，下节课我们继续学习找一个数的倍数。
六、作业设计
1 基础层（全体学生完成）：课本第XX页练习，找出下面各数的所有因数：8、12、18、25，写在作业本上，要求按从小到大顺序排列。
2 提升层（中等及以上学生完成）：猜数游戏：一个数的最大因数是16，这个数是多少？一个数既是18的因数，又是3的倍数，这个数可能是多少？写出所有可能的结果。
3 拓展层（学有余力学生完成）：用今天学习的知识，想一想，为什么用12个正方形能拼出3种不同的长方形？如果用13个正方形能拼出几种长方形？为什么？
七、结语板块
本节课通过操作探究引入概念，结合学生的生成逐步推进教学，兼顾不同学力学生的学习需求，将抽象概念具象化，突出了有序思考的数学方法，落实了核心素养的培养目标。教学过程中通过分层设计实现差异化教学，让基础较弱的学生掌握核心知识，让学有余力的学生得到思维提升，符合一线教学的实际需求。
八、板书设计
因数和倍数
摆长方形得算式
找因数的方法：有序一对一对找
1×12=12
2×6=12
4×3=12
36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36
概念：相互依存，非0自然数