高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册简谐运动的回复力和能量精品练习题

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1．使物体产生振动的必要条件是（ ）
A．物体受到的各个力的合力必须指向平衡位置
B．物体受到的阻力等于零
C．物体离开平衡位置后受到回复力的作用，且物体所受的阻力足够小
D．物体离开平衡位置后受到回复力F的作用，且（x为物体相对平衡位置的位移）
2．做简谐运动的物体经过A点时，加速度大小为，方向指向B点；当它经过B点时，加速度大小为，方向指向A点。若A、B之间的距离是，则关于它的平衡位置，说法正确的是（ ）
A．平衡位置在连线左侧
B．平衡位置在连线右侧
C．平衡位置在连线之间，但不能确定具体位置
D．平衡位置在连线之间，且距离A点为处
3．（多选）一弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在时，弹簧振子的动能最大B．和时，弹簧振子的速度相同
C．振动的圆频率为D．内，弹簧振子加速度的方向始终相同
4．一个弹簧振子在M、N之间做简谐运动。O为平衡位置，P、Q是振动过程中关于对称的两个位置，下列说法正确的是（ ）
A．振子在从M点向O点运动过程中，速度减小，弹性势能增大
B．振子在OP间与OQ间的运动时间相等
C．振子运动到P、Q两点时，位移相同
D．振子在从M点向N点运动过程中，加速度先增大后减小
5．如图所示，在斜面上有一个弹簧振子，从A点由静止释放，O点为振动的平衡位置，振动物体在A、B两点之间做简谐运动，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．振动物体在O点时，弹簧处于原长，弹簧振子的弹性势能为0
B．在振动物体运动的过程中，由弹簧弹力充当回复力
C．振动物体在B点时弹簧的弹性势能一定比振动物体在A点时的大
D．振动物体从A向B运动的过程中，其速度和加速度方向始终相同
6．如图1所示，质量为的物块与劲度系数为的轻弹簧连接，置于光滑水平面上，物块在水平拉力与弹簧弹力（式中如图2所示）共同作用下，由弹簧原长位置向右运动至伸长量（未超过弹簧的弹性限度）处，则此运动过程中（ ）
A．物块的速度先增大后减小B．物块的加速度一直减小
C．物块以O点为平衡位置做简谐运动D．拉力与弹力的合力对物块做正功
7．（多选）如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方。使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为（未标出），印迹上两点的纵坐标为和。不计一切阻力，则（ ）
A．该弹簧振子的振动周期为
B．在激光笔留下段印迹的过程中，弹簧对它做功为
C．在激光笔留下段印迹的过程中，弹簧对它的冲量为0
D．在激光笔留下段印迹的过程中，振动系统的重力势能和弹性势能之和先减小后增大
8．如图所示，质量均为m、电荷量均为q的绝缘小球A和B均可视为质点，小球A固定在水平面上，将小球B在小球A正上方高h处由静止释放后开始向上运动。取无穷远处电势为0，电荷量为q1、q2的两点电荷相距为r时的电势能表达式为，其中k为静电力常量，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．初始状态两小球之间的距离
B．小球B速率达到最大值时上升的高度为
C．小球B运动过程中离地面的最大高度为
D．小球B做简谐运动
9．如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，上端栓接一质量为m的可视为质点的小球，小球从弹簧的原长处由静止释放。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)证明：小球在竖直方向上做简谐运动；
(2)求小球运动过程中弹簧的最大压缩量xm。
10．如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动。已知弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（ ）
A．物体B对A摩擦力的变化周期为
B．当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于kx
C．物体B的速度为v时开始计时，每经过时间，物体B的速度仍为v
D．物体B处于PO之间某位置时开始计时，经时间，物体B一定运动到OQ之间
11．（多选）如图甲为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图，将鱼漂视为横截面积为S的细圆柱体。某次鱼咬钩时将鱼漂从平衡位置开始竖直往下拉一小段距离L后松口，鱼漂做简谐运动。取竖直向上为正方向，鱼漂的加速度a和位移x的关系如图乙。已知鱼漂的质量为m，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A．鱼漂在上升过程中先超重后失重B．图像的斜率为−ρgS
C．鱼漂在上升过程中的最大动能为D．鱼漂在上升过程中所受的最大浮力为ρgLS
12．（多选）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（ ）
A．时刻小球向下运动B．时刻小球与影子相位差为π
C．时刻光源的加速度向上D．时刻影子的位移为5A
13．（多选）如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为，弹簧劲度系数为，底座质量为。压缩公仔头部，然后由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为，当公仔头部运动至最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（ ）
A．公仔头部做简谐运动的振幅为
B．公仔头部运动至最高点时，头部的加速度为
C．公仔头部有最大速度时，弹簧处于原长
D．公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为
14．（多选）如图，一倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，其底端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，自然状态下弹簧上端距斜面顶端距离为l。将质量为m的物块（可视为质点）从斜面顶端由静止释放，经时间t弹簧的最大压缩量为。已知弹簧弹性势能表达式为，其中x是弹簧形变量，k为弹簧劲度系数，则下列说法正确的是（ ）
A．物块速度为零时的压缩量为
B．物块的最大动能为
C．物块运动过程中的最大加速度为
D．物块自开始压缩弹簧到分离前，做简谐振动
15．（多选）如图，一轻质弹簧左端与墙固定，右端与铁块连接，铁块在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，点为平衡位置。现有一橡皮泥从点正上方某处竖直下落，恰好以速率击中速率也为的铁块，并与之粘连。橡皮泥与铁块质量相同且均可视为质点。弹簧振子简谐振动的振动周期（其中为弹簧的劲度系数，为振子的质量）。则（ ）
A．橡皮泥与铁块粘连时，橡皮泥和铁块组成的系统动量守恒
B．橡皮泥与铁块粘连的过程中，橡皮泥和铁块组成的系统机械能损失了
C．橡皮泥击中铁块后，系统的振幅变大
D．橡皮泥击中铁块后，系统的周期变大
16．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板，现将一个质量也为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘在一起，之后在斜面上做简谐运动。在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为，则以下说法正确的是（ ）
A．简谐运动的振幅为
B．简谐运动的振幅为
C．B对C的最大弹力
D．B对C的最大弹力
17.（多选）23-24高一下·陕西榆林·期末）如图所示，一劲度系数为k轻弹簧一端固定在地面，另一端与质量为m的物体P连接，跨过定滑轮的轻绳一端与物体Р连接，另一端与质量为3m的物体Q连接，重力加速度为g，用手托着物体Q使轻绳刚好伸直无张力，当手离开Q之后，下列说法正确的是（ ）
A．P运动到最高点时速度为零，加速度为零
B．当Q的速度最大时，P的速度也达到最大
C．当Q的速度最大时，P和Q的机械能之和最大
D．弹簧的弹性势能和两物体的重力势能之和最小时，绳子的拉力大小为3mg
18．如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一耑与小球拴接。开始时，小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球A的位置记为（图中未画出），A、B两小球质量均为。现用外力缓慢推小球A至弹簧原长后释放，在小球A向右运动至最远点时细线恰好断裂（此时小球B未落地），已知弹簧振子的振动周期，弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），重力加速度为，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）细线能承受的最大张力大小；
（2）细线断裂后，小球A到达点时的速度和加速度大小；
（3）从细线断裂开始计时，小球A经过点所用的时间。
19．（2024·贵州·高考真题）（多选）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在时刻（ ）

A．位移最大，方向为正B．速度最大，方向为正
C．加速度最大，方向为负D．受到的回复力大小为零
20．（2024·辽宁·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（ ）
A．B．C．D．
21．（2024·海南·高考真题）（多选）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x