苏教版（2024）四年级上册（2024）四 混合运算与数量关系（二）表格教学设计

这是一份苏教版（2024）四年级上册（2024）四 混合运算与数量关系（二）表格教学设计，共3页。
课题
含有小括号的三步混合运算
版本
苏教版
课型
新授课
单元
四 混合运算与数量关系（二）
学科
数学
年级
四年级
教材分析
本课承接不含括号的三步混合运算，教材先通过活动室人数问题让学生回忆“没有括号时先算乘除、再算加减”。随后以购买模型的实际问题展开：王老师带600元，买4个飞机模型，飞机模型每个126元，舰船模型每个48元，求剩下的钱还能买多少个舰船模型。解决这个问题要先求4个飞机模型的钱，再求剩下的钱，最后用剩下的钱除以舰船模型单价。教材在分步算式的基础上引导学生列出综合算式（600－126×4）÷48，突出小括号把“剩下的钱”作为一个整体先算。后面还出现含中括号的525÷[(81－56)×3]，帮助学生建立“先小括号，再中括号”的顺序意识。
学情分析
学生已会计算不含括号的三步混合运算，也知道两步算式中小括号可以改变运算顺序。困难在于三步实际问题里，学生往往能分步做，却不能把“先求剩下的钱”准确写进综合算式；也有人看到算式就从左往右算，忽视括号的整体作用。含中括号的式子对学生来说更陌生，需要通过“括号像盒子，先算最里面”的直观语言帮助理解。
素养分析
本课侧重运算能力、模型意识和推理意识。学生需要从购物情境中分析数量关系，把“总钱数、已花的钱、剩下的钱、单价、数量”组织成计算模型；在综合算式中用小括号表达先求的中间量，并能根据运算顺序逐步脱式计算和检查结果。
核心素养目标
情境与问题：能读懂购物情境中“先花去一部分，再用剩下的钱购买”的数量关系。
知识与技能：掌握含小括号的三步混合运算顺序，初步认识含中括号算式的计算顺序。
思维与表达：能解释小括号中的式子表示什么，能把分步算式合并成综合算式。
反思与应用：能检查每一步计算是否对应题意，能发现并改正先后顺序错误。
教学目标
1. 能根据购买模型情境列出分步算式，并合并成（600－126×4）÷48这样的综合算式。
2. 理解小括号的作用，会按“先算括号里，再算括号外”的顺序进行三步脱式计算。
3. 初步会计算含中括号的算式，知道既有小括号又有中括号时先算小括号，再算中括号。
4. 能在改错题中判断错误的运算顺序，并用题意说明为什么要这样改。
教学重点
理解小括号在三步混合运算中表示先求一个中间量，并能正确脱式计算。
教学难点
把分步解题思路准确合并成综合算式，特别是把“剩下的钱”用小括号整体表示出来。
教具准备
课件、数量关系板贴、算式卡片、改错练习单。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、复习与问题
黑板写两道式子，让学生只说先算什么，不急着写答案。
56×3－28×4；150＋120÷6×5。
师：没有括号时，哪些运算要先做？如果一道算式里既有乘除又有加减，能从左到右随便算吗？
预设：先算乘除，再算加减；乘除连在一起按从左到右。
教师接着写：如果我们今天想让“600－126×4”先整体算出来，算式该怎样提醒别人？
学生可能说加括号，由此进入新课。
从已有运算顺序出发，制造“需要先算一部分”的冲突。
复习题只处理顺序，不展开太久。把时间留给综合算式的形成过程。
二、探究与发现
1. 读题找数量关系。
题目：王老师带了600元，买了4个飞机模型，飞机模型每个126元，舰船模型每个48元。剩下的钱够买多少个舰船模型？
师：要买舰船模型，直接用600÷48行不行？为什么？
预设：不行，已经买了飞机模型，要先扣掉花去的钱。
追问1：先求什么？再求什么？最后求什么？
预设：先求4个飞机模型的钱126×4=504；再求剩下的钱600－504=96；最后求96里有几个48。
2. 分步列式并说明每一步含义。
126×4=504（元）
600－504=96（元）
96÷48=2（个）
答：剩下的钱还能买2个舰船模型。
3. 合并成综合算式。
师：如果只写一个综合算式，哪一部分必须先成为一个整体？
预设：600－126×4，要先算出剩下的钱。
教师板书：（600－126×4）÷48。
追问2：括号里的126×4也要先算，这和“先算括号”矛盾吗？
预设：不矛盾，括号里面也要按先乘除、后加减算。
脱式：
（600－126×4）÷48
=（600－504）÷48
=96÷48
=2（个）
4. 认识中括号。
试算：525÷[(81－56)×3]
师：这个式子有两层括号，先打开哪一层？
预设：先算小括号81－56=25，再算中括号里的25×3=75，最后525÷75=7。
追问3：为什么不能先算525÷[ ]？
预设：中括号里的数还没有算出来，除数不明确。
把分步算式、数量关系图和综合算式连起来，让括号的作用来自题意而不是规则背诵。
如果学生综合算式写成600－126×4÷48，不要直接判错。让他按这个式子读题意，会发现变成“先把飞机钱除以舰船单价”，不符合问题。
三、练习与应用
1. 先说顺序，再计算。
240÷6－2×17=40－34=6。
51－36÷3＋25=51－12＋25=64。
要求学生用横线标出第一步要算的部分。
2. 改错辨析。
错例：440－200÷5×8=440－200÷40=440－5=435。
学生说明错误：200÷5×8应从左往右，先200÷5=40，再40×8=320，最后440－320=120。
错例：110－20×5＋25=90×30=2700。
学生说明错误：先算20×5=100，再算110－100＋25=35，不能把减法和加法两边随意合并成乘法。
3. 解决实际问题。
星光小学涂鸦墙长300米，第一个星期画5天，平均每天画32米；第二个星期准备每天画35米，还要画多少天？
分析：先求第一星期画了多少米，再求剩下多少米，最后求需要几天。
列式：（300－32×5）÷35
=（300－160）÷35
=140÷35
=4（天）
答：还要画4天。
易错预设：学生写300－32×5÷35，教师让学生说“32×5÷35表示什么”，帮助发现中间量没有整体保护。
练习覆盖顺序判断、改错和实际问题，强化括号与数量关系的一致性。
改错题要让学生讲“错在哪里”，不是只给正确答案。对于脱式格式不稳的学生，要求每行只做一步。
四、总结与评价
师：今天的小括号不是装饰，它到底帮了什么忙？
学生整理：小括号把需要先算的一部分合在一起；括号里面也要按原来的运算顺序算；如果还有中括号，先算小括号，再算中括号。
教师用模型题收束：
（600－126×4）÷48中，小括号表示先求剩下的钱；脱式时每一步都要能在题里找到意思。
把规则落回数量关系，形成可迁移的判断标准。
评价时让学生任选一道题说“第一步为什么这样算”。说不出理由的，说明还停留在机械记规则。
五、总结与评价
教师回扣本课核心问题，请学生用一句完整的话说清今天最重要的方法。再请学生在练习纸上写出一个自己容易错的点，并说说以后怎样检查。
把学习过程收束成可迁移的方法语言。
小结时不追求热闹，重点听学生能不能说清方法依据。
作业设计
基础：完成含小括号三步混合运算4道，要求写完整脱式过程。
提升：把一道分步解决的购物题合并成综合算式，并圈出必须加括号的部分。
思考：比较600－126×4÷48和（600－126×4）÷48，说说两个式子分别表示怎样的意思，哪个符合买模型的问题。
讲评建议：第二天先抽查一题看过程，再交流一处易错点，重点不放在报答案上。
板书设计
含有小括号的三步混合运算
含有小括号的三步混合运算
王老师带600元，飞机126元/个，买4个；舰船48元/个
先求：126×4=504（元）
再求：600－504=96（元）
最后：96÷48=2（个）
综合：（600－126×4）÷48
=（600－504）÷48
=96÷48
=2（个）
有小括号先算小括号；有中括号，先小括号，再中括号。
文字板书提示：用箭头或序号呈现“先想什么、再做什么、怎样检查”，不需要插入图片。
教学反思
本课最容易流于“背运算顺序”。如果学生不知道小括号里的式子表示“剩下的钱”，即使这节课能算对，遇到新的实际问题也会乱加括号。教学时应先让学生分步说数量关系，再合并综合算式，尤其要比较错误式600－126×4÷48的意思。含中括号内容不宜拔高，只要让学生明白先算最里面的小括号，再算中括号里的整体即可。练习中要检查脱式是否一行只做一步，避免跳步造成顺序错乱。